1、初中应用物理知识竞赛题分类解析专题六、质量和密度一选择题1 （2011 年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )A体积变大了 B比热容变大了C质量变大了 D密度变大了1. 答案： A 解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项 A 正确。2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为 1和 2的两种液体，且 1 丙 乙B甲 的 密 度 是 丙 的 2 倍C 丙 的 密 度 是 乙 的 1/2D甲、乙、丙三种物质密度之比为 1236.答案：B 解析：由 m=V
2、可知，物质质量与体积关系图象斜率表示密度，所以 甲 乙 丙 ，选项 A 错误；甲的密度为 1.0 g/cm3， 乙 的密度为 0.7g/cm3， 丙 的密度为0.5g/cm3， 甲 的 密 度 是 丙 的 2 倍 ， 丙 的 密 度 是 乙 的 5/7， 选 项 B 正 确 C 错 误 ； 甲、乙、丙三种物质密度之比为 10.70.5， 选 项 D 错 误 。典例 115 (2012 全国初中应用物理知识竞赛预赛) 在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，而且斜率和面积 也具有特定的物理意义。对图 9 中的两个图像是所 含信息的理解，错误的是 【 】A、图 a 中的斜率越大，表示
3、物质的密度越 大B、图 a 中阴影部分面积表示该物质的密度 大小C、图 b 中水平直线表示物体做匀速直线运动D、图 b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程15、答案：B 解析：图 a 中的斜率表示密度，斜率越大，表示物质的密度越大，选项A 理解正确；图 a 中阴影部分面积没有物理意义，选项 B 理解错误；图 b 中水平直线表示物体做匀速直线运动；图 b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程，选项 CD 理解正确。10人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400的高温，
4、而密度只有 3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢( 钢 =7.8103kg/m3)制造，耗钢 130 吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶” 质量为 （ ）A 0.05 吨 B0.26 吨 C2.6 吨 D50 吨10.答案：A 解析：飞机所用材料体积 V=M/ 钢 =130103kg7.8103kg/m3= m3。需6509“气凝胶”质量为 m=V=3kg/m3 m3=50kg=0.05 吨，选项 A 正确。6509（2008 年全国初中应用物理知识竞赛河南预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为1 的实木材料制成木模，木模的质量为 1.8kg
5、再用密度为 2 的合金铸造 30 个这样的工件，这些合金的总质量为 648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A14 B112 C130 D1 360【解析】：每个合金铸造工件质量为 648kg/30=21.6kg，由于木模体积与工件体积相同，由 =m/V 可得木模与合金材料密度之比为 1 2=m1m 2=1.821.6=112，选项 B 正确。答案：B点评：应用比例式用比例法计算时要注意比例式中的比例系数必须是常数。二填空题1 （2007 青岛竞赛题）小红家上月 5 日自来水表的读数为 344m3，本月 5 日自来水表各指针的位置如图 6 所示，这时水表的示数是_m3，所以一个月来她家用去
6、_m3 水（精确到 m3 即可） 。1. 答案：356 12 解析：水表1000 的指针指向 0 和 1 之间，100 的指针指向 3 和 4 之间，10 的指针指向 5 和 6 之间，1 的指针指向 6，0.1 的指针指向 0，水表的示数是 01000+3100+510+61+00.1=356（m 3） 。一个月来她家用去 356m3344m3=12m3 水。2、(2011 广东竞赛题) 现有质量均为 m 的甲、乙两种金属，密度分别为1、 2（ 1 2），按一定比例混合后，平均密度为( 1+ 2)/2，混合后的最大质量为 。（不考虑混合后的体积变化）。2.答案：（1+ 2/1）m解析：由于甲
7、的密度较大， 1 2，要使混合后质量最大，甲用质量 m，则混合后的最大质量 M=( + )(1+2)/2，解得 M=（1+ 2/1）m.12M3. （2009年上海初中物理知识竞赛题）甲、乙两同学图 6图 15想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R ，则卷筒纸的总长度L 为 。乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L 0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R 减小到R 0，则卷筒纸的总长度L 为 3.
8、答案：(R 2r2)/d (R2r2)L0/ (R2R02)解析：卷筒纸所卷纸的层数n=(R r)/d，每层纸的平均周长c=2(R r)/2=(Rr)，卷筒纸的总长度L=nc=(Rr) 2/d； 由L 0=(RR0)2/d和L=(Rr) 2/d可得L =(R2r2)L0/ (R2R02).4现有质量均为 m 的甲、乙两种金属，密度分别为 1、 2（ 1 2），按一定比例混合后，平均密度为( 1+2)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为 。.答案：（1+ 2/1）m 解析：由于甲的密度较大， 1 2，要使混合后质量最大，甲用质量 m，则混合后的最大质量 M=( + )(1+2)/2
9、，解得 M=（1+ 2/1）m.1m2M5.国家标准规定以 A0、A1、A2、B1、B2 等标记来表示纸张幅面规格，以 “克重”来表示纸张每平方米的质量刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet 210297mm”，意思是该包纸是 500 张规格为 70g、 210mm297mm 的 A4 通用纸刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度如果刘刚测得这包纸的厚度为 5cm，那么这种纸的厚度是 mm，密度是 kg/m 3 答案：0.1 700解析：这种纸的厚度是 d=50m/500=0.1mm，纸张每平方米的体积 V=110-4m3，密度是 =m/V=
10、70 10-3kg110-4m3=700kg/m3三实验题1.（2011 全国初中应用物理知识竞赛）图 9 中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图 9 丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图 9 乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图 9 丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图 9 丙中所标的 A、B、C、D 的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么?1.解析：（1） C所在部位。为了让刻度线贴近被测物体，减小读数误差。（2） 刻度尺有刻度的一边做得较薄，是为了在应用刻度尺划线的
11、时候笔尖贴近刻度尺，线更容易画直。由于笔尖贴近刻度尺，更容易画出长度符合要求的线段。2. （2001 年重庆初中物理竞赛复赛题）有一团细而乱的金属丝，要测定它的总长度和这种金属的密度。可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码，请设计实验方法，写出简单的实验步骤和计算过程。解析：1. 实验步骤用天平称出金属丝的总质量 M。 1取一小段金属丝（例如 1m） ，测出其长度 l，质量 m。 2将金属丝在刻度尺上密绕 n 圈（例如 100 圈） ，读出密绕 n 圈在刻度尺上的长度 S. 32.计算金属丝总长 L=Ml/m。 1金属丝的直径 d=S/n，金属丝体积 V=(d/2)2L=d2L/4。金属丝密
12、度 = M/ 2V=4M/d2L。 点评：测量细金属丝直径、纸张厚度或小物体质量、一滴水质量(或体积)等一般采用累积法，可减小测量误差。3.（1991 第一届初中应用物理知识竞赛题）有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案(提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法)。答案：器材：铅笔，刻度尺，杆秤步骤：（1） 拉出一段导线，在铅笔上密绕若干圈，测得总长度，除以圈数，由此得出导线的直径 D（2） 用杆秤称出导线的总质量 m（3） 从密度表中查出铜的密度 （4） L 2m4. （1991 第一届初中应用物理知识竞赛题）现有透明塑料软管连
13、接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和计算方法。答案：测量步骤：（1） 将两根玻璃管竖直固定在铁架台上，以塑料软管将两玻璃管下端相连通，使此三者组成一 U 型管。（2） 在上述 U 型管中注入适量的水。（3） 用滴管向 U 型管的一臂中注入适量的待测液体。（4） 以分界面为基准，测出水的高度 h，待测液体的高度为 h（5）= （h/h） 水5.（1992第二届初中应用物理知识竞赛题） ）不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课
14、上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：1写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；2用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。答案： 器材：天平、量筒、水步骤：(1)量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；(2)取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m；(3)把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净， （不带泥土杂物） ；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。计算麦粒的密度公式：= 12Vm6.（1996 第六届初中应用物理知
15、识竞赛复赛）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h 1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h 2。推导计算 油 的公式：瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V 1，注入食用油后排开水的体积记为V 2，于是水的密度记为 水 ，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为mg= 水
16、(V2-V1)g食用油的质量为7（1998 第八届初中应用物理知识竞赛复赛）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。 （要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。）答案：1.原理：当石蜡块漂浮在水面时，由 F 浮 =G (1 分) 可得： 蜡 = 水 . (2 分)蜡排V设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积 V0 相同，则有V 排 =n1V0 , V 蜡 =n2V0. (1 分)(1 分) 蜡 = 水 .
17、210n蜡排 21n2实验步骤：（1） 将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数 n1. （2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数 n2。 3公式： 蜡 = 水 . （1 分）21n8.（1996 年全国初中物理竞赛复赛题）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出
18、计算密度的公式。解析： (1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高 h1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度 H。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高 h2。推导计算 油 的公式：瓶的直径记为 D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为 V1，注入食用油后排开水的体积记为 V2，于是水的密度记为 水，根据阿基米德原理，待测食用油所受的重力为：mg= 水 (V2V 1)g，设塑料饮料瓶的截面积为 S，则 V2V 1=S(h1- h2)待测食用油质量 m=HS 油联立解得食用
19、油的密度 油 = 水 (h1- h2)/H。点评：此题测量方法的巧妙之处在于仅仅用刻度尺测量。测量原理是阿基米德原理和密度的定义。注意，塑料饮料瓶浮在水面上容易测量露出水面的瓶高，不易测量沉入水中瓶高。9. （2013 全国初中应用物理知识竞赛预赛题）小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：A.把适量的水倒进量筒中如图 17（a) 所示，记录此时水的体积为 V1； B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为 V2； C.把小铁块单独放入水中静止时如图 c 所示，记录此时量筒的示数为 V3； D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为 m； E.利用密度公式计算出结果。 (1)用天平测出木球的质量 m= g，木球的体积 V= cm3,计算出小木球的密度 木 _g/cm 3 。此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”) 。 (2)实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需在 a、b、c
