1、勾股定理拔高题一选择题1已知两边的长分别为 8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（ ）A不能确定 B C17 D17 或2一个等腰三角形的腰长为 5，底边上的高为 4，这个等腰三角形的周长是（ ）A12 B13 C16 D183 RtABC 中 A=90， A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则（ ）Aa 2+b2=c2 Bb 2+c2=a2 Ca 2+c2=b2 D无法确定4在ABC 中， A、B、 C 的对边分别是 a、b、c，若 A： B： C=1：2：3则 a：b：c=（ ）A1： ：2 B ： 1：2 C1：1：2 D1：2：35同一平面内有 A、B、C 三点， A、B
2、 两点相距 5cm，点 C 到直线 AB 的距离为 2cm，且ABC 为直角三角形，则满足上述条件的点 C 有（ ）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个6在四边形 ABCD 中，AB=1，BC= ，CD= ，DA=2，S ABD=1，S BCD= ，则ABC+CDA 等于（ ）A150 B180 C200 D2107已知ABC 中， A=60， BC=a，AC=b，AB=c，AP 是 BC 边上的中线，则 AP 的长是（ ）A B C D8在ABC 中，AB=15，AC=13，BC 上的高 AD 长为 12，则ABC 的面积为（ ）A84 B24 C24 或 84 D42 或 849如图，在
3、ABC 中，D、E 分别是 BC、AC 的中点已知 ACB=90，BE=4，AD=7，则 AB 的长为（ ）A10 B5 C2 D210如图，在四边形 ABCD 中，B=135， C=120，AB= ，BC= ，CD= ，则 AD 边的长为（ ）A B C D二填空题11如图，ABC 中，CB= CA， AB=90，则C= 12如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=7 ，过顶点 A 作BAD 的平分线交 BC 于 E，过 E 作 EFED 交AB 于 F，则 EF 的长等于 13在ABC 中，a 、b、c 分别是 A、B、C 所对的边长如果 A=105， B=45， ，那么 c= 14如图
4、，在ABC 中，AB=AC=5 ，P 是 BC 边上除点 B、C 外的任意一点，则 AP2+PBPC= 15如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为 16如图，在四边形 ABCD 中，BAD= C=90，AB=AD=9，AEBC 于 E，AE=8，则 CD 的长为 17如图，已知四边形 ABCD 中，AC 和 BD 相交于点 O，且AOD=90，若BC=2AD，AB=12 ，CD=9，四边形 ABCD 的周长是 18如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足AEB=90 ，AE=6 ，BE=8 ，则阴影部分的面积是 19如图，ACCE
5、，AD=BE=13 ，BC=5，DE=7，则 AC= 20如图，在一张长方形 ABCD 纸张中，一边 BC 折叠后落在对角线 BD 上，点 E 为折痕与边 CD 的交点，若 AB=5， BC=12，求图中阴影部分的面积 21如图，将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处，已知 CE=3cm，AB=8cm ，求图中阴影部分的面积 三解答题22已知，如图，在 RtABC 中， ACB=90，A=30，CD AB 交 AB 于点 E，且 CD=AC，DFBC，分别与 AB、AC 交于点 G、F（1）求证：GE=GF；（2）若 BD=1，求 DF 的长23小明是一
6、位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD， A=EDF=90，C=45，E=60，量得 DE=8，试求 BD 的长24细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题（ ） 2+1=2，S 1=（ ） 2+1=3，S 2=（ ） 2+1=4，S 3=（1）请用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出 OA10 的长；（3）求出 S12+S22+S22+S102 的值25长方形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求 DE 的长27.如图， 和 都是等边 ，ADCBE30ABC试说明： 22 ED CBA
