1、 第 1 页 共 11 页初中代数总结1.求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。2.已知： ，求 X 的取值范围。32)3(2xx3.已知：a、b、c 为三角形的三边，满足 a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。4.解方程： 546897xx5.已知：实数 X 满足 =0，求 的值。xx12x16.小明的妈妈给他 35元钱，要他去买面值 1元的、2 元的、5 元的邮票共 18枚，小明按要求买回了邮票，并且 1元邮票和 2元邮票的总面值相同，小明买的 5元邮票是多少枚？第 2 页 共 11 页7.某市中学生足球比赛共赛 15轮（每支参赛队均要赛 15场）
2、，记分规则是：赢一场得 3分，输一场得 0分，平一场得 1分，某校足球队赢的场数是输的场数的 2倍，共得 24分，这个球队输、赢、平各几场？8.已知： ，其中 a、b 为实数，且 a+b 0，化简后求值：bxax2 11 )()(1( xx9.已知：y= ,试说明在右边代数式有意义的条1122xx件下，不论 X 取何值，Y 的值不变。10.若 +1的整数部分为 X，小数部分为 Y，求 X、Y,以及 X+1的算数平方根。611.计算： 3131344第 3 页 共 11 页12.计算： 20531751311 13.计算： )()()( cbacbacba 14 若 abc=1,求 的值。111
3、cabcab15.化简： （n2）424222 nn16.分解因式：（xy-1） 2-（x+y-2xy） （2-x-y）第 4 页 共 11 页17.分解因式：x 4-3x2+118.已知：x 2-x-1=0,求代数式-x 3+2x2+2006 的值。19.已知：a 2+a-2=0,求 a3+3a2+2001 的值。21.已知：mn0,m 2+n2=4mn,求 的值。mn2-22.已知： 的 值 。求,34,34,2 yzxxzyx 第 5 页 共 11 页23.已知：正整数 a、b、c 满足不等式 a2+b2+c2+43 ab+9b+8c,求 a+b+c的值。24.若 x+y-2 是整式 x
4、2+axy+by2-5x+y+6 的一个因式，求 a+b 的值。25.若 x+y=8 ，x 2y2=4 ,求 x2+y2 的值。26.已知：m+ =3,求 m4+ 的值。1127.关于 x 的方程 有增根，求 k 的值。151222 xkx第 6 页 共 11 页28.若关于 x 的分式方程 无解，求 a 的值。13xa29.已知：a n= 记 b1=2（1-a 1）,b 2=2（1-a 1）(1-,.)321()2na2)，b n=2（1-a 1）(1-a 2)（1-a n） ，则通过计算得出 bn的表达式。 （用含 n的代数式表示）设 s1=1+ s2=1+ s3=1+ sn=1+ ,12
5、,.41222)1(n设 S= ，求 S的值。 （用含 n的代数式表示，n.21其中 n为正整数） 第 7 页 共 11 页31.已知：X 是整数，求使 的值是整数的 X 的值。120x32.已知：关于 X,Y的方程组 的解都不大于 1，123yxm（1） 求 m的取值范围。（2） 化简：2531212 yxmyx33.解方程：4x 4-5x2+1=0。第 8 页 共 11 页34.已知：，求babayxyx 20351a+b+5x-7y的值。35.已知： 的值。1求,124xx36.已知： ，a+b+c=1,求 a2+b2+c2-3 的值。01cba37.计算：（1+2） （1+2 2） （
6、1+2 4） （1+2 8）.（1+2 64） 第 9 页 共 11 页37.计算： 2087143121 38.计算： 20820732 11139.计算： )501()413(422240.分解因式：-4x n+1+4xn-xn-1 41.分解因式：1-mn(1+mn)+m 3n3 第 10 页 共 11 页42.已知： ，求分式 的值。 432zyx22zyxx43.已知：m 2+n2=5,x2+y2=1,求多项式（mx+ny） 2+（nx-my） 2 44.已知：a 2-3a+1=0,求 3a3-8a2+a+ 的值。13a45.已知：a、b、c 是ABC 的三边长，若方程组 只有一组解，022acbyaxc试判断这个三角形的形状。
