1、 方程的意义 一、学习内容分析方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量
2、相等。同时得出一只空杯正好 100 克，然后在杯中倒入水，并设水重 x 克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重 250 克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。二、学习者分析五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。三、教学目标四、教学重难点五、教学过程一、创设情境，引入课题1.课件呈现，认识天平：【出示天平】同学们，见
3、过它吗？你们知道怎么用吗？【情境】【师生活动】学生回答，教师总结【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了【追问】用一个什么式子表示.体验感受，观察积累：【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：（1） 梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；（2） 梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；（3） 梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨 60 克，苹果 110 克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？【
4、师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60110【追问】这几个式子各表示什么情况？【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。3.观察算式，揭示课题【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题板书：简易方程二、自主探究，形成概念1.再举实例，铺垫孕伏【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯 500 克的果汁，和一罐 125 克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？【师生活动】学生回答，教师补充。【追
5、问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。【学请预设】方案 1：在右边再放 3 罐。【追问】可以吗？谁能说清楚？【板书】500=1254 或 500=125+125+125+125【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？方案 2：刚才我还听有的同学说喝 375 克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书【板书】500-x 125【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？500-x=1252.观察式子，归纳
6、定义【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？（1）500=1254 或 500=125+125+125+125（2）500-x=125（3）60+a=110【师生活动】学生回答，教师补充【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】3.分析定义，理解概念【问题】你认为判断方程需要几个条件？【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答：（1）表示相等的式子。（2）必须含有字母（未知数）。三、牛刀小试，巩固概念1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。2.做一做：下面哪些是式子是方程？3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子（1）小红的年龄是 x 岁，老师比小明大 30 岁，今年老师的年
7、龄是 38 岁。（2）逐个呈现 3 个足球，每个 a 元，共花 180 元。你能用方程表示吗？（1）小芳一个星期共跑了 2.8km，每天跑 s 米。（2）一盒水果糖共 a 颗，平均分给 25 个小朋友，每人得 3 颗，正好分完。（3）小芳集邮共 60 张，小明集邮共 48 张。小芳给了小明 x 张后两人的集邮张数一样多。四、总结提升数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用 x、y 、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么？还想知道些有关方程的哪些知识？板书设计： 方程的认识含有未知数的等式叫做方程60+a=110500-x=12560+a110 60 125, 等式500=1254500=125+125+125+125
