1、2013 中考全国 100 份试卷分类汇编分式方程1、(2013 年黄石)分式方程 的解为312xA. B. C. D. x 4x3x答案：D解析：去分母，得：3（x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程的根。2、 （2013温州）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）Ax=3 Bx=0 C x=3D x=4考点： 分式的值为零的条件分析： 根据分式值为零的条件可得 x3=0，且 x+40，再解即可解答： 解：由题意得：x3=0，且 x+40，解得：x=3，故选：A点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不
2、为零” 这个条件不能少3、 （2013莱芜）方程 =0 的解为（ ）A 2B2 C2 D考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：x 24=0，解得：x=2 或 x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程的解为 x=2故选 A点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、 （2013滨州）把方程 变形为 x=2，其依据是（ ）A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1考点： 等式的性
3、质分析： 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可解答： 解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；故选：B点评： 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立5、 （2013益阳）分式方程 的解是（ ）Ax=3 B x=3Cx= Dx=考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：5x=3x 6，解得：x= 3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 B点评： 此题考查了
4、解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、 （ 2013 山西，6，2 分）解分式方程 时，去分母后变形为（ ）231x+=-A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2- （x+2）=3（1- x）D 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为： ，去分母时，两边同乘以 x1，得：2（x2）231x3 （ x 1） ，选 D。7、 （2013白银）分式方程 的解是（ ）A x=2Bx=1 Cx=2 Dx=3考点： 解分式方程分析： 公分母为 x（x+3） ，去括号，转化为整式方程求解，结果要检验解答
5、： 解：去分母，得 x+3=2x，解得 x=3，当 x=3 时，x（x+3 ）0，所以，原方程的解为 x=3，故选 D点评： 本题考查了解分式方程 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解， （2）解分式方程一定注意要验根8、 （ 2013 年河北）甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是A B 120x 100x 10 120x 100x+10C D 120x 10 100x 120x+10 100x答案：A解析：甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x 10
6、）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以， ，选 A。120x 100x 109、 （2013毕节地区）分式方程 的解是（ ）A x=3BCx=3 D无解考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 C点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、 （2013玉林）方程 的解是（ ）Ax=2 Bx=1 Cx= D x=2考点： 解分式方程专题： 计算
7、题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：x+1 3（x1）=0，去括号得：x+1 3x+3=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故选 A点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11、 （德阳市 2013年）已知关于 x 的方程 3 的解是正数，则 m 的取值范围是2m答案：m6 且 m4解析：去分母，得：2xm3x6 ，解得：xm6 ，因为解为正数，所以，m60 ，即m6，又 x2，所以， m4，因此，m 的取值范围为：m6
8、 且 m412、 （2013 年潍坊市）方程 的根是_.012x答案：x=0考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13、 （2013 四川宜宾）分式方程 的解为 x=1 考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x ，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解故答案为：x=1点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解
9、分式方程一定注意要验根14、 （2013绍兴）分式方程 =3 的解是 x=3 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2x=3x 3，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故答案为：x=3点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根15、(2013 年临沂)分式方程 的解是 .213x答案： 2x解析：去分母，得：2x13x3，解得：x2，经检验 x2 是原方程的解。16、 （2013淮安）
10、方程 的解集是 x=2 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：2+x=0，解得：x= 2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为：x=2点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17、 （2013苏州）方程 = 的解为 x=2 考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 方程两边都乘以最简公分母（x1） （2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验解答： 解：方程两边都乘以（x1） （ 2x
11、+1）得，2x+1=5（x1） ，解得 x=2，检验：当 x=2 时， （x 1） （2x+1）=（21）（2 2+1）=50，所以，原方程的解是 x=2故答案为：x=2点评： 本题考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18、 （2013广安）解方程： 1= ，则方程的解是 x= 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：4xx+2=3，解得：x= ，经检验是分式方程的解故答案为：x=点评：
12、 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19、 （2013常德）分式方程 = 的解为 x=2 考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为：x=2点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、 （2013白银）若代数式 的值为零，则 x= 3 考点： 分式的值为零的条件；解
13、分式方程专题： 计算题分析： 由题意得 =0，解分式方程即可得出答案解答： 解：由题意得， =0，解得：x=3，经检验的 x=3 是原方程的根故答案为：3点评： 此题考查了分式值为 0 的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验21、 （2013绥化）若关于 x 的方程 = +1 无解，则 a 的值是 2 考点： 分式方程的解分析： 把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根 x=2 代入即可求得 a 的值解答： 解：x2=0 ，解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x 2，把 x=2 代入方程得：2a=4+2 2，解得：a=2故答案是：2点评： 首先根据题意写出 a 的新方程，然后解出 a 的
14、值22、 （2013牡丹江）若关于 x 的分式方程 的解为正 数，那么字母 a 的取值范围是 a1 且 a2 考点： 分式方程的解3718684专题： 计算题分析： 将 a 看做已知数求出分式方程的解得到 x 的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到 a 的范围解答： 解：分式方程去分母得：2xa=x 1，解得：x=a 1，根据题意得：a10 且 a110，解得：a1 且 a2故答案为：a1 且 a2点评： 此题考查了分式方程的解，弄清题 意是解本题的关键注意分式方程分母不等于023、 （ 2013泰州）解方程： 考点： 解分式方程分析： 观察可得最简公分母是 2（x2） ，方程
15、两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：原方程即： = ，方程两边同时乘以 x（x2）得： 2（x+1） （x2） x（x+2）=x 22，化简得：4x=2，解得：x= ，12把 x= 代入 x（x2） 0，故方程的解是：x= 点评： 本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根24、 （2013宁夏）解方程： 考点： 解分式方程3718684分析： 观察可得最简公分母是（x2 ） （x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程两边同乘以（x2） （
16、x+3） ，得 6（x+3）=x（x2）（x 2） （x+3 ） ，6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x= 12x= ，解得 x= 经检验，x= 是原方程的解点评： 本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定要验根25、 （2013资阳）解方程： 考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：x+2（x 2）=x+2，去括号得：x+2x 4=x+2，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解点评：
17、此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根26、解方程： = 5考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 观察可得最简公分母是（x1 ） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x1） ，得3=x5（x1） ，解得 x=2（5 分）检验，将 x=2 代入（x 1）=10，x=2 是原方程的解 （6 分）点评： 本题考查了分式方程的解法， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根27、(2013 年武汉)解方程： x32解析：方程两边同乘以 x，得
