1、“工程问题”教学设计一、指导思想与理论依据这节课以新课程标准理念为依据，倡导探索式学习，积极引导学生探索未知领域。未来教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式,并解决实际问题。本节课,我应用多媒体课件，让学生画图研讨，理解分数意义的工作效率,实践分数工程问题新方法的学习。二、教学背景分析 学习内容分析：分数工程问题的研究是分数应用题的特例。它和整数工程问题里已知工作总量和工作效率，求完成工作所需要的时间的应用题解题思路相同，不同的只是工作总量在题目中没有给出，也没有直接给出各自完成任务的工作效率，只知道各自单独完成任务
2、所需要的时间。由于工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题，因此我们就要从题目中引导学生发掘出三者之中的两者，特别是找出工作效率，这往往是解题的关键，也是本课的重点、难点内容。因此，本课的教学探究的重点是把工作总量看作单位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解、抽象的过程。这个过程实际是对分数意义的再理解、再认识、再应用的过程。学生情况分析：六年级学生已经掌握异分母通分方法，掌握了分数乘、除法的意义及计算，并且掌握了有关“工作总量、工作时间、工作效率”三量之间的关系，并且能解答整数工程问题。而本节课主要是用分数来解答工程问题，题中没有给出具体的工作总量、工作效率，解答时，
3、要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。教学方式：新课标指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应积极激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”工程问题的特征及解题思路，不是靠教师告诉学生的，而是教师引导学生利用已有的知识、经验进行重新组合、概括，在实践中逐渐领悟和掌握的。依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引
4、入法、情境教学法、启发分析法、小组合作交流等进行教学。并运用多媒体教学手段增加学生展示、板演的过程，引导学生多种感官参与学习的全过程。教学手段：探究与讲授技术准备： 多媒体三、本课教学目标设计 知识与技能：通过准备题练习，帮助学生回忆工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。过程与方法：在学生独立思考、自主探究基础上，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。四、教学过程与教学资源设计 一、导入：今天我们学习工程问题，说到工程问题，大的方
5、面你可能会想到：园林绿化、铺路、盖房、造桥、运货等工作；小的方面你可能会想到：如打一份稿件、做一批零件等工作，这些统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。在研究工程问题之前，我们先来热热身。设计意图：让学生意识到你的身边就有许多工程问题，我们的数学就来自于生活，就是为了解决生活中的问题。二、出示习题：说出每道题的数量关系式，并列式口答：1 修一条路，每小时修 20 千米，3 小时能修多少千米？工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间(2)修一段 120 千米的路，甲队单独修需要 20 天完成，乙队单独修需要 30 天完成,甲、乙合修几天可以完成？
6、板书：工作总量工作效率和=合作时间设计意图：不论是用整数解答工程问题还是分数解答工程问题，它们的解题思路都是相同的，有必要重新回顾“工作总量、工作时间、工作效率”三量之间的关系，为后面学习解答合作时间奠定基础。三、新知探究：（一）假设法解题1.引发思考：修一段路，甲队单独修需要 10 天完成，乙队单独修需要 15 天完成。如果两队合修几天能完成？发现：比较有什么不同？（没有这段路的长度）有好办法解决这个难题呢？预设：假设这条路长度（板书：假设总长）2.指导假设总长的技巧：师：假设总长是多少呢，是随便取一个数吗？我们取用的数最好计算比较简单，仔细读题中的已知条件，假设多少比较合适呢？（最好是 1
7、0 天和 15 天的最小公倍数）为什么？除 30 外，你还能找到其他计算比较简单的数据吗？（60、90、150）板书：假设总长：最小公倍数 303.假设法解题：我选取 2 个假设数据 30 千米和 60 千米，分两个大组，分别求一求合作的天数。（1）一名学生来黑板板演，另一名学生在鸿合上，其余学生本上演算(2)学生观察两道题的解题过程，提出是否有错误。设计意图：工作总量不知道，学生最先想到的是假设总长，这种方法也是很好的，但是学生往往在假设数据缺少技巧。我认为，假设总长学习取数技巧应该也是必要的。（二）工作总量看作“1”过渡：我们刚才采用了假设工作总量的方法，得到的合作天数都是 6 天。那么，
8、你还有其他的方法解答这道题吗？我们一起来探究一下。1.拿出探究单探究提示：（1）大胆试一试：根据“甲队单独修需要 10 天完成，乙队单独修需要 15 天完成”这个条件，用一条线段表示这条路,请你在图中把甲队每天完成的和乙队每天完成的表示出来（2）完成画图后和同桌说一说：你是怎么画出来的，又是怎么想的。 2.学生汇报：（1）学生展示画图，说说 和 的含义110 115提示：一条线段表示工作总量， 和 都是把谁平均分？根据分数的意义，把110 115谁看成了一个整体“1”板书：工作总量“1”（图中标注“1”）（2）学生在图中标注“1”，修改线段图的问题，同桌之间说说 和 的含义110 1153.
9、课件展示合作，看图：这是合作几天完成的？“合作 1 天”怎么解答？板书： + = 合作几天能够完成呢？你为什么110115看着 就知道合作天数， 表示什么？板书：110= 115= 1( + )=6（天）110 115 110115设计意图：本课的探究的重点是把工作总量看作单位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解。我采用画图表示甲队工作效率和乙队工作效率的方法，让学生自己充分说说 和 是怎么画的，说说分数的含义，从而突破教学重难点110 115。（三）总结归纳：工作总量不知道时，今天我们采取两种方法，假设总长的方法我们早就学过，但是假设数据时我们最好取它们的最小公倍数，这样利于计算。那么今
10、天我们解决“工程问题”的新方法新在哪里？（把工作总量看做“1” ，工作效率用分率来表示）下面我们一起来挑战一下工程问题。四、巩固练习： 6661.修一段公路，甲队单独修 20 天完成，乙队单独修 30 天完成，若两队合修几天完成？ 处理：学生说说如何做,具体说说甲队、乙队的工作效率怎么找到的。2.用两种方法解答：要把 300 袋水泥运到工地，甲车 10 次可以全部运完，乙车 15 次可以全部运完，如果安排甲、乙两车同时运，几次可以把水泥运完？设计意图：对刚学的新知识容易与形似实异的旧知识产生混淆。为此在知识的易混、易错处通过学生用两种方法，组织学生辩析，使学生进一步明确了工作总量和工作效率必须
11、要相对应，从而进一步促进学生对工程问题应用题本质特征的理解。3.课堂检测：1.填空：生产一批零件，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 8 小时完成。（1） 甲每小时完成这批零件的 ，2 小时完成这批零件的 ） （2）乙每小时完成这批零件的 ，3 小时完成这批零件的 ） （3）甲、乙合作 1 小时完成这批零件的 。（4）甲、乙合作 3 小时完成这批零件的 ，还剩这批零件的 。2.看题只列式不计算：（1）一项工程，甲独做 8 天完成，乙独做 6 天完成，甲乙二人合作几天完成？（2）一项工程，甲独做 8 天完成，乙独做 6 天完成，甲乙二人合作，几天完成这项工程的一半？3.智慧大冲浪：打一份稿件，
12、小张 5 小时可以打完这份稿件的 ，小李 3 小时可以打完这份稿件13的 ，如果两人合打几小时可以打完？14设计意图：练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性，有坡度，难易适中。五、学习效果评价设计 1.关于学生：本节课学生初步理解了工程问题的结构与特点，会解答基本的工程问题。2.关于教师：教师能够抓住本节课的重点、难点进行有针对性的讲解与练习，但是对于如何突破难点从而使学生更好地理解难点等方面做得还不够好。（6）教学设计特色说明与教学反思本教学设计是以新课程标准为标准，体现以学生为主体的精神，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习教学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，本节课我努力创设学生自主探究的学习环境，引领学生用画图方法，学生之间交流“怎么画怎么想的”，在学生独立解答的基础上组织讨论、交流，掌握“工程问题的结构特征和数量关系”，通过放手让学生独立解题，展现思维过程，不但提高学生解决问题的能力，又发展了学生的思维。
