1、一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1. 在ABC 和DEF 中，AB=DE, B=E,如果补充一个条件后不一定能使ABCDEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、A=D C、AC=DF D、C=F2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B1，2，4 C3，4，5 D4，4，83下列图形中具有不稳定性的是（ ）A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在ABC 中，A39，B41，则C 的度数为（ ）A70 B. 80 C.90 D. 1005. 如右图所示，ABCD，A=45，C=29 ，则E 的度数为（ ）A22.5 B. 16 C.1
2、8 D.296. 7、点 P（1，-2）关于 x 轴的对称点是 P1，P1 关于 y 轴的对称点坐标是 P2，则 P2 的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）7. 如图所示，A+B+C+D+E 的结果为（ ）A90 B.1 80 C.360 D. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形A8 B9 C10 D119. 如图所示，BO，CO 分别是ABC，ACB 的两条角平分线，A=100，则BOC 的度数为（ ） A80 B90 C120 D14010. 如图，ABC 中，A=90，AB=AC，BD 平分ABC 交
3、 AC 于 D,DEBC 于点 E，且 BC=6，则DEC 的周长是（ ）（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11. 已知三角形两边长分别为 4 和 9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为_13. 已知在ABC 中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_14. 如图，所示，在ABC 中，D 在 AC 上，连结 BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用 2 个正方形，则还需要_个正三角形才可以镶嵌16. 如果
4、一个多边形的内角和为 1260，那么从这个多边形的一个顶点可以连_条对角线17. 如图，ABC 中，C=90，AD 平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD 的面积是_.18. 已知ABC 的三边长 a、b、c，化简abcbac的结果是_.ED CBA三、解答题（46 分）19.(6 分)如图，A、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址 P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址 Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 20.（ 6 分）如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂
5、直平分线，AE3cm，ABD 的周长为 13cm. 求ABC 的周长.21、（6 分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，EAC=DAB.求证：EAD CAB 22.（8 分） 已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE 是 CD 的垂直平分线。 23.（8 分） 在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,且 AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF 度数. 24、（12 分）（1）如图(1)点 P 是等腰三角形 ABC 底边 BC
6、 上的一动点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线于点 R。请观察 AR 与 AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明.一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.c 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）三、解答下列各题：（19-20 题，每小题 6 分；21-23 题，每小题 6分；24 题 10 分，本大题
7、共 46 分） 20. 解：DE 是线段 AC 的垂直平分线 ADCD ABD 的周长为 13cmABBC13cmAE3cmAC2AE6cm. ABC 的周长为：ABBCAC19cm.21、（6 分）证明：EAC=DABEAC+DAC=DAB+DAC即EAD=BAC2 分在EAD 和CAB 中， 3 分EAD=CAB(SAS)1 分22. （9 分）证明：（1）OE 平分AOB ECOA EDOB DE=CEEDC=ECD（2）EDC=ECD EDC 是等腰三角形DOE=CDEDEO=CEOOE 是DEC 的角平分线即 DE 是 CD 的垂直平分线23 证明：ABC=90,CBF=ABE=90,在 RtABE 和 RtCBF 中,AECF ABBC RtABERtCBF（HL）；AB=BC,ABC=90,CAB=ACB=45,又BAE=CAB-CAE=45-30=15,由（1）知：RtABERtCBF,BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=6024、（12 分）解：（1）AR=AQ ABC 是等腰三角形B=C RPBCC+R=90B=PQB=90PQB=R 又PQB=AQR R=AQRAQ=AR（2）成立，依旧有 AR=AQ 补充的图如图所示ABC 为等腰三角形C=ABCPQPCC+R=90Q+PBQ=90PBQ=ABCR=QAR=AQ
