1、初三数学试卷 第 1 页 共 7 页第 一 学 期 期 中 考 试初 三 数 学 试 卷 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1计算 的结果是 （ 2）A.3 B. C. D.932下列各式中与 是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 1242233下列运算中正确的是 （ ）A B5 8)8(C D3294124一元二次方程 的根的情况是 （ 04x）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个相等的实数根 D没有实数根5用配方法解一元二次方程 ，则方程可变形为 （ 782x）A B 9)4(2x 57)8(2xC D168 946在某次同学聚会上，每两人都互赠了一
2、件礼物，所有人共送了 210 份礼物，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是 （ ）A. B. 210)(210)(xC. D. x7如图，O 的半径 OA 与弦 AB 相等，C 点为 O 上一点，则ACB 的度数是 （ ）A.60 B. 45 C.30 D.158如图，在平面直角坐标系中，A 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交A 于 M、N 两点，若点 M 的坐标第 7 题第 8 题初三数学试卷 第 2 页 共 7 页是（4，2） ，则点 N 的坐标为 （ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1.5，2） D. （1.5，2）二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）
3、9 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x10一元二次方程 的解是 013x11等 腰 三 角 形 两 边 的 长 分 别 为 方 程 的 两 根 ， 则 三 角 形 的 周 长 是 02912. 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 有 一 根 为 0， 则 m= .4)2(m13实数 在数轴上的位置如图所示，化简 = .a 2|1|a14.对于任意不相等的两个数 a,b，定义一种运算*如下： ，如ba*，523*那么 = .)(15. 如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50 0，点 D 是 上一点，则ABCD_. 16. 如图，在 中，C =90，AC=6，BC=8
4、，则ABC 的内切圆半径 r= ABRt三、解答题：（共 60 分）17计算：（每题 5 分，共 10 分）（1） （2）283264 253018 （ 本 题 6 分 ） 已 知 关 于 x 的 方 程 的 一 个 解 与 分 式 方 程 的 解 相 等 .012kx 52x（1）求 k 的值； （2）求方程 的另一个解.-1012a第 13 题50OA CB D第 15 题 第 16 题初三数学试卷 第 3 页 共 7 页19 （本题 6 分）先化简，再求值： ，其中)2(24xx320 （本题 6 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点
5、E.（1）若 AC=16，求 AE 的长？（2）若 C 点在 O 上运动（不包括 A、B 两点） ，则在运动的过程中 AC 与 AE 有何特殊的数量关系？请把你探究得到的结论填写在横线上.21 （本题 7 分）大众电影院为吸引学生观看电影，推出如下的收费标准：江 南 中 学 组 织 初 三 学 生 观 看 电 影 ， 共 支 付 给 电 影 院 3750 元 ， 请 问 共 组 织 了 多 少 学 生 观 看 电影 ？22 （本题 8 分）太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在 79 月间按相同的增长率递增。
6、请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中 a 的值是多少？为什么？初三数学试卷 第 4 页 共 7 页（2）78 月电池板的售价提高了，但成本价也提高了 50%，该电池板 8 月份的销售利润率只 有 7 月 份 的 一 半 ， 则 b= ； c= 【 注 ： 销 售 利 润 率 =（ 售 价 成 本 价 ） 成 本 价 】23 （本题 8 分）如图，BD 是O 的直径，OAOB，M 是劣弧 上一点，过点 M 点作ABO 的切线 PM 交 OA 的延长线于 P 点，DM 与 OA 交于 N 点（1）PM 与 PN 是否相等？为什么？（2）若 BD12，AO PA，过点 B 作 BCMP 交
7、 O 于 C 点，求 BC 的长3224 （ 本 题 9 分 ） 在 直 角 梯 形 ABCD 中 ,ABC=90， AD=4， CD=10， BC=12， C 的 半 径 是 4.E 点以每秒 3 个单位的速度沿着 DCBA 运动. 在 E 点运动的同时，以 E 点为圆心，E 的半径以每秒 1 个单位的速度逐渐增大（当 E 点在初始位置 D 点时， E 的 半 径 为0）. 当 E 点运动到 A 点时，整个运动全部停止。设运动的时间为 t 秒。当 E 点在 CD 边上运动时，当 t 为何值时， E 与C 相切？ 在 整 个 运 动 过 程 中 ， 当 t 为 何 值 时 ， E 与 C 最
8、后 一 次 相 切 ？在整个运动过程中，E 与 C 共有多少次相切？t 的值分别为多少？ANP BODCM备用图月 份 7 月 8 月 9 月成 本 价 （ 万 元 /套 ） b c 22.5销 售 价 （ 万 元 /套 ） 25 a 36初三数学试卷 第 5 页 共 7 页20112012 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试初 三 数 学 参 考 答 案 （2011.10）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1A 2C 3D 4B 5D 6A 7C 8A二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）9 10 1113 或 14 122 x213,1xx131 14 1540 162
9、2三、解答题：（共 60 分）17.（1） 8364= 2化简 正确得 1 分， 计算正确得 2 分，得出正确答案得 2 分，共 5 分832（2） =50乘法计算正确得 2 分，除法计算正确得 2 分，得出正确答案得 1 分，共 5 分18.（1）k= 3 计算出 x=5 得 2 分，计算出 k=3 得 2 分，共 4 分.（2）另一个解为 2 计算正确得 2 分.19. =)(4xx x)(1(当 时，原式=33初三数学试卷 第 6 页 共 7 页化简中间过程正确得 2 分，化简结果正确得 2 分，代入求值正确得 2 分，共 6 分.20.（1）AE=8 （2）若 C 点在O 上运动（不包
10、括 A、B 两点） ，则在运动的过程中AC=2AE得到 ACOE 得 2 分，由垂径定理得到 AE=8 得 2 分，得到（2）的结论 2 分，共 6 分.21.（1）若人数不超过 100 人，则人数为 375030=125 人，与题意不符（1 分）（2）若人数超过 100 人，设人数为 x 人：得到方程 （3 分）3750)130(x解得 (5 分)2,51当 x=150 时，团体票价为 25 元；当 x=250 时，团体票价为 15 元，与题意不符经检验 x=150 符合题意 （6 分）答：组织了 150 人观看电影。 （7 分）22 （1）设增长率为 x(2 分)36)(252x=-2.2
11、 不合题意，所以 x=0.2 （3 分）.,.0a= （4 分）01（2）b=15 c=22.5 (每空 2 分，共 4 分)23（1）PM=PN （1 分）连接 OMPM 切O 于 MOMP=90PMN+DMO=90 （2 分）OAOB1+D=90OM=ODDMO=DPMN=11=2PMN=2PN=PM （4 分）（2）OAOB3+POM=90OMP=90P+POM=90P=3CB/PM又PMOMCBOM 即OEB=90初三数学试卷 第 7 页 共 7 页OEB=OMP=90，P=3OEBPMO （6 分） OMBEPAO PA32 5ABE=3.6 （7 分）BCOMBC=2BE=7.2
12、（8 分）24. (1)当 E 在 CD 边上运动时（ ）310t当C 与E 外切时， 43t （2 分）5.1t当C 与E 内切时， （4 分）3答：当 E 点在 CD 上运动时，t=1.5 或 3 秒。本小题共 4 分（2）AB=6当C 与E 最后一次相切时，E 点在 AB 上( )328tBE=3t-22,BC=12,CE=t+4 （5 分）22)3(1)4(tt5.8,91答：当 t=9 时，两圆最后一次相切 （6 分）本小题共 2 分（3）共相切六次， 9,5.8,7.3,5.1ttt答出六次给 1 分，写出 35 和 7 给 1 分，写出其余四个给 1 分本小题共 3 分A DB CE A DB CE
