1、ADE BCCA BD三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明） 。2求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）1.如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。(1)求 DC 的长。(2)求 AB 的长。2.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C
2、，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？18如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD =BF,AE=BC, 且 AEBC 求证：（1）AEFBCD；(2)EFCDCADBBCFDAE图4.如图，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个论断：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18如图 10，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个结断：AD= CB；AE=CF； B=D；AD BC请用其中三个作为条件
3、，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 5.如图，ADCD，AB=10 ， BC=20，A=C=30，求 AD、CD 的长.6. 已知，如图，ABC 中，A = 90 ，AB =AC，D 是 BC 边上的中点，E、F 分别是0AB、AC 上的点，且 BE = AF，求证：EDFD7.已知：如图，ABAC，CEAB 于 E，BDAC 于 D，求证：BD CE.DAB CEFCABEFD图108.已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使 CE CD求证：BD DE9如图：已知在 中， ， 为 边的中点，过点 作ABC DBCD，垂足分别为
4、 .DEF ， EF，（1） 求证： ；ED （2）若 ，求证：四边形 是正方形. 90A10.如图，ABC 中，AB =AC，AD、AE 分别是BAC 和BAC 和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断 AB 与 DE 是否相等？并证明你的结论11. 已知，如图，O 是ABC 的ABC、ACB 的角平分线的交点，ODAB 交 BC 于D，OEAC 交 BC 于 E，若 BC = 10 cm，求ODE 的周长； AB COD ED CBEAFABCD EFABCDEF第 16 题图12. 已知，如图ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于 E，ACB 的补角ACD 的平分线为
5、CG，EGBC 交 AC 于 F，EF 会与 FG 相等吗？为什么？13.（2012 临沂）如图，点 AF 、C D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形，（2）若ABC=90 ，AB=4 ，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形14.（2012 恩施州）如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是BC，AB ，AC 的中点求证：四边形 AEDF 是菱形15 （2012 南通） （本小题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，点 F
6、 在边 CD 上(1)如图 1，若 E 是 BC 的中点，AEF 60，求证：BEDF；(2)如图 2，若EAF60 ，求证： AEF 是等边三角形16.（2011 广东）如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EF AB，垂足为 F，连结 DF。B E CFA D图 1B E CFA D图 2GDBAECF（1）试说明 AC=EF；（2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形。17.（2010 福建三明）如图， 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，BCDA和D 为 AB 边上一点。 全品中考网（1）求证：ACEBCD；（5
7、分）（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长。 （5 分）21、如图，已知：AD90，ABCD. 求证:OBOC. 22 （本小题 10 分）已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上的一点， EB=EC，1=2求证：AD 平分BAC22、 （本题 8 分）等腰直角三角形 ABC 和等腰直角三角形 ADF 放在一起，使 B、C、D 三点在同一直线上。求证：FCBD21AB CDEAB C DF16如图 8，ABC，AB AC ，点 、 分别在 BC 所在直线上，且 AMAN。求证：BMCN17已知，如图 9，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接ABC BFACEDAB，
8、得到 为等边三角形.DEF， ， DE求证：（1） ； （2） 为等边三角形.20如图 11， ，OM 平分 ，将直角三角板直角的顶点 P 在射线 OM09AOBAOB上移动，两直角边分别与 OA、OB 相交于点 C、D ，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由.图 11图 9ACDEF 图 8平行四边形1如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 AD 中点，F 是 BC 中点.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.2. （2010 浙江嘉兴）如图，在 ABCD 中，已知点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且CFAE（1）求证： BD；（2）连结 BD，并写出图中所有的全等三角形
9、（不要求证明）3.如图，在 ABCD 中，E，F 分别是 CD，AB 上的点，且 DEBF.求证：AECF4.在 ABCD 中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DE=BF，四边形 AFCE 是平行四边形吗？说说你的理由。ABDCEF（第 19 题）DA BCEF5.如图，在 ABCD 中， E、 F 分别是 BC、 AD 上的点，且 AE CF， AE 与 CF 相等吗？说明理由. 16 （2010 山东东营） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AD，BC 的中点.求证：（1）ABECDF；（2）四边形 BFDE 是平行四边形.2.如图，在 ABCD 中，E、F 分别是
10、 BC、AD 上的点，且 AECF，AE 与 CF 相等吗？说明理由.21、 （8 分）在 ABCD 中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DE=BF，四边形 AFCE 是平行四边形吗？说说你的理由。 DA BCEF16如图，四边形 ABCD 中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为 E、F，BE = DF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；16如图 6，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，试说明BAE DCF。A E DCFB（第 19 题图）AB CDFEFEDCBA图 620、 （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分
11、别为 E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。1.（08 南京）如图，在 ABCD 中，E ，F 为 BC 上两点，且 BECF，AFDE求证：ABF DCE；2.（08 西宁）如图，已知： ABCD 中， 的平分线 交边 于 ， BCDEADBC的平分线 交 于 ，交 于 求证： BGCEFAGAGAB CDEFGABDCE F2.如图，已知 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 EF 垂直平分对角线 AC，垂足为O，问：四边形 AECF 是菱形吗？请说明理由。19如图，已知在 ABCD 中， E、 F 是对角线 BD 上的两点，
12、 BE DF，点 G、 H分别在 BA 和 DC 的延长线上，且 AG CH，连接 GE、 EH、 HF、 FG求证：四边形 GEHF 是平行四边形17已知：如图 7 所示，在 ABCD 中，E，F 是 BD 上的两点，且 BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形 AECF 是平行四边形，请你说明。16.如图,在 ABCD 对角线 AC 上分别取 E、 F，使 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形.(2011 宜宾) 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 在 AC 上，G、H在 BD 上，且 AF=CE，BH=DG，求证：AGHEO HGAB CDEF(17（3）题图)图 7ABDCEFO
