1、高三教学质量检测考试理 科 数 学201711本试卷分为选择题和非选择题两部分，共 5 页，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效
2、第 I 卷 (共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 12,ln0xABxAB， 则(A) (B) (C) (D) 02， 0， 12， 1，2下列命题中的假命题是(A) (B) 020,logxR,0xR(C) (D) cs123设函数 3,12xmf fm， 若 ， 则(A)2 (B)1 (C) (D) 44 的值是cos0in5si0cos13(A) (B) (C) (D)012225在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔七层，红灯
3、点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为 2 的等比数列递增)根据此诗，可以得出塔的第三层和第五层共有(A)48 盏灯 (B)60 盏灯 (C)64 盏灯 (D)72 盏灯6下列四个结论：“命题 为真”是“命题 为真”的充分不必要条件；pqpq ，使 是幂函数，且在 上单调递减；mR2431mfx,0若 ，则 恒成立；0x2sin命题“若 ”的逆否命题为“若 ，则 ”302xx， 则 或 12x或 320x其中正确结论的个数是(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个7已知定义在 R 上的函数 0.91,ln19,2xfafbfg
4、c记的大小关系为1,sinfabc， 则(A) (B) (C) (D) cabcba8已知定义在 R 上的奇函数 上单调递减， 的取0fx在 ， 2010ffxx， 若 ， 则值范围是(A) (B) (C) (D) 13， 1， -13， ， -13， ，9已知曲线 ，则下列说法正确的是122:sin,:cosCyxyx(A)把 上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，1 3得到曲线 2(B)把 上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，1C 2得到曲线 2(C)把曲线 向右平移 个单位长度， ，再把得到的曲线上
5、各点横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不13 12变，得到曲线 2C(D)把曲线 向右平移 个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不1C23 12变，得到曲线 210已知函数 处的切线方程为cos01in2axf在 点 ， =2yxa， 则(A)2 (B) (C) (D) 2111在四边形 ABCD 中， ，则四边形 ABCD 的面积是2,0ABDCABDC(A) (B) (C) (D) 324312函数 图象上不同两点 处的切线的斜率分别是 规定yfx12,AxyB,ABk叫做曲线在点 A 与点曰之间的“弯曲度” 设曲线 上不同的两点,ABk 2xye恒成立，则实数 t 的取
6、值范围是1212, ,3xyxtB且 ， 若(A) (B) (C) (D) 3,3,2第卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分把正确答案填写在答题卡给定的横线上13已知向量 的值等于_2,1,abxabx， 左 与 共 线 ， 则14在等差数列 中，已知前 12 项的和等于前 6 项的和，若 的值等于n 130ma， 则_.15已知 _4si,cos01256fx f 若 ， 则16已知函数 的图象过点 上单调，且in1,2fx0,312， 在 ，将 的图象向左平移 个单位长度之后得到的函数图象与原函数 的图象关于 轴对称，fx 当 121212127
7、,-,89xxfxffx时 ， ， 则_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知函数 82log,0120xafx afg， 且 ， 且(I)求函数 的解析式；(II)求函数 的值域gx18(本小题满分 12 分)为递增等差数列 的前 n 项和，已知， 成等比数列nSa51360,Sa(I)求数列 的通项公式；n(II)若数列 的通项公式为 ，求数列 的前 n 项和 b12nbnbT19(本小题满分 12 分)在 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，已知 ,ac2cosaBb(I)求角 A：(II)若 的面积为
8、，且 ，求 1222os4cbC20(本小题满分 12 分)已知点 ，O 为坐标原点，函数 ，cos,13sincs,10PxQxfxOPQ若函数 的图象与 x 轴的两个相邻交点的距离为 f 2(I)求函数 的单调递增区间；(II)在 中， 分别为角 的对边， ，且向量ABC,abc,ABC7.2fAa垂直，求 b 和 c.3,sinsin,2m与21(本小题满分 12 分)一家公司计划生产某种当地政府控量的特殊产品，月固定成本为 1 万元，设该公司一个月内生产该特殊产品 x 万件并全部销售完(根据当地政府要求 ，每生产 x 万件需要再投入 万元，每13x2x1 万件的销售收入为 万元，直每生产 1 万件产品政府给予补助 万元2143x ln(I)写出月利润 (万元)关于月产量 x(万件)的函数解析式；f(II)求该公司在生产这种特殊产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量( 万件)(注：月利润=月销售收入+ 月国家补助月总成本) 。22(本小题满分 12 分)已知函数 ，其中 a 为常数，且 2lnfxax0(I)当 时，若 上的最大值为 1，求实数 a 的值；00fe在 ，(II)若 ，且函数 有两个不相等的零点 ，证明： x2,
