1、1五年级数学知识点、概念一、数与代数1、像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2 ，-1 ，0，1，2，3，这样的数是整数。 （注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。 ）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏
2、。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有 1 个，就是 1。5、找倍数：从 1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。6、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0，2，4，6，8。如：2，4，6，8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是 1，3，5，7，9。如：1，3，33，99 等等。7、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11 等等。8、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。1 既不是质数也不是合数。最小的质数 2
3、，最小的合数 4，最小的奇数 1。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。9、按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数， 1 三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。 （0 是最小的偶数，暂不研究）在自然数 110 中，既是奇数又是合数的是 9，既是偶数又是质数的是 2（2 是所有质数中唯一的偶数） 。最小的奇数是 1，最小的偶数是 2，最小的质数是 2，最小的合数是 4。10、 （翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的
4、数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数二、空间图形1、长方形面积=长宽，用字母表示 S=ab； 长=面积宽 宽=面积长长方形周长=（长+宽）2 2、正方形面积=边长边长 ， 用字母表示 S=aa；正方形周长=边长4 3、平行四边形面积=底高， 用字母表示 S=ah；底=面积高 高=面积底4、三角形面积=底高2，用字母表示 S=ah2； 底=面积2高 高=面积2底5、梯形面积=（上底下底）高2，用字母表示 S=（ab ）h 2；2高=面积2（上底下底） 上
5、底=面积2高下底6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等。7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的 2 倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时，对应的底一定要找和它对应的高来计算。10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高，这两条直角边相乘的积除以 2 就是这个三角形的面积。11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大。12、面积单位换算：1 平方千米=1000000 平
6、方米， 1 公顷=10000 平方米，1 平方千米=100 公顷 1 平方米=100 平方分米，1 平方米=10000 平方厘米，1 平方分米=100 平方厘米把大单位化成小单位乘以它们之间的进率；把小单位化成大单位除以它们之间的进率。13、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。三、数与代数1
7、、把单位 1 平均分成若干份，表示其中 1 份或几份的数叫分数。其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一） 。分数中，分母不能为 0。2、真分数：分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于 1；假分数：分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于 1。3、分子等于分母的假分数可以写成 1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于 1。5、分数写成除法算式时，分子相当于被除数，分母相当于除数，即=分子分母。用这种方法我们可以把分数化成小数。6、假分数化成带分数的方法：把假分数的分子除以分母，所得的商作整
8、数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数的方法：把整数乘以分母，乘得的积加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这就叫作分数的基本性质。利用分数的基本性质可以对分数进行约分或通分。8、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除比较简便，结果通常要除到得出最简分数为止。通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。一般用异分母的最小公倍数作公分母比较简便。运用通分的方法我们可以比较异分母分数的大小。9、分母相同
9、的分数比较大小时看分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小；分子相同3的分数比较大小时看分母，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。10、公因数只有 1 的两个数叫互质数。11、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。12、当 a 和 b 是互质数时，a 和 b 的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积（ab） 。13、当 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数时（如 4 和 12） ，a 和 b 的最大公因数是 b（较小数） ，最小公倍数是 a（较大数） 。14、求最大公因数和最小公倍数用短除法比较简便。15、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 1 份的分数叫分数
10、单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。16、分子小于分母的分数是真分数，真分数1分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1 等于 2 除以 2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ） ，最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 。、分母是的最大真分数（ ） ，分子是的最大真分数（ ） 。17分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相
11、当于分数值（除数不为 0） 。18、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去 8，要使分数大小不变，分子减去（ ） 。19几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。规律一：和， 和这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是；规律二：和, 和 11 这些都是质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：5 和 9 , 3 和 10 非倍数关系的质数和合数，最大公因数是 1；规律四：7 和 28 , 6 和 36 倍数关系的两个数，最大公因数是
12、较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36 和 48 24 和 16 20.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。22.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小4公倍数做分母的分数。23、如何比较分数的大分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。鸡兔同笼：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。
