1、第 1 页高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题（时间 120 分钟 满分 150 分）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、函数 2134yxx的定义域为（ ）A. )4,( B. ,2 C. ),4321,(D. ),0(),21(2、下列对应关系 f 中，不是从集合 A 到集合 B 的映射的是（ ）A. A= 是 锐 角x，B=（0 ，1），f：求正弦； B. A=R，B=R，f：取绝对值C. A= R，B=R，f：求平方； D. A=R，B=R，f：取倒数3、函数 的单调增区间是 （ ）32 xyA. (，3 B. ，) C. (，1) D. 1，)4、已知函数 ，那么 等于
2、 （ ）2)xf 1(xfA. B. C. D. 2x 22 x12 x5、若函数 的定义域是2，3 ，则函数 的定义域是 （ ）)1(f )(fA. 0， B. 1，4 C. 5，5 D. 3，76、向高为 H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）(A) (B) (C) （D）7、已知偶函数 在区间0，) 上单调增加，则满足 的 的取值范围是 （ (xf )12(xf3(fx）A. （ ， ） B. ， ) C. ( ， ) D. ， )3123121328、定义在1 ，2上的偶函数 在区间 1，2上是 （ ）a2 bxafA. 增
3、函数 B. 减函数 C. 先增后减函数 D. 先减后增函数VHO h第 2 页9、已知函数 是偶函数， 在0 ，2上是单调减函数，则下列不等式正确的是 （ )(xfy )2( xfy）A. B. )0(2)1(ff )(0)1(ffC. D. 0 210、若函数 是偶函数，则函数 的图像关于 （ ）)( xfy )(xfyA. 直线 对称 B. 直线 对称 C. 直线 对称 D. 直线 对称1 1x21 21 x二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11、若幂函数 的图像经过( ， )，则 _.)xf2)4(f12、已知函数 为奇函数，当 时， ，则当 时， _.0xx12 0 )(xf1
4、3、已知 ，则 _.xf2)1( )(f14、函数 的单调减区间是_.3 x15、若函数 （常数 ）是偶函数，且它的值域为(，4 ，则该函数)(f)(ab Rb，的解析式为 _.16、张老师给出一个函数 ，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.)(xfy甲：对于 ，都有 ；Rx)1f乙：在(，0)上为减函数；丙： 0)f请写出一个符合条件的函数解析式_.三、解答题（第 17、18 题各 10 分，第 19、20、21 题各 12 分，第 22 题 14 分，共 70 分）17、已知函数 （ ）.21)(xxf丨 丨 2（1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图像；（3）写
5、出该函数的值域、单调区间.第 3 页18.证明函数 f（x） 在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。1319、某商品在近30天内每件的销售价格 p（元）与时间 t（天）的函数关系是20,25,130.ttNp该商品的日销售量Q（件）与时间 t（天）的函数关系是4tQ),(t，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、已知二次函数 满足 ，且 ，求 的解析式.)(xf xff2)(1( 1)0(f)(xf第 4 页21、已知函数 ，且 .)(xfm 2)1(f（1）判断 的奇偶性，并证明；f（2）判断 在(1， ) 上的单调性，并用定义证
6、明 .)(x22、设函数 是定义在 上的减函数，并且满足 ， ，)(xfyR )()(yfxyf13f（1）求 的值， （2）如果 ，求 的取值范围。f 2)()xf第 5 页高中数学必修 1 第二章函数 本章测试题 参考答案1、【答案】选 B 2、【答案】选 D 3、【答案】选 B 4、【答案】选 D5、【答案】选 A 6、【 答案】选 A 7、【答案】选 A 8、【答案】选 B9、【答案】选 C 10、【 答案】选 A11、【答案】 16 12、【答案】 13、【答案】 xf1)(2 )(xf1214、【答案】 1，1 15、【答案】 16、【答案】f4 f17、【答案】（1） （2）图略
7、)0(12)(xxf（3）值域为1，3)，单调减区间为(2，018、【答案】用定义证明即可。f（x）的最大值为： ，最小值为：432119、【答案与解析】 解：设日销售金额为 y（元），则 y=pQ208,14ty25,30.tNt 2()9,7t,5.tt 当 Nt,0， t=10 时， 90maxy(元)； 当 325， t=25 时， 125（元） 由 1125900，知 ymax=1125（元），且第 25 天，日销售额最大.20、【答案】 )(xf1221、【答案】（1）奇函数； （2）单调递增.22、【答案】解：（1）令 ，则 ，y)1()(ff0)(f（2） 13f 23319ffff ，又由 是定义在 R 上的减函数，得：9)2(fxfxf )(xfy解之得： 。0291x 321,x
