1、经典难题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CDAB ，EFAB ，EG CO求证：CDGF （初二）2、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点，PADPDA15 0求证：PBC 是正三角形（初二）3、如图，已知四边形 ABCD、 A1B1C1D1 都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2 分别是AA1、 BB1、CC 1、DD 1 的中点求证：四边形 A2B2C2D2 是正方形（初二）A14、已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F 求证：DEN F 经 典 难 题（二）1、已知
2、：ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且 OMBC 于 M（1）求证：AH 2OM；（2）若BAC60 0，求证：AHAO（初二）2、设 MN 是圆 O 外一直线，过 O 作 OAMN 于 A，自 A 引圆的两条直线，交圆于 B、C及 D、E ，直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、Q求证：APAQ（初二）3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过 MN 的中点 A 任作两弦 BC、DE，设 CD、EB 分别交 MN 于P、Q 求证：APAQ（初二）4、如图，分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边，在ABC 的外侧作正
3、方形 ACDE 和正方形CBFG，点 P 是 EF 的中点求证：点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半（初二）经 典 难 题（三）1、如图，四边形 ABCD 为正方形， DEAC，AE AC，AE 与 CD 相交于 F求证：CE CF （初二）2、如图，四边形 ABCD 为正方形， DEAC，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于 F求证：AEAF（初二）3、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，PFAP，CF 平分DCE求证：PAPF（初二）经 典 难 题（四）1、已知：ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA3，PB4 ，PC 5 求：APB 的度数（初二）D2、设 P 是平行四边形 ABCD 内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCB（初二）3、平行四边形 ABCD 中，设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点，AE 与 CF 相交于 P，且AECF求证：DPADPC（初二）
