1、 初三数学圆练习题1如图 1，已知 AB 是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C 是 的中点，则下列结论不成EB立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE图一 图二 图三2如图 2，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（ ）A4 B C6 D3233四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2） ； 两圆的半径分别
2、是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 1d7其中正确的是（ ）A. B. C. D.4如图三，ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定5如图四，AB 为O 的直径，C 为O 外一点，过点 C 作O 的切线，切点为 B，连结 AC交O 于 D，C38。点 E 在 AB 右侧的半圆上运动（不与 A、B 重合） ，则AED 的大小是（ ）A19 B38 C52 D76图四 图五6如图五，AB 为 O 的 直径，弦 CD AB 于 点 E， 若 CD= ， 且 AE：
3、 BE =1： 3， 则 AB= 67已知 AB 是O 的直径，ADl 于点 D（1）如图，当直线 l 与O 相切于点 C 时，若DAC=30，求BAC 的大小；（2）如图，当直线 l 与O 相交于点 E、F 时，若DAE=18，求BAF 的大小8如图，AB 为的直径，点 C 在O 上，点 P 是直径 AB 上的一点（不与 A，B 重合） ，过点P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q。在线段 PQ 上取一点 D，使 DQ=DC，连接 DC，试判断CD 与O 的位置关系，并说明理由。9如图，AB 是O 的直径，AF 是O 切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 DA的
4、平行线与 AF 相交于点 F，CD= ，BE=243求证：（1）四边形 FADC 是菱形；（2）FC 是O 的切线1.D2.B3.B4A5B6 43【解析】试题分析：如图，连接 OD，设 AB=4x，A E： BE =1： 3， AE= x，BE=3x， 。AB 为 O 的 直径， OE= x， OD=2x。又弦 CD AB 于 点 E， CD= ， DE=3。6在 RtODE 中， ，即 ，解得 。22 22x 3 x3 AB=4x 。437. 解：（1）如图，连接 OC，直线 l 与O 相切于点 C，OCl。ADl，OCAD。OCA=DAC。OA=OC，BAC=OCA。BAC=DAC=30
5、。（2）如图，连接 BF，AB 是O 的直径，AFB=90。BAF=90B。AEF=ADE+DAE=90+18=108。在O 中，四边形 ABFE 是圆的内接四边形，AEF+B=180。B=180108=72。BAF=90B=18072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接 OC，根据当直线 l 与O 相切于点 C，ADl 于点D易证得 OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连接 BF，由 AB 是O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得AEF 的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B 的度数，继而求得答案。8解：（1）CD
6、是O 的切线,。理由如下：连接 OC，OC=OB，B=BCO。又DC=DQ，Q=DCQ。PQAB，QPB=90。B+Q=90。BCO +DCQ =90。DCO=QCB(BCO +DCQ)=18090=90。OCDC。OC 是O 的半径，CD 是O 的切线。9证明：（1）连接 OC，AF 是O 切线，AFAB。CDAB，AFCD。CFAD，四边形 FADC 是平行四边形。AB 是O 的直径，CDAB， 。1CED4322设 OC=x，BE=2，OE=x2。在 RtOCE 中，OC 2=OE2+CE2， ，解得：x=4。2x3OA=OC=4，OE=2。AE=6。在 RtAED 中， ，AD=CD。2ADE43平行四边形 FADC 是菱形。（2）连接 OF，四边形 FADC 是菱形，FA=FC。在AFO 和CFO 中， ，AFOCFO（SSS） 。FCOAFCO=FAO=90，即 OCFC。点 C 在O 上，FC 是O 的切线。【解析】试题分析：（1）连接 OC，由垂径定理，可求得 CE 的长，又由勾股定理，可求得半径 OC的长，然后由勾股定理求得 AD 的长，即可得 AD=CD，易证得四边形 FADC 是平行四边形，继而证得四边形 FADC 是菱形；（2）连接 OF，易证得AFOCFO，继而可证得 FC 是O 的切线。
