1、1第一单元 圆一、教学内容1、圆的认识（一）2、圆的认识（二）3、欣赏与设计4、圆的周长5、圆的面积6、练习一二、教学目的1、 知识与技能（1） 、结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。（2） 、结合具体情景，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。（3）结合欣赏与绘制图案的过程，体会图在圆形设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。（4）能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。2、过程与方法通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论图案设计
2、等活动，发展空间观念。3、情感、态度与价值观（1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思想。（2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。三、教学重难点1、教学重点（1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。（2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。2、教学难点理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。四、课时安排1、圆的认识（一）22、圆的认识（二）13、欣赏与设计14、圆的周长35、圆的面积36、练习一42第 一 单元 第 1 课时课 题 圆的认识（
3、一） 三维目标1、知识与技能：给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等” ，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。3、情感、态度与价值观：体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。教材分析 教具 教学圆规、尺子、三角板 学具 圆规、三角板、尺子教学过程：一、 观察思考1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什
4、么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？ 4、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。二、画圆1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要
5、注意什么？其他同学有想法可以补充。3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）三、认一认1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、半径和直径的辨认oC DGHMNBFE图 中 哪 些 是 半 径 ？ 哪 些 是 直 径 ？。训练学生的观察能力，发现问题的能力不直接说出圆，把思考的空间留给学生在画图中体会圆的特征思考共同之处时再一次体会圆的特征通过辨认的练习，加深对半径和直径的理解33、（ 1） 在 同 一 个 圆 内 只 可 以 画 10条 直 径 。（ 2） 所 有
6、 的 圆 的 直 径 都 相 等 。（ 3） 等 圆 的 半 径 都 相 等 。（ 4） 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 。 ( )( )( )( )判 断 ：四、画一画，想一想1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点 A 为圆心画两个大小不同的圆。3、画两个半径都是 2 厘米的圆。4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？五、应用提高讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？六、作业1、教材第 5 页练一练2、在平面上先确定
7、两个不同的点 A 和 B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A 和点 B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）巩固提高，满足不同学生要求第一单元 第 2 课时课 题 圆的认识（一） 三维 目标1、 知识与技能：进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称；能用圆的知识解释生活中的简单现象。2、 过程与方法：通过观察、思考、想象和交流探索新知。3、 情感、态度、价值观：结合具体的情景，体验数学与日常生活密切相关，培养学生自觉地用思数学的思维方式观察和解决生活中的实际问题的习惯；感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。重点 圆的特征
8、的进一步体会难点 用圆的知识来解释生活中的简单现象。 （找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）教材分析 教具 纸片（圆形，方形，椭圆形）学具 圆规、尺子、各种形状的轮子4教学过程：一、知识回顾1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点 A）（1） 以点 A 为圆心画一个圆；（2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点 A；（3） 画一个圆，使 A 点为圆心，半径为 2 厘米。3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）二、新课探究1、问题：车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形
9、又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。四、拓展应用要重视让学生动手写的练习。
10、可先让一些学生说，其他人补充。五、课后延伸用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。进一步体会圆的特征。观看动画，进一步加深印象。学以致用，体验成功。板 书设计圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆 形：各点到中心点距离相等-中心点运动成一条直线-平稳正方形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳椭圆形：各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线-不平稳教学后记5第 一单元 第 3 课时课 题 圆的认识（二） 三维目标1、知识与技能：（1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系；（2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 （3）在折纸
11、找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。2、过程与方法：通过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。3、在活动过程中体验数学问题的探索性及教学结论的严谨性。重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。难点 在折纸的过程中体会圆的特征教材分析 教具 教学圆规 学具 圆形、长方形等纸片一、创设情境：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？二、探索活动：1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性
12、。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三、课堂练习。1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。汇报交流，说答题根据。4、完成书后第 3 题。四、课堂小结。引导学生小结本
13、节内容。学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同特点，从而突出圆具有很好的轴对称性。多次折纸的过程中探索，发现，验证。操作中体会交流，体会圆的特征，发展空间观念。6板书设计圆的认识（二） 我们的发现同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或 r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 第 一 单元 第 4 课时课
14、题 圆的认识（二） 教学 目标1、巩固圆的认识。2 会用圆规画圆。3、正确解答相关习题。重点 正确解答相关习题。难点 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。教材分析 教具 教学圆规 学具 圆规尺子教学过程：二、温馨回忆：1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2、让学生自由发言，师归纳板书出来。圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题oC DGHM NBFE图 中 哪 些 是 半 径 ？ 哪 些 是 直 径 ？7（ 1） 在 同 一 个 圆 内 只 可 以 画 10条 直 径
15、 。（ 2） 所 有 的 圆 的 直 径 都 相 等 。（ 3） 等 圆 的 半 径 都 相 等 。（ 4） 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 。 ( )( )( )( )判 断 ：5厘 米r= 30厘 米圆 的 直 径 =看 图 回 答 ：ha4厘 米a= h=长 方 形 的 宽 =六、作业1、教材第 7-8 页练一练2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案板书设计圆的认识（二）（1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规（2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条d=2r r= 21（3） 圆在生活中的应用以及优越性（4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是
16、（5）利用圆设计美丽图案教学后记圆的认识练习一一填空。81圆中心的一点叫做（ ） ，用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ） 。2 （ ）叫做半径，用字母（ ）表示。3 （ ）叫做直径，用字母（ ）表示。4在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。5 （ ）确定圆的位置， （ ）确定圆的大小。6在一个直径是 8 分米的圆里，半径是（ ）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。8在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。 （ ）的长度等于（ ）长度的 2 倍。二判断。1直径都是半径的 2 倍。 （ ）2同一个圆中，半径都相等。 （ ）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最
17、长。 （ ）4画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。 （ ）三、选择题。1圆是平面上的（ ）。 直线图形 曲线图形 无法确定2圆中两端都在圆上的线段。（ ） 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定3圆的直径有（ ）条。 1 2 无数四按要求画圆。1半径是 2 厘米。 2直径是 3 厘米。9圆 的 周 长【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第 1420页“圆的周长” 。【三维目标】1、知识与技能：认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长；在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。能正确地计算圆的周长，能运用圆的
18、周长解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得出圆的周长计算公式。3、情感、态度与价值观：在研究中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系，渗透“化曲为直”的数学思想。【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件 1：阿凡提与国王比赛A、B课件 2：圆的周长与直径的商的关系课件 3：祖冲之有关资料【教学设计】教 学 过 程 教学过程说明六、 创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故
19、事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50 米师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？（国王的小花驴获得了胜利）师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？（他们的小毛驴跑的路程不是一样长。）师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望
20、。13（量一量就知道了，）师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ （正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，）师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二 自主合作，探究新知七、 发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思
21、考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）（1.我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，2.我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。3.我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，4.我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2，就可以求出圆的周长。）师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？（不行，圆太大了，测量不出来！）师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？（有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来）师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，那么圆的周长和什么有关系呢?将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。
