1、O xy-2 2二次函数基础练习题1.抛物线 过第二、三、四象限,则 0, 0, 0)0(2acbxy abc2. 抛物线 过第一、二、四象限,则 0, 0, 03已知抛物线 与 轴的交点都在原点的右侧,则点 M( )在第 象限2x a,4.二次函数 的图象如图所示,则 a 0, b 0, c 0, cbaxy2b2-4ac 0,abc 0,abc 0;5. 二次函数 的图象如图所示,则 a 0, b 0, c 0 yx26.二次函数 的图象如图所示,那么下列四个结论:cbxay2 0 ; 0 ; 0 中,a42b正确的结论有( )个7. 已知:抛物线 (a0)经过点(1,0) ,且满足 4a
2、2bc0以下结论:ab0;ac0;abc0; 0 其中正确的个数有( )个8.已知二次函数 中 ,则此函数的图象不经过第 象限cbxy2 0,cba9.已知二次函数 中 ,则此函数的图象不经过第 象限10.已知二次函数 中 ,则此函数的图象只经过第 象限a2,11.如图,函数 的图象中函数值 时,对应 x 的取值范围是 cbxy2 0y函数值 时,对应 x 的取值范围是 012.如图,函数 的图象中函数值 时,cbay2 0y对应 x 的取值范围是 13. 二次函数 的图象如图所示,则函数值 时,对应 x 的取值范围cbxy2 0y是 。14. 已知抛物线 经过三点 A(2,6) ,B(1,2
3、) ,C(0,1) ,那么它的解析式是 ,15. 已知二次函数图象经过(1,10) (2,7)和(1,4)三点,这个函数的解析式是 16. 若抛物线与 x 轴交于点(1,0)和(3,0) ,且过点(0, ) ,那么抛物线的解析式是 -5 1cbxay2 232 a217. 已知抛物线经过三个点 A(2,6) ,B(1,0) ,C(3,0) ,那么二次函数的解析式是 ,它的顶点坐标是 18. 抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标是3 和 1,且过点(0, ) ,此抛物线的解析式是 19. 已知抛物线的顶点是 A(1,2),且经过点(2,3),其表达式是 。21. 顶点为(2,5)且过点(1,14)
4、的抛物线的表达式为 22. 抛物线 的顶点是(2,4) ,则 b ,c ;23. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x3,最小值为2,且过(0,1) ,此函数的解析式是 24. 对称轴是 y 轴且过点 A(1,3) 、点 B(2,6)的抛物线的解析式为 25. 对称轴是直线 x1 且过点 A(2,3) 、点 B(1,6)的抛物线的解析式为 26. 已知二次函数的图象顶点坐标(2,1) ,且与 x 轴相交两点的距离为 2,则其表达式为 27. 抛物线的顶点为(1,8) ,它与 x 轴的两个交点间的距离为 4,此抛物线的解析式 28.函数 的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则 02
5、yax a29.函数 开口向上,则 ;m30.二次函数 的值永远为负值的条件是 0, 0cb2 cb4231.对于 的图象下列叙述正确的是 ( ))0(axyA .a 的值越大,开口越大 B .a 的值越小,开口越小C.a 的绝对值越小,开口越大 D.a 的绝对值越小,开口越小32.在同一直角坐标系中,函数 与 的图象大致如图 ( )baxy2 )0(abxy33直线 不经过第三象限,那么 的图象大致为 ( ))0(abxy bxay2A B C D34二次函数 的图象如图所示,则 , , ,cbxay2 abc42ba这四个式子中,值为正数的有( )cbaA4 个 B3 个 C2 个 D1
6、个35如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A(1,0) 、点 B(3,0)和点 C(0,3) ,一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。二次函数的解析式为 当自变量 时,两函数的函数值都随 增大而增大x x当自变量 时,一次函数值大于二次函数值当自变量 时,两函数的函数值的积小于 0O xy-1 12cbxy y yyxxxxO OOOA B C D1133 xyOA BC扬州03/2136. 二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=3,最小值为2, ,且过(0,1) ,求此函数的解析式。37.二 次 函 数 的 图 像 与 x 轴 交 于 B、 C 两 点
7、, 与 y 轴 交 于 A 点cbxay21)根据图像确定 a、b、c 的符号,并说明理由;2)如果点 A 的坐标为(0,3) ,ABC45,ACB60,求这个二次函数的解析式38.已知点 A(1,2)和 B(2,5) 试写出两个二次函数,使它们的图象都经过 A、B 两点。39.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x = 2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_;40.若二次函数 ,当 x 取 、 ( )时,函数值相等,则当 x 取 + 时,函数值为( cay211 12) (A) ac (B) ac (C)c (D)c41.已 知 a 1, 点 ( a 1, ) 、 ( a,
8、 ) ( a 1, ) 都 在 函 数 的 图 象 上 , 则 ( )y23y2xy( A) ( B) ( C) ( D) y233221342.已知抛物线 C1的解析式是 抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称,求抛物线 C2的解析式542xy43.如图,抛物线的对称轴是直线 1,它与 轴交于 A、 B两点,与 y轴交于 C点.点 A、 的坐标分别是 (,0)、(,)3 2.(1) 求此抛物线对应的函数解析式;(2) 若点 P是抛物线上位于 x轴上方的一个动点,求 ABP面积的最大值.44.已知抛物线 开口向下,并且经过 A(0,1)和 M(2,3)两点。cbxay2(1)若抛物线的对称轴为直线 1,求此抛物线的解析式;(2)如果抛物线的对称轴在 轴的左侧,试求 的取值范围;ya(3)如果抛物线与 轴交于 B、C 两点,且BAC90,求此时 的值。x a