1、第一章 流体流动2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 / 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即P 油 螺解：P 螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.762150.307103 N 螺 = 39.031033.140.0142n P 油 螺 得 n 6.23取 n min= 7至少需要 7个螺钉3某流化床反应器上装有两个
2、U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为 820Kg。试求当压差计读数 R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离。分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 11 和 44 为等压面， 22和 33 为等压面，且 11和 22的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高 h在 11与 22 截面之间P1 = P2 + 水银 gRP 1 = P4 ，P 2 = P3且 P3 = 煤油 gh ， P
3、 4 = 水 g（H-h）+ 煤油 g（h + h）联立这几个方程得到 水银 gR = 水 g（H-h）+ 煤油 g（h + h）- 煤油 gh 即 水银 gR = 水 gH + 煤油 gh - 水 gh 带入数据1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210)= 0.418 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，管压差计的指示液为水银，两管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为： 12.3m， 2=1.2m, 3=2.5m, 4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离 5=3m。大气压强 a= 99.3103 。试求锅炉上方水蒸
4、气的压强。分析：首先选取合适的截面用以连接两个管，本题应选取如图所示的 11 截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解解：设 11 截面处的压强为 1对左边的管取-等压面， 由静力学基本方程 0 + 水 g(h5-h4) = 1 + 水银 g(h3-h4) 代入数据 0 + 1.01039.81(3-1.4) = 1 + 13.61039.81(2.5-1.4)对右边的管取-等压面，由静力学基本方程 1 + 水 g(h3-h2) = 水银 g(h1-h2) + 代入数据 1 + 1.01039.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103解着两
5、个方程 得 0 = 3.64105Pa6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 3 ,998 3,管中油水交接面高度差 R = 300 ，两扩大室的内径 D 均为 60 ，管内径为 6 。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解解：由静力学基本原则，选取 11 为等压面，对于管左边 表 + 油 g(h1+R) = 1 对于管右边 2 = 水 gR + 油 gh2 表 = 水 gR + 油 gh2 - 油 g(h1+R
6、)= 水 gR - 油 gR + 油 g（h 2-h1）当 表 = 0时，扩大室液面平齐 即 （D/2 ） 2（h 2-h1）= （d/2） 2Rh2-h1 = 3 mm 表 = 2.57102Pa7.列管换热气 的管束由 121根 2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50压强为 196103Pa(表压)，当地大气压为 98.7103Pa试求： 空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量； 将的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。解：空气的体积流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s质量流量 w s =
7、S= S (MP)/(RT)= 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09/s换算成标准状况 V 1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342= 0.843 m3/s8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从1084mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按 f = 6.5 u2 计算，其中 u为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以 m3/h计。分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式
8、。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽 11,和出管口 22,如图所示，选取地面为基准面。解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 11, ，22 ,处列柏努力方程Z1 + 0 + 1/= Z 2+ 22 + 2/ + f （Z 1 - Z2）g = u 2/2 + 6.5u2 代入数据(8-2)9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量VS = uA= 2.9 /4 0.1 2 3600= 82 m3/h 9. 20 水以 2.5m/s的流速流经 382.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一 533m 的水平管相连。如本题附图所
9、示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 A B 两截面的能量损失为1.5J/，求两玻璃管的水面差（以计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解解：设水流经两截面处的流速分别为 uA、 u B uAAA = uBAB uB = （A A/AB ）u A = （33/47） 22.5 = 1.23m/s在两截面处列柏努力方程Z1 + 122 + 1/ = Z 2+ 222 + 2/ + f 2 （ 1- 2）/ = f +（ 12- 22）2g（h 1-h 2）= 1.5
10、 + (1.23 2-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm即 两玻璃管的水面差为 88.2mm10.用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 762.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按 f,1=2u，h f,2=10u2计算，由于管径不变，故式中 u为吸入或排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.0710Pa（表压） 。试求泵的有效功率。分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个
11、系统分成两部分来处理，从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。解：总能量损失hf=hf+ ，1 hf ，2u1=u2=u=2u2+10u=12u在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u02/2+P0/=z 1g+u2/2+P1/+hf ，1（ P 0-P1）/= z 1g+u2/2 +hf ，1 u=2m/s w s=uA=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/+W e=z2g+u2/2+P2/+hf ，2W e= z2g+u2/2+P2/+hf ，2 （ z 1g+u2/2+P1/）=12.59.81+（98.07
12、+24.66）/998.210+102=285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw11.本题附图所示的贮槽内径 D为2，槽底与内径 d0为 33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h0为 2m（以管子中心线为基准） 。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按h f=20u公式来计算，式中 u为液体在管内的流速 ms。试求当槽内液面下降 1m所需的时间。分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。解：在槽面处和出口管处取截面 1-1
13、，2-2 列柏努力方程h1g=u2/2+h f =u2/2+20u2u=(0.48h) 1/2=0.7h1/2槽面下降 dh，管内流出 uA2dt的液体Adh=uA 2dt=0.7h1/2A2dtdt=A 1dh/（A 20.7h1/2） 对上式积分：t=1.h13. 用压缩空气将密度为 1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为 603.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为 f，AB = f，CD =u2， f，BC =1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当 R1=45mm，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U
14、管差压计读数 R2为多少？解：对上下两槽取截面列柏努力方程0+0+P1/=Zg+0+P 2/+ fP 1= Zg+0+P 2 + f=109.811100+1100（2u 2+1.18u2）=107.9110+3498u在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得PB+g（x+R 1）=P c +g（h BC+x）+ 水银 R1gPB+11009.81（0.045+x）=P c +11009.81（5+x）+13.6109.810.045PB-PC=5.95104Pa在 B，C 处取截面列柏努力方程0+uB/2+PB/=Zg+u c2/2+PC/+ f，BC 管径不变，u b=u cPB
15、-PC=（Zg+ f，BC ）=1100（1.18u 2+59.81）=5.9510 4Pau=4.27m/s压缩槽内表压 P1=1.23105Pa（2）在 B，D 处取截面作柏努力方程0+u2/2+PB/= Zg+0+0+ f，BC + f，CDPB=（79.81+1.18u 2+u2-0.5u2）1100=8.3510 4PaPB-gh= 水银 R2g8.35104-11009.810.2=13.6109.81R2R2=609.7mm15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置 U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h时，U 管压差计读数R为
16、100mm，粗细管的直径分别为 603.5mm 与453.5mm。计算：（1）1kg 水流经两截面间的能量损失。 （2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？解：（1）先计算 A，B 两处的流速： uA=ws/s A=295m/s，u B= ws/s B在 A，B 截面处作柏努力方程：zAg+uA2/2+PA/=z Bg+uB2/2+PB/+hf1kg 水流经 A，B 的能量损失：hf= （u A2-uB2） /2+（P A- PB）/=（u A2-uB2） /2+gR/=4.41J/kg（2）.压强降与能量损失之间满足：hf=P/ P=hf=4.4110 16. 密度为 850kg/m，粘度
17、为 810-3Pas的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流速为 1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为 14710Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到 127.510Pa？ 解：（1）Re =du/=（1410 -31850）/（810 -3）=1.4910 2000此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2 = -2p（u-u m）当=0 时 ,y 2 = r2 = 2pum p = r 2/2 = d2/8当= 平均 =0.5 max= 0.5m/s
18、时,y2= - 2p（0.5-1）= d 2/8=0.125 d2即 与管轴的距离 r=4.9510 -3m(3)在 147103和 127.5103两压强面处列伯努利方程u 12/2 + PA/ + Z 1g = u 22/2 + PB/+ Z 2g + f u 1 = u 2 , Z1 = Z2 P A/= P B/+ f损失能量 f=（P A- PB）/=（14710 3-127.5103）/850=22.94流体属于滞流型摩擦系数与雷若准数之间满足 =64/ Re又 f=（/d）0.5 u 2=14.95m输送管为水平管，管长即为管子的当量长度即：管长为 14.95m19. 内截面为
19、1000mm1200mm的矩形烟囱的高度为 30 A1m。平均分子量为 30kg/kmol，平均温度为 400的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为 20，地面处的大气压强为 101.3310Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干 kg/h？解：烟囱的水力半径 r = A/= (11.2)/2(1+1.2)=0.273m当量直径 d e= 4r =1.109m流体流经烟囱损失的能量 f=（/ d e）u 2/2=0.05(30/1.109)u2/2=0.687 u2空气的密度 空气 = PM/RT =
20、 1.21Kg/m3烟囱的上表面压强 (表压) P 上 =- 空气 gh = 1.219.8130 =-355.02 Pa烟囱的下表面压强 (表压) P 下 =-49 Pa烟囱内的平均压强 P= (P 上 + P 下 )/2 + P0 = 101128 Pa由 = PM/RT 可以得到烟囱气体的密度= （3010 -3101128）/（8.314673）= 0.5422 Kg/m3在烟囱上下表面列伯努利方程P 上 /= P 下 /+ Zg+ f f= (P 上 - P 下 )/ Zg=(-49+355.02)/0.5422 309.81= 268.25 = 0.687 u2流体流速 u = 19.76 m/s质量流量 s= uA= 19.7611.20.5422= 4.63104 Kg/h20. 每小时将 210kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持 26.710Pa的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为 50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为 4） ，5 个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为 15m 。若泵效率为 0.7，求
