1、古典概型练习题1.从 12 个同类产品(其中 10 个正品,2 个次品)中任意抽取 3 个,下列事件是必然事件的是A.3 个都是正品 B.至少有一个是次品 ( )C.3 个都是次品 D.至少有一个是正品2. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等；基本事件的总数为 n,随机事件 A 包含 k 个基本事件,则 ；kPAnA.0 B. 1 C.2 D. 33.从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于 40 的概率为A. B. C. D. ( ) 5253454.袋中有 3 个白球和 2 个
2、黑球,从中任意摸出 2 个球,则至少摸出 1 个黑球的概率为A. B. C. D. ( )7101035.从标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张纸片中任取 2 张,那么这 2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ( )A. B. C. D. 27818186.某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,至少有 1 名女生当选的概率为( )A. B. C. D. 17151557.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3 面,在每种颜色的 3 面旗帜上分别标上号码 1,2,3,现任取 3 面,它们的颜色与号码均不相同的概率是 （ ）A. B. C. D.394278.下列事
3、件分别为什么事件(填随机事件、必然事件或不可能事件)（1） “当 x 为某一实数时可使 ”是 事件20x（2） “明天要下雨”是 事件9.从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这 两个数正好相差 1 的概率是_。10.抛掷一个骰子,它落地时向上的数可能情形是 1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是 3 的倍数的概率是_。11.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是 4 的倍数的概率；(2)点数之和大于 5 小于 10 的概率20.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次 颜色全相同；（
4、3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。21.口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。22.为积极配合深圳 2011 年第 26 届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由 4 名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2 名男同学，4 名女同学共 6 名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的(1)求当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率；(2)求当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学的概率1-5:DDBBC 6-10:BCCBD 11-12:DC13、1 14、 1
5、5、 16、 17、 18、52316928712.一一列举：红 1 黄 2 蓝 3,红 1 黄 3 蓝 2,红 2 黄 1 蓝 3,红 2 黄 3 蓝 1,红 3 黄 1 蓝 2,红 3 黄2 蓝 1,所以有 6 种情况。而总数为 =84，所以概率为 6/84=1/149c18、因为种子发芽的概率为 ，种子发芽与不发芽的可能性是均等的若甲坑中种子发芽记为 1，不12发芽记为 0，每粒种子发芽与否彼此互不影响，故其基本事件为(1,1,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0) ，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)，共 8 种而都不发芽的情况只有 1 种，即
6、(0,0,0)，所以需要补种的概率是 ，故甲坑不需要补种的概率是 1 .18 18 7819、从图中容易看出基本事件与所描点一一对应，共 36 种(1)记“点数之和是 4 的倍数”为事件 A，从图中可以看出，事件 A 包含的基本事件共有 9 个：(1,3) ，(2,2) ，(2,6)，(3,1)，(3,5)，(4,4) ，(5,3)，(6,2)，(6,6)所以 P(A)= 14.(2)记“点数之和大于 5 小于 10”为事件 B，从图中可以看出，事件 B 包含的基本事件共有 20 个即(1,5) ，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，
7、(5,2)，(6,1) ，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)所以 P(B)= 59.20、（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1） 34（2）4（3） 222、(1)将 2 名男同学和 4 名女同学分别编号为 1,2,3,4,5,6(其中 1,2 是男同学，3,4,5,6 是女同学)，该学院 6 名同学中有 4 名当选的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5) ，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4
8、,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)， (2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共 15 种，当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的情况有(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6) ，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，共 8 种，故当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率为 P(A) .815(2)当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学包括 3 名女同学当选(恰有 1 名男同学当选),4 名女同学当选这两种情况，而 4 名女同学当选的情
9、况只有(3,4,5,6)，则其概率为 P(B) ，115又当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率为 P(A) ，故当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学的815概率为 P .815 115 3521、把四人依次 编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号 1、2，把两黑球也编上序号 1、2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果，可用树形图直观地表示出来如下：黑 2白 1白 2白 2黑 1黑 1黑 1白 2黑 1白 1白 1白 2白 2白 1白 1黑 1甲 乙 丙 丁白 2白 1黑 1黑 2黑 1黑 2黑 2黑 2黑 1黑 1白 1白 1白 1白 1黑 1黑 2甲 乙 丙 丁黑 1白 1白 2黑 2白 2黑 2黑 2黑 2白 2白 1白 1白 2白 2白 1白 1黑 2甲 乙 丙 丁白 1白 2黑 1黑 2黑 1黑 2黑 2黑 2黑 1黑 1白 2白 2白 2白 2黑 1黑 2甲 乙 丙 丁从上面的树形图可以看出，试验的所有可能结果数为 24，第二人摸到白球的结果有 12 种，记“第二个人摸到白球”为事件 A，则 12()4P。
