1、初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练第 1 页（共 4 页）一填空题（共 9 小题）1ABC 是等腰三角形，腰上的高为 8cm，面积为 40cm2，则该三角形的周长是 cm2如图，在ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，AOC=60，则当ABM 为直角三角形时，AM 的长为 3如图，正方形 ABDE、CDFI、EFGH 的面积分别为 25、9、16，AEH、BDC、GFI 的面积分别为 S1、S 2、S 3，则 S1+S2+S3= 4如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=3，BC=4，分别以 AB、AC 、BC 为边在 AB 同侧作正方形 ABEF
2、，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S1、S 2、S 3、S 4，则 S1+S2+S3+S4= 5如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC=2 ，BC= 分别以 AB，AC，BC 为边，向外作正方形 ABDE，正方形 ACFG，正方形 BCMN，连接 GE，DN则图中阴影的总面积是 初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练第 2 页（共 4 页）6有一棵 9 米高的大树，树下有一个 1 米高的小孩，如果大树在距地面 4 米处折断（未完全折断） ，则小孩至少离开大树 米之外才是安全的7如图，A 在线段 BG 上，ABCD 和 DEFG 都是正方形，面积分别为 7 平方厘米和 11 平
3、方厘米，则CDE 的面积等于 平方厘米8等腰ABC 的底边 BC=8cm，腰长 AB=5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/秒的速度运动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，点 P 运动的时间应为 秒9RtABC 中，BAC=90，AB=AC=2以 AC 为一边，在ABC 外部作等腰直角三角形 ACD，则线段 BD 的长为 二解答题（共 3 小题）10已知ABC 中，AB=AC （1）如图 1，在ADE 中，若 AD=AE，且DAE=BAC，求证：CD=BE ；（2）如图 2，在ADE 中，若DAE= BAC=60，且 CD 垂直平分AE， AD=3，CD
4、=4，求 BD 的长；（3）如图 3，在ADE 中，当 BD 垂直平分 AE 于 H，且BAC=2 ADB 时，试探究 CD2，BD 2，AH 2 之间的数量关系，并证明初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练第 3 页（共 4 页）11我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24 ，25； ，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是；勾是五时，股和弦的算式分别是 根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；（2）根据（1）的规律，请用含 n（n 为奇数，且 n3）的代数式来表示所有这些勾股数的
5、勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种） ，并对其中一种猜想加以证明；（3）继续观察 4，3，5；6，8，10；8，15 ，17； ，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从 4 起也没有间断过运用类似上述探索的方法，直接用 m（m为偶数，且 m4）的代数式来表示股和弦12大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，其一腰上的高为 h，M 是底边 BC 上的任意一点，M 到腰 AB、AC 的距离分别为 h1、h 2（1）请你结合图形来证明：h 1+h2=
6、h；（2）当点 M 在 BC 延长线上时，h 1、h 2、h 之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y= x+3，l 2：y=3x+3，若 l2 上的一点 M 到 l1 的距离是 求点 M 的坐标初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练第 4 页（共 4 页）2018 年 03 月 29 日 150*1613 的初中数学组卷参考答案一填空题（共 9 小题）1 （20 +4 ）或（20+8 ） ；24 或 4 或4；3 18 ；4 18 ；52 ；64；7 ；87 或 25；94 或 2 或 ；二解答题（共 3 小题）10 ；11 ；12 ；
