1、 1初中数学七年级上册教案第 1 课时第一章 走进数学世界教学目标：1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使
2、我们变得更聪明。2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：学生练习：（1）P4:图形识别,说出这几幅图中的地面分别是由哪些形状的地砖铺成的。3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。阅读“阅读材料”：华罗庚和陈景润的故事。学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。学好数学还要关于把数学应用于实际问题。学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。二、激发训练：新课标第一网课内作业： P6，阅读材料：你知道吗
3、？三、作业巩固：练习册：2第 2 课时第二章 有理数2.1 正数和负数（1）正数、负数的概念教学目标：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。难点：对负数的意义的理解。教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足
4、生产和生活的需要而产生发展起来的。如：0，1，2，3， ，31522、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。如：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；温度是零上 10C 和零下 5C；收入 500 元和支出 237 元；水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”号来表示。如：在表示温度时，通常规定零上为
5、“正” ，零下为“负”即零上 10C 表示为 10C，零下5C 表示为-5C概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，- ，0，-11，+123，31三、阶梯训练：P11 练习：1，2，3，4。3四、知识小结：从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。五、作业巩固：1、每个同学分别举出 5 个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；2、分别举出几个正
6、数与负数（最少 6 个） 。3、P14 习题 2.1：1 题。第 3 课时2.1 正数和负数（2）有理数教学目标：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。二、新课拆析：1、引例
7、：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如 1，2，34，零：0负整数：如-1，-3，-5，正分数：如 ， ， ，375.4负分数：如 ， ，-0.3，21由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二：正整数 正整数整数 零 正有理数 正分数有理数 负整数 有理数 零分数 正分数 负有理数 负整数负分数 负分数43、有关集合的简单知识：概
8、括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18， ，3.1416，0，2001， ，-0.142857，95%7253正整数 负整数整数集 有理数集3、巩固训练： P13，练习：1，2四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。五、作业：P14 习题 2.1：2，3，42.2 数轴（1）数轴教学目标：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解
9、。难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置） ；5第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示 0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右
10、，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边） ，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5， ，031三、
11、巩固训练：P16 练习：1，2，3四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。五、作业：P18 ，习题 2.2：1，2，3第 4 课时2.2 数轴（2）在数轴上比较数的大小教学目标：1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；2、初步认识图形和数量的对应关系。重点：负数和零的大小比较。难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。教学过程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系
12、。二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？62、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。例：将有理数
13、 3、0、 、-4 按从小到大的顺序排列，用“0）a 0 （a=0）-a （a0） a 0例：求下列各数的绝对值：8、 、-4.75 、10.52170例：化简：（1） |-（ ）| （2）- | | 31三、巩固训练：P24，练习：1、2、3四、知识小结：通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。五、作业：P24，习题 2.4：1、2、3、4第 7 课时2.5 有理数的大小比较教学目标：1、要求学生会利用绝对值比较两个负数的大小；2、掌握有理数大小比较的一般方法。重点：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养学生的推理
14、能力，注重数学上的转化思想的渗透。难点：比较两个负数的大小。教学过程：一、知识导向：本节课通过对小学阶段学过的两个正的分数或小数的大小比较及前面正数、零、负数的大小比较知识作适当复习，充分利用数轴和绝对值的知识，通过直演示，将数轴上在原点左侧表示数的“点距原点越远” ，与这个“数的绝对值越大”相对应起来。让学生在直观上感受到两个负数大小比较法则的合理性。二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学阶段对两个正数的大小比较知识；其二：正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；其三：数轴上的点的位置与数大小的关系；其四：求绝对值的方法及绝对值的特点。2、知识形成：（引例）如何通过数轴比较-2 与-6 的
15、大小？释疑：数轴上的数，右边的数比左边的数大通过对几个例子的分析能让学生认识到：在数轴上因为表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。概括：两个负数，绝对值大的反而小。例：比较下列各对数的大小：（1） 与 （2） 与01. |0（3） 与 （4） 与.3)91(|注意：在比较两个负数的大小时，应强调学生注意比较的方法及它们之间的推理关系。三、巩固训练：P27，练习：1、2、3、49四、知识小结：本节课结合前面所学的正数间的大小比较及正数、零、负数的大小比较，结合数轴上两个数的大小比较，结合负数的绝对值与数的位置关系，从而得到两个负数的大小比较方法。关在其中初步培养学生的推理能力及转
16、化能力。五、作业：P28 ，习题 2.5：1、2、3、4第 8 课时2.6 有理数加法（1）有理数的加法法则教学目标：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、能正确应用加法运算律简化计算。重点：有理数加法运算中符号的确定。难点：异号两数相加。教学过程：一、知识导向：教材引入的例题开始未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参与发现和归纳的过程，得到较深刻的印象。二、新课拆析：1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为
17、正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了 50 米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了 50 米，表示：（-20）+（-30）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相同的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走 20 米，第二次向西走 30 米，则最后位于原来位置的西方 10 米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走 20 米，第二次向东走 30 米，则最后位于原来位置的东方 10 米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5）若第
18、一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米，则最后位于原来位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走 20 米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方 10 米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理数加法法则： 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、 互为相反数的两个数相加得零；4、 一个数与零相加，仍得这个数。例：计算：10（1） （2） )1(2)12(0（3） （4） 33.4注意：一个数由符号与绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号与绝
19、对值。三、巩固训练：P31，练习:1、2、3、4四、知识小结：本节课通过对不同情况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培养学生的分类分析能力。在运算中应特别注意异号相加的情况，学会如何确定结果的符号及绝对值。五、作业：P34，习题 2.6：1、2第 9 课时2.6 有理数的加法（2）有理数加法的运算律教学目标：1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。重点（难点）：运算律的灵活运用教学过程：一、知识导向：在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法则；（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同 0 相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。（加法交换律、加法结合律）2、知识运用：（引例 1）计算： 10)3(20（引例 2）计算： 2)(6)(13概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ab加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 )()(ca例：计算
