1、 第二章2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008(1) 理想气体方程P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa(2) R-K 方程2.522.560.5268.314900.478073cRa PamKolP 5316.6.68cTb l 0.5R
2、aPVb 50.5558.3142. 3.26931461.9810=19.04MPa(3) 普遍化关系式232.150.695rcT2.5rcV利用普压法计算， 1Z crRPV crT654.102.40.21383cr rrZPR迭代：令 Z0=1P r0=4.687 又 Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z1=0.4623=0.8938+0.0080.4623=0.8975 1此时，P=P cPr=4.64.687=21.56MPa同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和P 的值。 P=19.22MPa
3、2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.193（1）理想气体方程V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol误差： .691.4807%14.5（2）Pitzer 普遍化关系式对比参数： 普维法52.9rcT2.5380.679rcP 01.61.6404.8383.rB14.24.277.99.58rT=-0.2326+0.1930.05874=
4、-0.221301cBPR=1-0.22130.6579/1.199=0.8786crBPZTR PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.510 6=1.4910-3 m3/mol误差： 1.498071%.32-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76% （摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、303K 的吹风气若干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。 解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1)：T c=132.9K Pc=3.496M
5、Pa Vc=93.1 cm3/mol =0.049 Zc=0.295二氧化碳(2)：T c=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274又 y1=0.24，y 2=0.76(1)由 Kay 规则计算得： 0.4132.90764.2.1cmic K35iPy MPa普维法3026.15rmcT0.140.157rmcP利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算 01 1.61.640.42.88.2983rB1 4.24.217.7.39930rT01 611 68.342.908.490.1367.810cRTBBP 02 1.61.6
6、24.83.7342r12 4.24.270.7.990.358rBT01 622268.3.1.19.307cRBP 又0.50.5.942.8cijicjT K331313132 9.5/cijVcmol120.95.740.28ccijZ13ij6/0.2845.6/9.510.83cijijcijijPRTV MPa 3607rijij0.19rijcijP0121.61.62.88.35rBT124.24.21707.39398r 0 62112168.1.30.17.839.4105cRTBBP 21122myy6 626630.47.380.4739.810.719.3084.2
7、71/cmol V=0.02486m 3/molmBPVZRTV 总 =n V=10010381.38%/120.02486=168.58m3(2) 11 0.2950.241.84cmy MPa22 0.2740.7613.85cmZPy MPa2-4.将压力为 2.03MPa、温度为 477K 条件下的 2.83m3NH3 压缩到 0.142 m3，若压缩后温度 448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson 方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得 NH3 的临界参数：T c
8、=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250(1) 求取气体的摩尔体积对于状态：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m 3普维法4705.617rc2.018.rc 01.61.624.838.rBT14.24.2707.93959r01.6.10.26cBPRTV=1.88510 -3m3/molcrVBPZRTn=2.83m 3/1.88510-3m3/mol=1501mol对于状态：摩尔体积 V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/mol T=448.6K(2) Vander Waals 方程22262678.1
9、405.464cRTa PaolP5316.3.3782cb l22 558.14.0.47.6957RTaP MPaV (3) Redlich-Kwang 方程2.522.560.5268.31400.4780789ca amKol5316.6.62cRTb lP0.5 50.5558.314. 8.67918.34942.0a MPaVb (4) Peng-Robinson 方程 48.6051.6rcT 2 20.371290.3741.5260.90.5.743k0.5 .47rT2 2 6268.4. .210ccRaT PamolP 53168.31405.0.780.72cb m
10、ol aTRTPVbV5 10 108.314.6.42695209.48.52.339.582.36 .0MPa(5) 普遍化关系式 2 适用普压法，迭代进行计算，方法同 1-55.17.01.rcV1（3）2-6.试计算含有 30%（摩尔分数）氮气（1）和 70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物 7g,在 188、6.888MPa 条件下的体积。已知 B11=14cm3/mol，B 22=-265cm3/mol，B 12=-9.5cm3/mol。解： 22112mByy2 30.340.79.5076512.8/cmolV(摩尔体积)=4.2410 -4m3/molmPVZRT假设气体混
11、合物总的摩尔数为 n，则0.3n28+0.7n58=7n=0.1429molV= nV( 摩尔体积)=0.14294.2410 -4=60.57 cm32-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为 2.0685解：适用 EOS 的普遍化形式查附录二得 NH3 的临界参数：T c=126.2K Pc=3.394MPa =0.04（1）R-K 方程的普遍化 2.522.560.5268.3140.478071790cRa PamKolP 5316.6.68cTb l2.5aPARTbB1.551.51.72680342AaRT 5.678
12、03.9.47bhZVZZ11.hhB、两式联立，迭代求解压缩因子 Z（2）SRK 方程的普遍化 73126.3rcT2 20.48.50.4801.57.40176.40.57m.5 .51.23.3.63rrT2 .5 60.5268140.4780.270.92.9cRa PamKolP 5316.3.6.62.7cTb ol1.551.50.92092784AaBR 6.63.52.7bPhZVTZZ110.951AhhB、两式联立，迭代求解压缩因子 Z第三章3-1. 物质的体积膨胀系数 和等温压缩系数 的定义分别为： ， 。试导出服从k1PVTTkVander Waals 状态方程的
13、 和 的表达式。k解：Van der waals 方程 2RTaPVb由 Z=f(x,y)的性质 得 1yxzx 1TPV又 23TabRb所以 23 1PaRTVbb32Pa故 231VT23TVbkRa3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压力 3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之 、U、 、 、 、 、 、Q 和 W。HSAGdSp解：理想气体等温过程， =0、 =0UH Q=-W= =2109.2 J/mol2112ln2VVRTp W=-2109.2 J/mol又 理想气体等温膨胀过程 dT=0
14、、PPdTSC PVRT R =5.763J/(molK)22 2111lnllnSPPdR=-3665.763=-2109.26 J/(molK)AUT=-2109.26 J/(molK)GHA=-2109.26 J/(molK)S=2109.2 J/mol2112ln2VVRpddT3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、焓、熵、 、 和自由焓之值。VCp假设氮气服从理想气体定律。已知：（1）在 0.1013 MPa 时氮的 与温度的关系为 ；pC27.0.4187J/molKpT（2）假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零；（3
15、）在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(molK)。3-4. 设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求 227、10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为 36231.690.41.081J/olKigpCTT解：分析热力学过程30K.1MPa H=S，真 实 气 体， HS 、 50K1 MPa，真 实 气 体-H1R H2R-S1R S2R30K.Pa， 理 想 气 体 1HS 、 501 Pa，理 想 气 体查附录二得氯的临界参数为：T c=417K、P c=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa
16、的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算01.642.830.34rB02.6.7519rrdBT14.27.9.58rT15.2.40rr又 01RrrrcHdBP01RrrSdBPT代入数据计算得 =-91.41J/mol、 =-0.2037 J/( molK)11RS(2)理想气体由 300K、0.1MPa 到 500K、10MPa 过程的焓变和熵变21503623.69.40.810TigpCdTTd=7.02kJ/mol21 50 36231 10ln.4.ln.igT
17、pPSR R=-20.39 J/( molK)(3) 500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算01.642.830.3rB02.6.75041rrdBT14.27.9.584rT15.2.8rr又 01RrrrcHdBP01RrrSdBPT代入数据计算得 =-3.41KJ/mol、 =-4.768 J/( molK)22R =H2-H1= H2=- + + =91.41+7020-3410=3.701KJ/mol1R2= S2-S1= S2=- + + =0.
18、2037-20.39-4.768=-24.95 J/( molK)1S3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：T c=304.2K、P c=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：01.74RcH10.462RcT0.8517RS10.296RS由 、 计算得：01RcccT0RR
19、HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( molK)H= H R+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( molK)3-6. 试确定 21时，1mol 乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的 U、V、H 和 S 的近似值。乙炔在0.1013MPa、0的理想气体状态的 H、S 定为零。乙炔的正常沸点为 -84,21时的蒸汽压为 4.459MPa。3-7. 将 10kg 水在 373.15K、0.1013 MPa 的恒定压力下汽化，试计算此过程中 、 、 、 和A之值。G3-8. 试估算纯苯由 0.1013 M
20、Pa、80的饱和液体变为 1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的 、V和 。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为 95.7 HScm3/mol；定压摩尔热容 ；第二维里系数16.03.257J/molKigpCT。2.4310/molB=-78cT解：1.查苯的物性参数：T c=562.1K、P c=4.894MPa、=0.2712.求 V由两项维里方程 2.432 11780BZRTRT2.463. 108597345R2R1)(-HHidTiPV21molcPV32 1.901.8597.l35.6.33.计算每一过程焓变和熵变（1
21、）饱和液体（恒 T、P 汽化） 饱和蒸汽H V=30733KJ/KmolS V=H V/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想气体 点（T r、 Pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61） 、 （3-62）计算（3）理想气体（353K、0.1013MPa）理想气体（453K、1.013MPa）RR21)(SSidTiPV628.0153C 027.894.13CrP011rc-RrrHdBdBTT.27.682.6.8240.718.241.7 =-01.3145.RKJmol0-rrSdBPT.27.60.2718.4-09341.8.RSKJmol
