1、1整式代数式代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如 n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为 0。整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代数式书写规范： 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“”表示，并把数字放到字母前
2、； 出现除式时，用分数表示； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”
3、号去掉，括号里各项的符号都要改变。整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。知识点一：单项式的意义单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、 、 、n 的系数分别是26a34、1、6、1、1） ；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、 、 、n 的次数分别是 1、2、2、3、1） 2a3注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。典型例题例 1、单项式x yz 的系数、次数分别是（ ）2A0，2 B.0，4 C. 1，5 D. 1，4例 2、
4、 单项式 是 次单项式，系数是 .32yzx2变式 1、下列结论中，正确的是（ ）A单项式 ab 的系数是 2，次数是 2； B单项式 a既没有系数，也没有指数52C单项式ab c的系数是 1，次数是 4 ；D没有加减运算的代数式是单项式。变式 2、单项式 是_次单项式. zxy2变式 3、如果 是 、 的一个五次单项式，那么 ，b= .)5(bmna a知识点二：多项式的意义典型例题例 1： 代数式 有 项，各项系数分别是 2231yx例 2： 指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x 2； (2)4x 32x2y 2。变式训练变式 1、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)
5、x 32x 2y23y 2。变式 2、判断：多项式 a3a2ab2b3 的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为 12；（ ）多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。 （ ）变式 3、已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x的三次二项式，求 m、n 的条件。【选做题】已知三个单项式：2 x3 x2 如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是（ ）来源:21 世纪教育网A、 B、 C、 D、知识点三：单项式和多项式的相同点和不同点典型例题例 1、在 y +1， +1，x y， 1，8z， 0中，整式的个数是（ ）3m2cabA. 6 B.3 C.4 D.5例 2、下列说法正确的是（
6、 ）A、0 和 x不是单项式 B、 的系数是 21C、 x2y的系数是 0 D、 x2的系数是323变式训练变式 1、单独一个字母一定不是（ ）A、一次单项式 B、单项式 C、多项式 D、整式3变式 2、下列叙述中，错误的是（ ）A、 a的系数是1，次数是 1 B、单项式 ab2c3的系数是 1，次数是 5C、2 x3 是一次二项式 D、3 x2+xy8 是二次三项式变式 3、多项式 的次数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 624237xybay【选做题】已知（ a2） x2y a+ 1 是 x,y的五次单项式，求 a的值.课堂练习一选择题：1.在下列代数式： 中，多项式有（ ）1,
7、2,31,21,2 xbab（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个2.下列多项式次数为 3的是（ ）（A）5x 26x1 （B）x 2x1 （C）a 2babb 2 （D）x 2y22xy13.下列说法中正确的是（ ）（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式 （C）单项式 x的次数是 0 （D）单项式 2x2y2的次数是 6。4.下列语句正确的是（ ）（A）x 21 是二次单项式 （B）m 2的次数是 2，系数是 1 （C） 是二次单项式 （D） 是三次单项式3abc1.下列整式加减正确的是（ ）（A）2x（x 22x）=x 2 （B）2x（x 22x）=x 2 （C
8、）2x（y2x）=y （D）2x（x 22x）=x 2二、填空题：1.若单项式2x 3yn3 是一个关于 x，y 的 5次单项式，则 n=_.2.若多项式（m+2） y23xy 3是五次二项式，则 m=_.1m3.写出一个关于 x的二次三项式，使得它的二次项系数为 ，则这个二次三项式是21课后练习一、选择题、1.减去2x 后，等于 4x23x5 的代数式是（ ）（A）4x 25x5 （B）4x 25x5 （C）4x 2x5 （D）4x 252.一个多项式加上 3x2y3xy 2得 x33x 2y，这个多项式是（ ）（A）x 33xy 2 （B）x 33xy 2 （C）x 36x 2y3xy 2
9、 （D）x 36x 2y3xy 23 下列说法正确的是（ ）A. 8 是多项式 B. x yz是三次单项式，系数为 0zC. x 3xy +2 x y 1 是五次多项式 D. 是单项式 223 xb544 下列说法正确的是（ ）A没有加、减运算的式子叫单项式； B ab 的系数是 ，次数是 3355C单项式1 的次数是 0 ； D2a b2ab+3 是二次三项式25如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A都小于 5 B. 都等于 5 C.都不小于 5 D.都不大于 5二、填空题。1.请写出一个关于 x的二次三项式,使二次项的系数为 1，一次项的系数为3，常数项是2，则这个二次三项式是_.2若( m1) xyn+1是关于 x、 y的系数为2 的三次单项式，则 m=_,n=_.三、简答题。若代数式（x 2ax2y7）（bx 22x9y1）的值与字母 x的取值无关，求 a、b 的值。
