1、数学作业订正有效性的研究 中心小学数学课题组心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。仔细审视现在学生数学作业的订正情况，那种“为了订正而订正”、“不及时订正”、“反复订正”的现象广泛存在，教学中我们经常会发现一道题学生在平时练习时做过，批改后我们也讲评过，做错的同学也订正过，但是当类似的练习再次出现时，许多学生仍会出现和第一次练习时一模一样的错误。分析存在的原因是多方面的，其中也与学生作业订正效果不佳有关。俗话说：“人无完人，金无足赤。”在课堂教学中，在平时的教学过
2、程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。在我们现实的数学学习中，我们教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。对于小学生来说，知道自己的作业做错了，能够进行订正，虽然不是什么大事，但能从中发现自己对知识掌握中的不足之处，进行亡羊补牢还为时不晚，而且在订正的过程中，还能满足学生心理上的一种成就感
3、。对于教师而言，订正作业也是进行教学查漏补缺的一个手段。通过订正作业可以了解学生对知识的掌握情况，并有针对性的进行补救，也通过订正对个别的学生进行强化服导，以使他对知识的掌握能更加牢固。走出一个理念的“误区”：如果有人问：作业订正的目的是什么？我想大家都会说，那当然是订正正确了！其实不然，订正作业除了要订正对以外，还要对是否已经理解了这道题，是否掌握了这些知识进行简单的检查。只有当自己完全的、真正地掌握了这些知识，这样才算完成了订正作业所要达到的目的。二、课题研究的目标学生方面：（1）学生的作业准确率得到提高。（2）学生的思维水平、辨析能力得到提高。（3）学生的自觉纠错能力增强。（4）学生的学
4、习态度发生显著的变化，变被动为主动。最终把学生从重复机械的作业堆中解放出来，掌握科学的学习方法，并培养学生发现问题、分析并解决问题的能力。教师方面：通过记录、反思、归纳、整理错题，把错题“变废为宝”，能在以后的教学中做到心中有数，督促学生防范于未然。三、课题研究的内容1、建立错题集，研究学生作业产生错误的原因、确定错误的类型。2、对错误资源的利用及对策研究。3、研究教师批改和反馈评价策略对订正效果的影响。4、研究学生订正时的反思策略对订正效果的影响。四、课题研究的过程（一）宽严相济，引导学生及时订正作业1、晓之以理，引导学生以“认真的态度”对待订正。在教学中，我们要引导学生把订正也作为一项“作
5、业”，并树立“订正比作业更重要”的思想。为了避免学生为了订正而去抄作业的现象，一方面要让学生在心理上减轻压力，明白作业做错是正常的。另一方面要让学生明确订正的作用，使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。并能想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂和改进。2、小班化教学便于教师对学生作业做精细的批改，特别是增加了教师对学生作业的面批和个别辅导的机会，使每一个学生都能得到指导，同时，也使学生的作业更加有效。在教学和联系中要留给学生改正作业的时间和机会。因为在课堂上的随堂练习往往是在新授课之后的紧跟练习比较多，这时候学生的知识还没有完全牢固的掌握，学生作业中存在这样那样的差错是在所难
6、免的。所以当学生做错的时候，一定要留时间让他订正，以加强正确结果对学生知识掌握的正刺激，让学生体会和发现自己的错误，能及时改正。3、督之有网，共同矫正学生作业订正中的不良习惯。学生良好习惯的形成不是一朝一夕的，需要教师、学习同伴、家长形成有效的监督网。对于那些学习习惯差的同学，就得用一对一、一帮一的方式督促他们及时订正了。如果遇到顽固不化的，还得用家校联系的方式，希望家长配合一起矫正学生作业订正中的不良习惯。(二)授之以法，引领学生科学地订正作业只订正答案，而于不考虑中间过程是明显的“治标不治本”，根本达不到“标本兼治”的订正效果，对以后的学习是极其有害的。订正并不是简单地把错改对的过程。只有
7、学生把每一次的作业订正都当作对自已学习的检验和反思机会，并根据实际情况调整学生的学习行为，这样才能取得事半功倍的学习效果。为此，我们要充分发挥自身的主导作用，授之以法，引导学生科学地订正作业。(三)因人、因题而宜，引导学生快乐地订正作业1、对不同层次的学生提出不同的要求在数学作业的订正中，我们应关注学生之间的差异，针对不同学习基础的学生从订正内容、订正形式、订正方式提出不同订正要求。2、对不同的题目提出不同的订正要求；为了避免学生在订正中的“投机”现象。我们应主动出击，对予不同类型的练习提出不同的订正要求。3、对不同的错误进行不同的指导。教师对于学生作业中所产生的错误，为了提高订正的有效性，有
8、些题目在订正前，应进行必要讲评，但对于讲评的方式应有所区别。如对于作业中错误的共性问题以进行集体讲评。对于作业中错误的个性问题一般进行个别讲评。4、利用别具匠心的评语可以成为架起孩子与教师之间心灵沟通的桥梁，可以成为学生积极向上的内驱力。在作业批改中，针对不同层次的学生、不同类型的作业，有目的地对学生写上评语。激励着学生奋发上进，使我们的教学效果事半功倍。 （四）、针对错误资源的利用及对策、建立作业批改记录（1）学生方面：要求学生准备一本较厚的笔记本，把平时作业及同步练习、单元练习中做错的典型性错误找出来，整理在笔记本上。整理的同时认真分析，寻找问题的症结。主要有四个部分组成：A、错误原形。B
9、、分析原因。C、标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）。（2）及时纠正错误作业。学生作业教师应当天批改，在下节课上课时就应讲评、纠正。批改时要认真细心，批改结果要有等级或批语，切记一律打对号、写“阅”字和批改日期。对好的要表扬，对差的要进行指导，这样能引起学生的重视，提高作业质量。因此，及时批改、纠正，既有利于学生对本节课知识的理解巩固，也有利于下节课新知识的学习，使前后知识融会贯通，形成一体。2.把错误题集转化为教学资源。针对不同的学生作业中出现的不同的错误，教师只有采用集体讲评与个别辅导相结合的方法，才能真正提高学生作业订正的有效性。 在作业的讲评中还应充分考虑到不同层次的学生的接受能
10、力和学习的情绪。对于后进生，教师应着重讲清基本的数学知识和基本的解题策略，为他们掌握新知扫清障碍。讲评时的速度要适中，必要时还可以重复讲评，促使他们更牢固地掌握知识。对于优等生，鼓励他们能从多种角度思考问题，注重方法的多样性，培养他们的创新意识和创新精神更显重要。在兼顾“两头”的同时，也不能遗忘了中等生，真正体现新课程“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。3.把错误题集成为学生自我教育的宝库。每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正，可使自己更准确地掌握基础知识，以及培养对错误的鉴别，辨析能
11、力、审题能力、文字表述能力等。通过建立错题集，学生正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，培养严谨学习的态度和方法。教师方面：撰写教学反思日记，反思错误资源的利用情况，总结经验，形成应对策略。学生方面：（1）独立反思订正。学生严守订正纪律，独立分析错因，反思教训，订正错题，向老师说说错因和反思，交老师再批。（2）小组反思订正。学生先独立分析错因，反思教训，订正错题，再在四人小组内交流错因和反思，交小组长再批。教师巡回指导。（3）结对反思订正。中等生或优等生与学困生一帮一，结成对子，学困生先独立分析错因，反思教训，订正错题，在错题旁写上简短的错因分析和反思对策，加深订正错题的印象，提高订正效果
12、。再与同伴交流，有困难请同伴帮助。必要时，教师给予引导。因为中等生有经历由错误到正确的体验，便于帮助学困生订正错题。五、课题的研究方法1、文献法：课题组成员学习参考资料，网上相关研究文章。2、行动研究法：针对错题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。3、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立数学典型错误分析。4、个案研究法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。5、观察法：观察学生在作业过程中出现错误的知识类型和和某一个知识点错误的概率，并且记录下来。6、调查研究：在研究初期，通过对学生平时
13、数学作业状况、习惯的观察、调查、座谈等方式，了解学生数学作业习惯的现状，并开展影响学生数学良好作业习惯的归因分析。六、课题研究的步骤本课题研究时间为一年，预计分三个阶段实施完成。第一阶段：准备阶段：（1）编制实验方案。（2）设计调查表，分析调查研究学生订正作业的习惯。3）完成前测报告。第二阶段：实践研究阶段：（1）完成实验的目标体系研究。（2）研究学生订正时的反思策略对订正效果的影响，提高学生提高数学错题订正有效性。（3）构建一种主动参与、乐于探究、交流与合作的学习方式，完成实验中期报告。第三阶段：总结阶段：（1）整理课题相关材料。（2）进行后测和归因分析，完成后测报告。（3）完成课题研究结题
14、报告。七、课题组成员及组织分工分工 姓名 课题内分工组长 欧叶 全面负责课题的开展。执笔 胡潇月、欧叶 方案设计，课题主持。索菲雅、韩春香、热比古丽资料调查、积累、分析。努尔曼古丽、胡潇月 资料收集，档案整理。孙春燕、艾尼帕、欧叶 实验操作。主要研究成员黄梅、江静、海里且木、 实验操作。八、课题研究的条件:1、课题组成员都是站在教育第一线进行实践教学工作的， 掌握现代教育的论和新课标的先进理念，大面积进行实践工作。九、预期目标和成果表达形式预期目标：1通过本项目的实施，优化教师作业反馈评价策略，积累经验，提升教师的教学科研能力。2通过本项目的实施，探索行之有效、便于操作的提高学生错题订正的效果的方式、方法，培养学生的反思学习能力，使学生变得更加聪明，达到“不犯同样的错误”的目的，促进数学成绩的提高。3. 通过本项目的实施，减少或避免重复机械的练习，切实减轻学生过重的课业负担，营造轻松、愉快、和谐的教学氛围。研究成果表达形式：课题中期报告、课题终结报告、优秀论文、教学设计方案、教学反思、调查报告。
