1、1六年级上册分数应用题教学设计(工程问题)一、教学内容人教版小学六年级上册第 42 页例 7 及做一做，练习九的 6、7、8 题。二、教学目标 1让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。3培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题 三、教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。四、教学难点:理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理 五、教学过程一、课前学习（一） 复习各种等量关系式速度时间路程单价数量总价长方形体积
2、=长宽速度和相遇时间相遇路程工作总量工作效率工作时同学们，今天我们来研究一下，有关工程的问题，请同学们看下面的题目。（2）口答下列各题1.一条道路 360 米，一队每天修 30 米，多少天修完？每天修几分之几？答：甲队所需时间：3603012（天）甲队每天修： 122.一条道路，一队单独修每天修全长的 ，多少天能完成？12112（天）强调说明：这里的 是一队的工作效率，即一队每天完成的工作量12二、展示交流1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作效率工作时间2三种量之间的关系。工作效率工作时间工作总量 工作总量工作时间工作效率
3、 工作总量工作效率工作时间 例题 1.一条道路 360 米，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？答：两队合修需要的时间：360（3601836018） （天）536两队每天完成的工作量：（ ）128例题 2.一条道路 720 米，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？学生自主探索，并解答答：两队合修需要的时间：720（7201872018）结果都是 （天）536两队每天完成的工作量：1（ ）61365老师：观察 3，4 题，不难发现，不管这条道路有多
4、长，修完这条路的时间都是相同的，也就是说：合修所需的工作时间与这条公路的具体长度无关。老师：那么,去掉具体的数量，你还能解答吗？请大家再看看下面这个例题：2.解决问题（课件出示）例题 3一条道路，如果我们一队单独修，12 天能修完，如果我们二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？三、关键点拨 1阅读与理解：从题目中你知道了那些数学信息？ 学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？工作总量(这条路的
5、总长度)和工作效率之和如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？工作总量工作效率(和)工作时间2.分析与解答3四、总结提升通过与前面例题 1，例题 2 对比计算你发现了什么？工作总量各有不同,计算的结果都一样,为什么?例题 1 360（3601836018） （天）536例题 2 720（7201872018） （天）例题 3 1（ ）128536说明：工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变，工作效率是用“工作总量工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。教师小结：不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题
6、简便.(6)归纳解决工程一般方法把工作总量看作单位“1“工作效率就是 1工作时间(工作时间的倒数)用工作总量工作效率(和)=工作时间五、进阶练习 （一）基础练习1从甲站到乙站，快车要行 8 小时，慢车要行 10 小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天挖整条水渠的 ,两301人合作,几天能挖完?(二)提高练习练习九第 6 题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 20 分之 1,李叔叔每天挖整条水渠的 30 分之 1,两人合作,几天能挖完?练习九第 7 题:甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小
7、时。两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？练习九第 8 题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开 A 口，8 小时可以完成任务，只打开 B 口，6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？104五、评价延伸这节课你有什么收获?今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1” ，工作效率用“工作时间的倒数”表示 ） （合作时间=工作总量工作效率和）板书设计 工程问题工作效率 X 工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间例 7这条道路，如果我们一队单独修，12 天能修完，如果我们二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？合作时间工作总量工作效率天能修完. 答: 536
