1、1圆所有经典难题一，选择题1.下列命题中正确的有( )个(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个2.AC 平分BAD 且交 BD 于 F 点若ADE19，则AFB 的度数为何？（ ）A97 B104 C116 D1423.下列说法正确的是 （ ） A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。4.在半径等于
2、5cm 的圆内有长为 cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）35A、60 或 120 B. 30 或 120 C. 60 D. 1205.如图 4，O 的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ） 、 、 、 、6.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ）A、 三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。7.圆的半径为 5cm，圆心到一条直线的距离是 7cm，则直线与圆（ ）A、有两个交点， B、有一个交点， C、没有交点， D、交点个数不定。8.两圆的半径比为 2 cm 与 3cm，圆心距等于小圆半径的 2 倍，则两圆的
3、关系为 （ ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含9.若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（ab） ，ABP O2则此圆的半径为（ ）A B 2ba2baC D或 或10.如图 24A6，两个同心圆，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，大圆的弦CD 经过点 P，且 CD=13，PC=4 ，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D81二填空题1.已知圆锥的高是 cm30，母线长是 c50，则圆锥的侧面积是 2.一个扇形的圆心角为 90，半径为 2，则这个扇形的弧长为_(结果保留 )3.将半径为 5，圆心角为 144的扇形围成一个圈
4、锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _4.如图 AD、AE、CB 都是O 的切线，AD=4，则 ABC 的周长是 .E ACA F O P B O C BD5.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为 r 的半圆，则这个圆锥的全面积是_6.圆柱的底面半径是 3 cm，母线长为 4 cm，那么圆柱的侧面积为_7.在 RtABC 中，C=90 ，AC=5 ，BC=12，以 C 为圆心，R 为半径作圆与斜边 AB 相切，则 R 的值为 。8.已知扇形的周长为 20cm，面积为 16cm2，那么扇形的半径为 。9.扇形的弧长为 20cm，面积为 240cm 2，则扇形的半径为 cm。10。如图 24A11，AB
5、 为半圆直径，O 为圆心， C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交弦 AC 于点 D。若AC=8cm，DE=2cm，则 OD 的长为 cm。11.如图,正方形 ABCD 内接于O,点 E 在弧AD 上,则BEC=_.图 24A6图 24A113三，计算题1.如图，一个圆柱体的高为 20 cm，底面半径为 6.7 cm在圆柱体下底面的 A 点有一只蚂蚁，想吃到与 A 点相对的上底面 B 点的一颗粘住的砂糖这只蚂蚁从 A 点出发，沿着圆柱形的曲面爬到 B 点，最短线路多长？（精确到 0.1cm）2.若将一个半径为 80 cm、面积为 3 200 的扇形围成一个圆锥，求圆锥的高2cm3.
6、已知圆柱的底面积为 9 ，侧面积为 18 ，求圆柱的高2cm2c4.如图，PA 与O 相切于 A 点，弦 ABOP，垂足为 C，OP 与O 相交于 D点，已知 OA=2，OP =4（1）求POA 的度数；（2）计算弦 AB 的长5.如图，AB 是O 的直径， BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE 为O 的切线；（3）若O 的半径为 5,BAC=60,求 DE 的长.EODC BA4A B CD图 7O6.如图，O 的直径 AB=6cm，D 为O 上一点，BAD=30，过点 D 的切线交
7、 AB 的延长线于点 C。求：(1)ADC 的度数；(2)AC 的长。7。如图 24A14，已知O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线 AC 切O 于点 C，BC 的长为 ，求线段 AB 的长。cm388。如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0） ，直线 过点lA（1，0） ，与C 相切于点 D，求直线 的解析式。l图 24A1459。如图，在 O 中，弦 AB 与 DC 相交于 E，且 AE EC，求证： AD BC10.如图，AB 为 O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且DCB=A（1）CD 与 O 相切吗？如
8、果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若 CD 与 O 相切，且 D=30，BD=10 ，求 O 的半径11.已知：如图等边 ABC 内接于O ，点 P是劣弧 PC 上的一点（端点除外） ，延长BP至 D，使 P，连结 D（1）若 过圆心 ，如图 ，请你判断 C 是什么三角形？并说明理由（2）若 不过圆心 ，如图 ， 又是什么三角形？为什么？12. AB是O 的直径， PA切 O 于 ， P交O 于 C，连 B若 30P，求AOCDPB图AOCDPB图ABCPO6B的度数13.如图，四边形 ABCD内接于 O， B是O 的直径， AECD，垂足为 E，DA平分 E（1）求证： 是O
9、 的切线；（2）若 301cm， ，求 的长14。如图 10，O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB 垂直平分线段OP，点 D 是弧 上的任一点（与端点 A、B 不重合） ，DEAB 于点 E，以点 D 为圆心、DE 长为半径作D，分别过点 A、B 作D 的切线，两条切线相交于点 C.（1）求弦 AB 的长；（2）判断ACB 是否为定值，若是，求出ACB 的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC 的面积为 S，若 ，求ABC 的周长.342DE上华附上重本请到王老师工作室王老师，华工数学系硕士毕业，从事课外辅导六年，DECBOA7对广州小升初，中高考数学极为熟悉。王老师，很有亲和力，性格开朗，风趣幽默，加上长期跟小孩一起，形成了自己独特的语言功能，老师语言风格，语气语调都是非常搞笑的。任何性格的学生都喜欢老师的教学，小孩会感觉非常轻松.目前带了 1 个初一和 1 个初三的华附的学生。【周六上午十点到十二点有初三数学公开课欢迎家长过来旁听，王老师亲自上】目前有一个华附初一和一个华附初三的学生在学。【有 3-5 个人小班可以上门辅导】联系人:王老师 梅老师电话：020-29079037 13570541491 13751817895试听地址：天河北路 447 号嘉怡苑二座 19H（天河北天河东交接处） （正式上课也可以在其他地方）8
