1、平行四边形的面积教学设计安新县郝关小学 李贺宾教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 P8081，平行四边形的面积。教学目标：1、使学生经历探索平行四边形面 积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面 积公式解决相应的实际问题 。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学 态度，渗透 转化的数学思想和事物 间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教
2、具学具：自制长方形框架、方格 纸、 CAI 课件、平行四 边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下 图）这是一个长方形框架，它的长是 8 厘米，宽是 5厘米，它所围成的长方形面积 是多少？你是怎样想的？ （根据学生的回答，教师适时板 书：长方形的面积=长宽）设计提要：本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学 习的主人”的全新教学理念。全程层层推进， 环环相扣，流 畅又不失 创新特色。师：如果捏住这个长方形的一组对角，
3、向外 这样拉， （教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我 们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积， （教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影 仪显示，如下 图）数的时候要注意，每个小方格的面积是 1cm2，不满一格的当半格计算。 （通过 学生数一数，得出 这个平行四 边形的面积是 32cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相 邻两条边的乘
4、积不能算出平行四 边形的面积。 ）师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四 边形的面 积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。 （板书课题：平行四边应变预设：引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是 40 平方厘米，有的 认为面积变小了，教 师暂时不予评价。形的面积）评析：利用长 方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把 长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四 边形的面积等于相邻两条边的乘
5、积是错误的，激发学生进一步探 讨平行四边形的面积计 算方法的求知欲望。 二、合作探索，迁移创造1、图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学 过 的图形呢？（能）可以转换 成什么图形？（长方形）师：四人小组合作，用课前准备 好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四 边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与 转换后的长方形的面积、 长和 宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观 察，从中得出 转换前平行四边
6、形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。 ）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四 边形的面 积可以怎样计算呢？（平应变预设：在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图。行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示底， h 表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导
7、学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4、验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下， （把导入 时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显 示）请同学们利用刚才推导出来的平行四 边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。 （先 让学生明确这个平行四边 形的底和高各是多少，再列式 计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面 请大家阅读课本 8081 页， 还有什么疑问，请提出来。 （学生阅读课本和质疑）评析：在这个 环节中，通过学生动手
8、操作和合作交流，使学生主 动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后 让学生验证公式， 这一过程前后呼 应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不 仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。三、层层递进，拓展深化1、算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报 。）5 2. 75 3小 汽 车 大 货 车2、选一选师：（课件出示，如下图）要计算 这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。 ）3、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个
9、面积是 24 cm2 的平行四边形，看谁画得又对又快。 （先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是 1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。 ）4、想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一 边 修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种 设计方案的面积最小？为什么？（先小 组讨论，再 让学生自由地发言，引导学生从平行四边 形的面积计算方法来思考问题 。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。 ）评析：练习设计 由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展， 创新素质得到锤炼。
10、四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收 获？附：板书设计4厘 米7.5厘 米A、 6厘 米 厘 米B、C、 D、方 案 1方 案 2方 案 3总评：本 设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个 过程引 导学生经历了类推（负迁移）试误验证寻求正确的解决问题的方法推广应用拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人” 的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。1、前后呼应，浑然一体利用长方形框架巧设情境，复 习长方形的面积计算方法， 为 平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四 边形，向学生提 问：面积变了 吗
11、？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来 证明平行四边形的面积等于相 邻两条边的乘积是错误的，激 发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。把平行四边形的面积公式推导公式出来以后， 让学生再一次 验证公式， 这一过程前后呼应， 浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。2、合作探索，迁移创造在推导平行四边形的面积过程中，教 师给予学生充分的时间 和空间，通 过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和 发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学 习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。长 方 形 的 面 积 =长 宽平 行 四 边 形 的 面 积平 行 四 边 形 的 面 积 底 高
