1、变电站值班员职业技能鉴定试题库（第二版）四、计算题L a5D1001 一电炉取用电流为 5A，接在电压为 220V的电路上，问电炉的功率是多少?若用电 8h，电炉所消耗的电能为多少?解：电炉的功率P=UI=2205=1100(W)=11kW电炉在 8h内消耗的能量 A=Pt=118=88(kWh)答：电炉的功率为 11kW，电炉所消耗的电能为 88kWh。L a5D2002 如图 D-1所示，其中：R 1=5，R 2=10，R 3=8R 4=3R 5=6试求图中 A、B 端的等效电阻 R?解：R a=R4R 5=R4R5(R 4+R5)=36(3+6)=2()Rb=R3+Ra=8+2=10()
2、RC=R2R b=R2Rb(R 2+Rb)=1010(10+10)=5() RAB=R1+RC=5+5=10()答：A、B 端的等效电阻 R为 10。L a5D3003 有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为 380V，每相负载阻抗为 10电阻与 15 感抗串接，试求负载的相电流是多少?解：已知电压 UL=380V，则相电压 Up=UL =220(V)3每相负载电阻 R=10每相负载感抗 XL=15每相负载阻抗 18()22150LRZ则负载相电流为 IP=UZ=22018=122(A)答：负载相电流为 122A。L a5D5004 图 D-2所示 L、C 并联电路中，其谐振频率
3、 f 0=30MHz，C=20pF，求 L的电感值。解： )(104.20)13(4)2(1 266200 HCfLf 答：L 的电感值为 1410-12H。L a5D4005 某电源的相电压 U 相 是 6kV，如接成星形，它的线电压是多少?如果 uA=Umsint(kV)，写出各相、线电压的瞬时值表达式。解：线电压 UL= UP= 6(kV)=1039(kV)3答：线电压为 1039kV。各相、线电压的瞬时值表达式为uA=Umsint(kV)uB=Umsin(t-120)kVuc=Umsin(t+120)kVuAB= Umsin(t+30 o)kV3uBC= Umsin(t-90 o)kV
4、uCA= Umsin(t+150 o)kVL a5Dl006 如图 13-3所示，已知：E 1=230V，R 1=1， E 2=215V,R2=1，R 3=44，试求 Il、I 2、I 3及各电阻上消耗的功率? 解：应用支路电流法建立一组独立方程为Il+12-I3=0I1R1+I3R3=E1-I2R2-I3R3=-E2将已知数代入上式，得I1+I2-I3=0I11+I344=230I21+I344=215应用消元法得I1=10(A)I2=-5(A)I3=5(A)I1、I 3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I 2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。各电阻上消耗的功率为P
5、1= R1=1021=100(w)IP2= R2=(-5)21=25(w)IP3= R3=50244=1100(w)答：I 1、I 2、I 3分别为 10A、-5A，5A，消耗的功率分别为 100W、25W、1100W。L a5D2007 在图 D-4中，已知：R 为 4，X L为 9，X C为 6，电源电压 U为 100V，试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。解：已知 U=100V，X L=9，X c=6，R=4。由此得出电路的电抗 X=XL-Xc=9-6=3()电路的阻抗 Z= =5()2R则电路中的电流 I=UZ=1005=20(A)电压和电流的相位差为=arctg
6、(XR)=arctg(34)=36.87电阻上的电压为UR=IR=204=80(V)电感上的电压为UL=IXL=209=180(V)电容上的电压为UC=IXC=206=120(V)答：相位差为 3687，电阻、电感、电容上的电压分别为 80V、180V 和 120V。L a5D3008 图 D-5所示电路中，已知 Va=50V，V b=-40V，V C=30V，求 Uac、U bc、U oc、U ab、U bo、U oa。解： U ac=Va-Vc=50-30=20(V)Ubc=Vb-VC=-40-30=-70(V)UOC=0-VC=-30(V)Uab=Va-Vb=50-(-40)=90(V)
7、Ubo=Vb-0=-40(V)Uoa=0-Va=-(50V)答：U a为 20V，U bc为-70V；U Oc为-30V，U ab为 90V，U bO为-40V，U oa为-50V。L a5D4009 图 13-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。答：节点 a：I 1+I5-I6=0节点 b：I 2-I4+I6=0节点 c：I 3+I4-I5=0节点 d：-I 1-I2-I3=0L a5D5010 图 D-7所示电路中，已知 Cl=1F，C 2=3F，C 3=6F，C 4=2F，各电容器原不带电，求加上电压 U=100V 后各电容器上的电压。解：设各电容器的电压
8、为 U1、U 2、U 3、U 4、U 5，电容 C 3、C 4串联，再与 C2并联后的等效电容C5=C3C4(C 3+C4)+C2 =62(6+2)+3=92(F)C1C 5=U5/U1U1+U2=100将 Cl、C 5数值代入，解联立方程得U1=818(V)U5=U2=182(V)C3C 4=U4U 3U3+U4=U2=182将 C3、C 4数值代入，解联立方程得 U3=455(V)U4=1365(V)答：C l、C 2、C 3、C 4、C 5上的电压分别为 818V、182V、455V、1365V 和 182V。L a4D1011 电场中某点有一个电量 Q=20C 的点电荷，需用 F=00
9、1N 的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。解：E=FQ=0012010 -6=500(NC)答：电场强度为 500NC。L a4D2012 在磁感应强度为 08T 的磁场中有一条有效长度为 015m 的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为 20ms，求导线中产生的感应电动势 E的大小。解：E=BLv=0801520=24(V)答：感应电动势为 24V。L a4D3013 已知一个 R、L 串联电路，其电阻和感抗均为 10，试求在线路上加 100V交流电压时，电流是多少?电流电压的相位差多大?解：电路的阻抗为Z= 141()21022LXR电路中的电流为I=UZ=100141
10、=71(A)电流电压的相位差为=tg -1(XLR)=tg -1(1010)=45答：电流为 71A，相位差 45。L a4D4014 已知通过某支路的正弦交流电的频率为 1Hz， I m=10mA，初相角 =4。试写出电流的函数式，并求当 t=05s 时，电流的瞬时值。解：由已知条件可写出电流的函数式为i=10sin(2t+4)(mA)当 t=05s 时，电流的瞬时值为i=10sin(205+4)=-707(mA)答：电流的瞬时值为-707mA。L a4D5015 已知条件如图 D-8所示，求 R5上的电流 I5和总电流 I。解：R 1R 2=R3R 4I5=0R=(R1+R3)(R2+R4
11、)(R 1+R2+R3+R4)R=(320480)(320+480)=192()I=E(R+R 0)=24(192+100)=008(A)答：I 5为 0，总电流 I为 008A。L a4D1016 正弦交流量的频率分别为 50Hz和 820kHz时，它们的周期和角频率各为多少?解：当频率 f1=50Hz时周期 T1=1/f1=150=002(s)角频率 1=2f l=231450=314(rads)当频率 f2=820kHz时周期 T2=1f 2=1(8210 5)=12210 -6(s)角频率 2=2f 2=23148210 5=51510 6(rads)答：50Hz 时，周期为 002s
12、，角频率为 314rads；820kHz 时，周期为 12210 -6，角频率为51510rad。L a4D2017如图 D-9所示，R 1=R2=R3=R4，求等效电阻 R。解：图(a)的等效电路为图(b)，由图(b)可得R5=R1R2(R 1+R2)+R3=(32)R 1R=R5R4(R 5+R4)=35R 1答：等效电阻 R为 35R 1。L a4D3018 将 220V、100W 的灯泡接在 220V的电源上，允许电源电压波动10(即 242198V)，求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。解： P=U 2RP1P 2= UPmax=1002422220 2=121(W)Pmin=10
13、01982220 2=81(W)答：最高时为 121W，最低时为 81WL a4D4019有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为 110V，电流为 3A。试计算 Udrm和 Id的值。解：变压器二次电压为U=U009=11009=122(V)整流元件截止时承受的最高反向电压为Udrm= =344(V)122通过整流元件的平均电流为Id=12I 0=123=15(A)答：U drm为 344V，Id 为 15A。L a4D5020某正弦电流的初相为 30，在 t=T2 时，瞬时值为-04A，求这个正弦电流的有效值。解：设正弦电流的瞬时值表达式为i=Imsin(2ft+)已知 =30=6，且 t
14、=T2 时，i=-04A因此-04= Isin(2T)(T2)+6= Isin76=- 2I22则电流有效值为I=04 =0566(A)2答：电流有效值为 0566A。L a3D1021 如图 D-10所示，U=120V，R l=30，R 2=10，R 3=20，R 4=15，求 Il、I 2、I 4、U 1和U4。解： =R3+R2=30()R=3015(30+15)=10()(444RR=R1+R4=30+10=40()Il=UR=12040=3(A)I4=(U-I1Rl)R 4=(120-330)15=2(A)I2=I1-I4=3-2=l(A)U1=I1R1=330=90(V)U4=U-
15、U1=120-90=30(V)答：I 1为 3A，I 2为 1A，I 4为 2A，U 1为 90V，U 4为 30V。L a3D2022 如图 D11所示，电路中的总功率是 400w，求 rx及各个支路电流 I(R取整数，I 保留两位小数)。解： R=U 2P=200 2400=100()=R2R3(R 2+R3)=5050(50+50)=25()R=500+25=525()4=25525(25+525)=24()/(411Rrx=R- =100-24=76()I=PU=400200=2(A)I1=(U-Irx)R 1=(200-276)25=192(A)I2=I3=(I-I1)2=004(A
16、)答:r x为 76，I 1为 192A，I 2为 004A，I 3为 004A。L a3D3023 某串联电路中 R=10、L=64H、C=100F，电源电动势 E=05V，求发生谐振时各元件上的电压.解： 0= C816466UR=05(V)I=ER=005(A)UL=I OL=0.05(10680)6410 -6=004(V)UC=I(1 0C)=00580/(10 610010-6)=004(V)答：U R为 05V，U L为 004V，U C为 004V。L a3D4024 已知条件如图 D-12所示，求各支路电流 I1、I 2、I 3.解：(1)利用叠加原理先将 E1短接，则有 R
17、=R1R2(R 1+R2)=44(4+4)=2() =-E2(R+R 3)=-15(2+4)=-25(A) 3I=-125(A) =-125(A)1I(2)将 E2短接，则有 R=R1R3(R 1+R3)=44(4+4)=2()=E1(R 2+R)=6(4+2)=1(A)I=-12(A)=12(A)3II1= =-175(A)2I2= =-025(A)I3= =-2(A)答：I 1为-175A，I 2为-025A，I 3为-2A。L a3D5025 如图 D-13所示的三相四线制电路，其各相电阻分别为 Ra=Rb=20，R C=10。已知对称三相电源的线电压 UL=380V，求相电流、线电流和
18、中线电流。解：因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压，即 U P=UL =220(V)3/80设 0V，则2A-120V， 120VB2C所以，各相相电流分别为)(120/120/)(/ARUIccbBbaAa 因负载星接，所以线电流等于相电流，即 IA=11A，I B=11A，I C=22A，中线电流。中 线 电 流 为为 为为； 线 电 流为为为答 ： 相 电 流 AAI AIIIIIIc BAcbacbo 120;2 ,1,120,1L a3D1026 如图 D-14所示，U 为正弦交流电压，已知 XL=10，开关 S打开和合上时，电流表 A的读数都是 5A，试求容抗 X
19、L。解：S 打开时，由已知可得电源电压为U=IXL=510=50(V)S合上时，I L不变，由图 D-15相量图得 I=IC-IL所以电容电流 IC=I+IL=5+5=10(A)因此容抗为 XL=UI C=5010=5()答：容抗 XL为 5。L a3D2027 如图 D-16所示电路，四个电容器的电容各为 C 1=C4=02F，C 2=C3=06F。试求： (1)开关 S打开时，ab 两点间的等效电容。(2)开关 S合上时，ab 两点间的等效电容。解：(1)开关 S打开时，其等效电容为Cab=(C1C2)(C 1+C2)+(C3C4)(C 3+C4)=(0206)(02+06)+(0206)
20、(02+06)=O3(F)(2)开关 S合上时，其等效电容为Cab=(C1+C3)(C2+C4)(C l+C3+C2+C4)=0808(08+08)=04(F)答：S 打开时，C ab为 03F； S 合上时，C ab为 04F。L a3D3028 如图 D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50，L=16H，C=40F，U=220V。求谐振频率 f0相应的 I、I L、I C、I R。解： )(19601401621 460 HzLCf XL=L=2f 0 L=2(10 416)1610 -3=20()IR=UR=22050=44(A)IL=UX L=220/20=11(A)IC=IL=11(A)I=IR=44(A)答：I 为 44A，I L为 11A，I c为 11A，I R为 44A。L a3D4029 在图 13-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为 380V，线路阻抗 ZL=04+ jO3，星形连接的负载各相阻抗 Z=76+j57。试求三相负载的相电压和相电流的大小。解：电源相电压Up=UL =200(V)3/80每相总阻抗)(10)7.5()6.74(22Z因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为IP=UpZ=22010=22(A)每相负载阻抗 =95()2.负载相电压 =2295=209(v)ZIUP
