北京四中初一上期中数学试卷.doc

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1、(考试时间为 100 分钟,试卷满分为 100 分)一、选择题(每题 3 分,共 36 分)1.在下列各数: (2), 2), |, 2(), 2()中,负数的个数为( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列命题中,正确的是( )相反数等于本身的数只有 0; 倒数等于本身的数只有 1;平方等于本身的数有1 和 0; 绝对值等于本身的数只有 0 和 1;A.只有 B. 和 C.只有 D. 和3.2007 年 10 月 24 日,搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功,技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计,这是因为月

2、球表面的昼夜温差可达 310,白天阳光垂直照射的地方可达 127,那么夜晚的温度降至( )A.437 B.183 C.-437 D.-1834.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约 1.5 亿元,用科学记数法表示我国一年(按 365 天计算)因土地沙漠化造成的总经济损失( )A. 15.470元 B. 105.47元C. 元 D. 8元5.两数相加,其和小于其中一个加数而大于另一个加数,那么( )A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定6.有理数 a、 b、 c在数轴上的对应点如下图所示,下列式子中正确的是( )A

3、. cd B.|ac C.|bc D.acb7.代数式 5, 271x, 5x,123, 5x中,单项式共有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.小刚做了一道数学题:“已知两个多项式为 A、 B,求 的值, ”他误将“AB”看成了“ AB”,结果求出的答案是 y,若已知 32xy,那么原来的的值应该是( ) 。A.43xy B.2xy C. 2x D.759.下列方程中,解是1的方程是( )A. 2x B.2.50.xx C.124D. 13x10.下面添括号正确的是( )A.13(3)66abcabcB. 23 23()xyxxyxC.()()caD. cc11.甲乙两要相

4、距 m千米,原计划火车每小时行 x千米,若每小时行 50 千米,则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少( )小时。A.50mB. x C. ()50mxD. ()50mx12.我们平常的数都是十进制数,如 322691619,表示十进制的数要用 10 个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,只有两个数码 0 和 1.如二进制数 2,故二进制的 101等于十进制的数 5; 431,那么二进制的 110111等于十进制的数( )A.55 B.56 C.57 D.58二、填空题(每小题 2 分,共 16 分)13.大于 而小于 1 的整数有 -。14.若

5、一个数的平方是 9,则这个数的立方是_。15.计算: 20()5_ 。16.近似数 2.47 万精确到 位,有 个效数字。17.若代数式 6x与 .互为倒数,则 x 。18.若 32na与 9的和仍为一个单项式,则 n 。19.在下面六个算式中: 203(1);1236;1()2; 42(3);。其中运算正确的有: (填序号) 。20.如图,由若干盆花摆成的图案,每条边上(包括两个顶点)都摆有 (2)n盆花,每个图案中花盆总数为 S,按此规律推断 S与 (3)n的关系是: S_。三、计算题(每小题 4 分,共 32 分)21.132(2)5(8)22.11()()7350解:23. 17231

6、7()5(0.) 24. 22243()xyxyyx解: 解:25.解方程:43215x26.解方程:15()(4)72x解: 解:27.化简求值:132()2()4xxx,其中12x。解:28.若 |3|x与 2(1)y互为相反数,求 3xy的值. 解:四、列方程解应用题(共 13 分)29(本题 4 分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件,甲每小时可加工25 个,乙每小时可加工 20 个甲由于先去参加了一个会议,比乙少工作了 1 小时,结果两人同时完成任务,求每人加工的总零件数量解:30(本题 4 分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望在这条铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的

7、冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是每小时 100 千米,在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时 120 千米,在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用 O.77 小时如果通过非冻土地段需要 t小时,(1)用含有 t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是 1118 千米,求 (精确到 O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)解:31.(本题 5 分)某年级利用暑假组织学生外出旅游,有 10 名家长代表随团出行,甲旅行社说:“如果 10 名家长代表都买全票,则其余学生可享受半价优惠” ;乙旅行社说:“包括 10 名家长代表在内,全部按票价的

8、 6 折(即按全标的 60%收费)优惠” ,若全票价为 40 元,(1)如果学生人数为 30 人,旅行社收费多少元?如果学生人数为 70 人,旅行社收费多少元?(2)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?(3)选择哪个旅行社更省钱?解:五、探究题(共 3 分)32.设 a、 b、 c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足;(1)交换律 a;(2)对加法的分配律 ()abc。现对 *这种运算作如下定义: *b试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明。解:六、附加题(共 6 分,记入总分,但总分不超过 100 分。 )33.(本题 3 分)证明:1135(2)2n( n为正整数) 。解:34.(本题 3 分)关于 x的方程 |2|1a有三个整数解,求 a的值。解: a

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