1、台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 1 页 共 28 页小学数学日常学习方法和考试答题技巧精(汇)编（仅供老师和学生家长参考）第一部分 日常学习方法一、数学学习方法 10 个注意点数学知识体系严密性，学生必须掌握、并且具有一定的学习数学的方法，才能提高和发展学习能力，好方法事半功倍，坏方法事倍功半！。以下 10 点注意点：1良好的学习习惯。凡好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度和方法才能随时随地表现一辈子受用不尽。这句话阐明了良好的学习习惯和学习方法的关系：良好的学习习惯既是学生形成学习方法的基础，又是他们具有了一定的学习方法的集中体
2、现。因此，培养学生从小养成良好的学习习惯具有十分重要的意义。主要的培养途径有：（1）课前预习。预习的方法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它；在不懂的地方画上记号；尝试地做一二道题，看哪里有困难上课伊始，教师先检查学生预习情况，并把上面的预习方法经常交代给学生。学生预习后就可带着问题投入新课的学习，上课时就更有目的性和针对性。这样做对于提高课堂学习的效果，养成学生的自学习惯，提高自学能力都有积极作用。 预习数学内容会显得较枯燥，所以，教师和学生家长要经常表扬自觉预习的学生，以激励全体学生预习的积极性。（2）课后整理。要养成先复习当天学习的知识，再做作业，最后，把学习内容加以整理
3、的习惯。（3）在课内，要求学生：一要仔细看教师的操作演示、表情、手势；二要全神贯注地听老师的提问、点拨、归纳以及同学的发言；三要积极思考、联想；四要踊跃发表自己的想法，有困惑应发问，敢于质疑。（4）要养成检查验算的习惯。检查验算的过程既是一种培养学生负责态度的途台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 2 页 共 28 页径，又是学生对自己思维活动的再认识过程。2尝试活动。学生原有的认知结构具有同化作用，这是学生能进行尝试活动的心理支撑点。因此，学生具有了某一认知结构后，接着学习相应的后面知识时，教师可让学生去尝试学习。例如，学生掌握了整数四则混合运算顺序之后，可请他
4、们去尝试学习“小数四则混合运算” ，然后，教师稍作点拨：整数四则混合运算顺序同样适用于“ 小数四则混合运算”。学生就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四则混合运算的顺序都是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。当学生掌握了“分数乘法应用题”，又理解了比与分数之间的关系以后，教师可让学生去尝试学习“ 按比例分配”的应用题。3操作活动。当学生原有的认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有求助于外围行为的倾向。这时，教师就请学生去进行动手操作活动，进而刺激其心理，促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化学到新知识。 当学生无知识基础可作学习新知识的支撑点时，教师可直接请学
5、生进行多次的操作活动，以不断刺激其心理，引起思维活动，从而达到理解新知的目的。4观察活动。所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“ 客观事物或某种现象 ”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。 “乘法分配律” 的教学，根据例证得到三个等式： （5+3）2=52+32 （6+4 ）30=630+430 （25+9）4=254+94教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点（即规律） 。竖里观察，等式的左边都有什么
6、特点？等式右边又有什么特征？横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系？ 教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘整理一下就得到了“乘法分配律 ”。5思考活动。台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 3 页 共 28 页所谓思考是指学习者对学习对象进行比较深刻的、周到的、复杂的思维活动过程。 学生有了思考方向，并进行广泛的联系和想像，他们才有可能捕捉到丰富的材料，进而去粗取精、去伪存真，找到解决问题的方法。如此长期培养学生，有利于他们形成思考的方法，提高思维的质量。 学生进行独立的思考活动的基本途径有：（1）对思考对象进
7、行分析、概括或抽象。（2）对思考对象展开联想，将其归纳到已有的经验中去。（3）对思考对象进行分析，弄清题意；接着对条件和问题展开联想；然后，借助已掌握的概念进行思维活动（如判断、推理、变通等） ，把条件与问题“接通” 建立模型。6自学活动。中高年级学生随着识字量增多，数学知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主要是指学生课内的独立性自学活动。（1）学生要掌握认真阅读课本的方法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，反复地阅读，直至读懂、读明白意思为止；要把文字与插图结合起来看，这样有助于理解图意、弄清文字 24 意思；要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“ 想” 的过程
8、，方框内的结论，把重点的词、勾画出来，这样有助于学生理解阅读教材的关键、本质。（2）学生可做一二道题目试试，看会不会做，如果感到还有困难，那么再次进行阅读，再次尝试做题目。（3）教师要求学生做类似例题的练习，并让他们说说是怎样想的，为什么这样做，以检查他们的自学效果。（4）教师提一些关键性的问题，在师生的相互交流中，教师可做些点拨、归纳，以帮助学生系统地理解掌握自学内容，也可使学习困难者得到补偿学习。7合作学习。对于一些“问题性 ”程度较高，个体学习、同化有困难的材料，教师可改变课堂组织形式，让学生开展合作学习，以促进他们在相互补充、互为启发中完成心理转化，学到知识。8数形结合。数学主要是研究
9、数与形的学科，学生的思维特点又处于形象思维向抽象思维过台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 4 页 共 28 页渡的阶段。因而，数形结合是学生最喜欢、最常用的一种学习数学的方法。学生学习活动中的学习方法，并非只是某一种学习方法在起作用，而往往是几种方法在起共同的、相互的作用， “一法为主，多法并重” 的学习活动，才更有助于学生实现学习心理的相互作用、互为转化，获得学习成功。学生在学习活动中，一方面要有较为充裕的学习时间，因此，教师要舍得花时间让学生去学习；另一方面，需要相互之间商量议论和合作学习，这样才容易互为启发、补充，形成学习方法和数学思想。9、注意总结错误、
10、注意查漏补缺。有些题目就是专门设计用来骗粗心大意的学生的。很多学生一走出考场就恍然大悟：“啊，糟了，少考虑一种情况!” 很多题目故意设计多个答案，设计容易出错的细节。很多学生其实能力不差，但是粗心大意，老是把会做的题做错，很是可惜。这就需要平时多注意总结常见错误类型，考试方能心中有数。大多同学都有一些知识点缺陷，比如有的同学每次错都错在数论，有的同学每次看到行程问题就头疼。那么这些学生应该注意了，必须要进行针对性地查漏补缺，不能有知识的盲点。各个学校的考试往往有自己的特点和风格。比如有的学校只看答案，有的学校对步骤要求严格;有的学校喜欢考计算，有的学校喜欢考逻辑思维 这就需要同学们有一个针对性
11、的复习和做题。10、注意归纳总结、综合训练。一定要学会总结归纳，这样特别便于解题。很多同学拿到题目没有思路，因为还没有形成条理性的奥数思维。通过归纳总结，把知识点串起来，学生的奥数成绩将会产生一个质的飞跃。一道试题放在专题中很多同学能很快解决，但是放到一套综合试题中，很多学生往往就无从下手了;很多学生平时作业都会都对，但是一考试就错误奇多。这跟缺乏综合训练不无关系，所以大家最好能多作模拟练习。二、如何让学生掌握数学学习的每个环节要使数学学习取得好的效果，除了要有强烈的学习愿望和学习热情，遵循数学学习原则以外，还要采取科学的学习方法，可少走弯路，常能使学习取得事半功倍的台上一分钟，台下十年功！
12、VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 5 页 共 28 页效果。学习方法不仅与学习理论、学习原则、学习内容有关，而且也和学习者自身的学习经验、习惯、能力、思维方法和个性品质有关。（一）掌握数学学习的八大环节让学生明确学好数学需要抓好哪些学习环节。在学生开始学习数学教材之前，我们老师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节八环节学习方法： 制订计划，课前预习，认真听讲，及时复习，独立作业，解决疑难，系统小结，课外学习。八个环节中的每个学习环节还需要老师作具体的指导，如怎样听课，如何预习，如何小结等。(二) 防止反复练习、操练式的学习过程，有时会适得其反反复练习、操练式的学习过程的理论基础是
13、行为主义心理学。早期的算术教学理论的奠基人桑代克写的书都是一个单元一个单元进行反复练习的。现在提倡的另一种学习是探索性的、自主的、研究性的学习，它的理论基础是建构主义心理学。在这里我为什么要讲有效学习的问题，就是因为国外大部分研究说明：不同的学习过程会产生不同的效果。比如说，反复的练习也有效果，并不是说绝对没有效果。它的效果主要是发展学生的基本技能。另外一种探索性的学习，它的效果是发展学生高层次的思维。研究表明，操练式的学习对发展学生高层次的思维，也就是我们所说的创新意识和实践能力，没有显著的效果，有时甚至是负面效果。操练式的学习对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的
14、效果。如果说在不良的情况下过度练习，比如说让那个学生写 1000 遍，就会产生负面影响，使学生不喜欢数学甚至厌倦学数学，反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧” ，但过度的练习会“熟能生厌” ，使学生不想学习，阻碍学生的发展，所以又有一句话叫“熟能生笨” 。这种学习不是我们讲的有效学习，我们讲的有效学习是发展学生的创新思维。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的学习对发展学生的创新思维很有效果。有效学习主要是指学生自主的、探索性的、研究性的学习，这也是我们要着重发展的学生的学习活动。当然，数学学习中的练习还是必要和重要的，并不是说不需要练习，而更重要的是发展学生的创新性学习，这就是有
15、效学习的意思。(三)2 个“什么 ”，让学生知道“为什么”而不是“是什么”我们认为，不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素，只知“是什么” ，台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 6 页 共 28 页不知“为什么” ，是无法理解结论的原理的，只懂得理论知识，不知“怎样用” ，便成为无用的知识，各种知识点如果没有清晰的思路，联系不紧密而零零散散，这样的知识不牢固，基础也不扎实，再学习新的知识时很难有创新，并表现出较弱的学习能力。因而四大要素缺一不可，学习者一方面务必要分成四个步骤，有意识地全面掌握每一节知识的四个要素，这四个步骤就是：感知、理解、应用、系统化。
16、(四)3 个“读 ”：让学生学会“自我讲授通读、精读、粗读”快速学习法是日本出现的一种新的学习方法，它能使人们以高于常法五倍的速度灵活、迅速地掌握知识。人们都有这样的经验，一件难记的事情或一道难解的数学题，若是你有意识地向别人讲述几遍，就能大大地加深印象，易于记住或理出头绪。恐怕这个经验教师最有体会，教师讲课时，为了向学生说明白，脑筋在紧张地活动，所讲的知识在这个过程中得以强化，并得到了整理，使其条理化、清晰化了。快速学习法正是根据这个原理展开学习的。在用这种方法学习时，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根据目录和提示，调动自己已有的知识，猜测性地作“自我讲授” ，讲完后才打开书本，进行第
17、一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处，谬误所在都会“ 跃然纸上” ，使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表” ，对照它进行第二次“自我讲授” ，这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次，这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时，你会讲得更完善、更丰富，许多模糊的地方变得清晰起来，最后再来一次通读，可快速浏览，作一系统总结，感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授通读、精读、粗读”后，你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。（五）四个基本要素：“经验” 、 “思考” 、 “活动” 、 “再
18、创造”关于有效学习我想用九个字来概括。一是“经验” 。学习要建立在学生已有经验的基础上。经验是一个名词，它表示过去在生活中的感受；经验又是动词，它表示现在的情境。经验是进行有效学习的基础，它是非常重要的。二是“思考” 。有效学习就是激励学生勤于思考，提倡学生自主地思考。操作性学习是用记忆代替思考，记忆的负担重，而思考的负担不重。思考是数学的核心问题，没有思考就没有真正的数学学习。三是“活动” 。以学生为主体的活动，实际上活动是数学教学的基本形式。我们的教学设计重要的不应是老师怎么讲解，而应是学生怎么活动。四是“再创造” 。台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 7
19、页 共 28 页学习的过程是经历再创造的过程，而不是纯粹的模仿和纯粹的记忆。 “经验” 、 “思考” 、“活动” 、 “再创造”是有效学习的四个基本要素。那么，我们的教学怎样激起学生的有效学习呢? 这是课程改革需要重点研究的问题。只有课堂教学模式发生变化，学生的学习方式发生变化，结果才能变化，才能培养学生的创新意识和实践能力，培养具有创新思维的一代日常学习，要求教师致力于转变学生的学习方式，改变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。因而我们上面所述的学习方法，对于每个教师都应当明确，并有一个较深的理解，
20、从而能够在学生学习过程中的每个阶段，每个环节，每个层次水平都给予指导。但也不能让学生在学法上成为他主性、被动性的状态，让学生把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。三、如何让学生的数学学习从被动到主动一、主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的
21、知识。 二、在老师的引导下掌握思考问题的方法一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉 2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了 48 平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形正方形；从思维推理上讲：长方体减少一部分底面是正方形的长方体减少部分四个
22、面面积相等求一个面的面积求出长台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 8 页 共 28 页方形的长（即正方形的一个棱长）正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为 X，则 2X448 得：X6（即正方体的棱长） ，这样得出正方体的体积为：666216（立方厘米） 。 三、及时总结解题规律 解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？（3）本题你是怎样观察、联想、
23、变换来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。 四、拓宽解题思路在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学生要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长 2400米的水渠，5 天修了它的 20%，照这样计算剩下的还需几天修完？根据工
24、作总量、工作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：（1）2400（ 240020%5） 520（天） （2）2400 （ 120%）（240020% ）=20（天） 。教师启发学生，提问：“ 修完它的 20%用 5 天，还剩下（120%要用多少天修完呢？” 学生很快想到倍比的方法列出：（ 3） 5（120%）20%20（天） 。如果从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的方法去思考，又可得出下列解法：520%520（天） 。再启发学生，能否用比例知识解答？学生又会想出：（6）20% （120%）5X （设剩下的用 X 天修完） 。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横关系，变换解
25、题方法，拓宽学生的解题思路，培养学生思维的灵活性。 台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 9 页 共 28 页五、善于质疑问难 学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“ 不会提问的学生不是一个好学生。 ”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。 ”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量 ”，认识量角器时，认真观察量角器，问自己：“ 我发现了什么？我有什么问题可以提？” 通过观察、思考，你可能会说说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处
26、？”， “只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”， “为什么要有中心的一点呢？ ”等等，不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“V”时，你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。四、数学学习课前预习的方法课前预习作为学生学习常规之一，是学生学习过程中的首要环节。从心理学的角度看，预习是一种学习的心理准备过程。中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。培养学生预习习惯和提高预习能力正是让学生学会学习的一个重要途径。
27、一、课前预习的重要性1、课前预习可以提高课堂教学的效率课前预习可以使学生的新知识处于有准备的心理状态，老师上课上什么内容，自己通过预习可以了解在哪些方面还弄不懂，这样带着问题走入课堂和漫无目的的去听课，效果明显会增加。通过预习，学生对所要学习的内容有了一定的认识，将一些简单易懂、自己有兴趣的内容进行了内化，并有了困惑和疑问，在课堂上学生提出问题，师生共同探讨。这样既节省了不必要的讲授时间，给学生更充分探讨的时间，又激起了学生的学习兴趣和解决问题的欲望，使听课具有针对性，为掌握新知识作好心理方面的准备。学生在预习时，对自己不懂的内容都做了标记。听课时，就会主动的、有重点的听课；教师在审阅学生的预
28、习作业后发现学生较集中、较典型的问题，教学时也会有针对性的施教。从而提高了课堂效率。美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什台上一分钟，台下十年功！ VS 好方法事半功倍，坏方法事倍功半！第 10 页 共 28 页么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。 ”课前预习，可以让学生预先扫清学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知的认识距离2、课前预习可以提高学生的自学能力课前预习是让学生自己去自学，通过自学努力找到解决问题的方法。在学校教师能教给学生的只是最基本的、起码的知识。大量的新知识靠学生在以后的学习中不断的去探索，根据需要去自学。因此，学生从小就培养自
29、学能力，具有十分重要的意义。预习正是过渡到自学的必要步骤。通过预习，给学生提供了一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。3、课前预习可以培养学生独立自主的性格在新课改的背景下，合作学习已成为新型的学习方式，但学生的独立自主性也不容忽视。让学生通过预习自己去掌握一定的知识，须找解决问题的方法，并不是事事要靠别人，自己也行！这对培养学生独立自主的性格有一定的作用。现在有的孩子生活在甜蜜罐里，父母很少让学生独自去做一件难事，总代替操办，孩子缺乏自我意识，认识不到自己的
30、价值。我们不妨放手让学生去自学，让孩子在预习中体验挫折、快乐，这对健全他们的人格有一定的作用。4、课前预习可以激发学生的学习兴趣在教学中，常常有一些接受能力比较慢的学生，对教师所讲解的内容需要一定的时间进行消化吸收。但是有的学生会因为前面的知识还没有完全理解再学习后面的知识，感觉难度很大，而逐渐失去兴趣。要求课前预习以后，这部分学生通过自己的学习与理解，初步掌握了要学习的知识，有了一些成功感，这种成功感促使他想展示自己的学习成果，也就会积极参与课堂上的讨论、提问，对学习与自己便有了信心。长期坚持，自然不再觉得数学难学，对数学学习产生兴趣。 “自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高，兴趣也就越高”可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高学生学习的兴趣，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。预习，在新课程新理念下应该赋予新的内涵。我们应该把预习看作是对课堂教学的准备，它是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。通过预习在课堂上可能会形成更多
