1、CD E EA BFAB CDFE全等三角形难题分享1.如图，点 C 在线段 AB 上， DAAB，EBAB，FCAB，且 DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51，求DFE 的度数.2.如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，DEDF，试判断 BE + CF与 EF 的大小关系，并证明你的结论. 3.如图，已知 AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形 ABCDE 的面积。A EBCD4.如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD. ABEOD C已知：如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，CEAB 于
2、 E，且B+ D=180，求证：AE=AD+BE A B D C E 1 2 20如图 17 所示，在AOB 的两边上截取 AOBO ，OC OD，连接 AD、BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是 ( )APCBPD ADO BCO AOP BOP OCPODPA B C DA B C D PO13.如图ABC 中，F 是 BC 上的一点，且 CF BF,12那么ABF 与ACF 的面积比是29如图 22，已知 AD 是ABC 的中线， DEAB 于 E， DFAC 于 F， 且 BE=CF， 求证：(1)AD 是BAC 的平分线；(2)AB=ACA 1 2 E F C D B 图
3、 22 AB CDMNO1212.在ABC 中, AB = AC, AD 和 CE 是高,它们所在的直线相交于 H.若BAC = 45（如图）,求证：AH = 2BD;若BAC = 135（如图 ）,中的结论是否依然成立？请在图中画出图形并证明你的结论. 例 3.如图所示，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC, B=C.求证：AD=AE10. 如图， AB =CD，AD =BC，O 为 BD 上任意一点，过 O 点的直线分别交 AD，BC于 M、 N 点.求证： 21（四）解答题：1、如图，已知 AC=AB，1=2；求证：BD=CE图E HD CBACBA图21AB CE D22.(
4、6 分) 如图，ABC 中，B= ,ACB= ,AD 是ABC 的角平分线，F 是 AD 上04507一点，EFAD，交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 G。求G 的度数。24. （8 分）已知如图，ABC 中，AB=AC ，D 是 AB 的中点，DEAB 交 AC 于 E，EFGCDBAEDCBA(1)D PEC BA(2)DPEC BA(3)PC BA第 7题 图 EDCBA22、在ABC 中，ACBC,C90，将一块三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕 P 点旋转，三角板的两直角边分别交 AC、CB 于 D、E 两点，如图（1） 、 （2）所示。问 PD 与 P
5、E 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图、不同的情形吗？若存在，请在图中画出，并选择图或图为例加以证明，若不存在请选择图加以证明2、如图，CE 平分ACB，且 CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD 的周长为 28 cm，则 DB 。5. 如图已知： ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于 D，DEBC 交 AB 于E，交 AC 于 F。求证：BE=EF+CF 3、已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF；求证：BEDF；（选做题）4、在ABC 中BAC 是锐角，AB=AC，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC
6、 改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；9.如图，四边形 的对角线 与 相交于 点， ，ABCDBDO1234求证：（1） ； （2） OFODECBAHDEAB CDCBA O（第 23 题）123411. 如图，在ABC 中，ABC=100，AM=AN,CN=CP,求MNP 的度数12. 如图，在ABC 中,AB=BC,M,N 为 BC 边上的两点，并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC 的度数.13.如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明 FM=FD 的理由14如图 22，已知 AD 是ABC 的中线， DEAB 于 E， DFAC 于 F， 且 BE=CF， 求证：(1)AD 是BAC 的平分线；(2)AB=AC15 如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB 90，AD 为腰 CB 上的中线，CE AD 交AB 于 E求证CDAEDBA 1 2 E F C D B 图 22 12 A B C D E
