1、理想气体状态方程 PV=nRTPV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中 p 代表状态参量压强，V 是体积，n 指气体物质的量 ，T 为绝对温度，R 为一约等于8.314 的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、 盖-吕萨克定律等经验定律上。目录1 克拉伯龙方程式2 阿佛加德罗定律推论展开编 辑 本 段1 克 拉 伯 龙 方 程 式克 拉 伯 龙 方 程 式 通 常 用 下 式 表 示 ： PV=nRTP 表 示 压 强 、 V 表 示 气 体 体 积 、 n 表 示 物
2、质 的 量 、 T 表 示 绝 对 温 度 、 R 表 示 气 体常 数 。 所 有 气 体 R 值 均 相 同 。 如 果 压 强 、 温 度 和 体 积 都 采 用 国 际 单 位 （ SI） ，R=8.314 帕 米 3/摩 尔 K。 如 果 压 强 为 大 气 压 ， 体 积 为 升 ， 则 R=0.0814 大 气 压 升 /摩 尔 K。 R 为 常 数理 想 气 体 状 态 方 程 ： pV=nRT已 知 标 准 状 况 下 ， 1mol 理 想 气 体 的 体 积 约 为 22.4L把 p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L 代 进 去得 到 R
3、约 为 8314 帕 升 /摩 尔 K玻 尔 兹 曼 常 数 的 定 义 就 是 k=R/Na因 为 n=m/M、 =m/v（ n物 质 的 量 ， m物 质 的 质 量 ， M物 质 的 摩 尔 质 量 ，数 值 上 等 于 物 质 的 分 子 量 ， 气 态 物 质 的 密 度 ） ， 所 以 克 拉 伯 龙 方 程 式 也 可 写 成 以下 两 种 形 式 ：pv=mRT/M 和 pM=RT以 A、 B 两 种 气 体 来 进 行 讨 论 。（ 1） 在 相 同 T、 P、 V 时 ：根 据 式 ： nA=nB（ 即 阿 佛 加 德 罗 定 律 ）摩 尔 质 量 之 比 =分 子 量 之
4、 比 =密 度 之 比 =相 对 密 度 ） 。 若 mA=mB 则 MA=MB。（ 2） 在 相 同 TP 时 ：体 积 之 比 =摩 尔 质 量 的 反 比 ； 两 气 体 的 物 质 的 量 之 比 =摩 尔 质 量 的 反 比 ）物 质 的 量 之 比 =气 体 密 度 的 反 比 ； 两 气 体 的 体 积 之 比 =气 体 密 度 的 反 比 ） 。（ 3） 在 相 同 TV 时 ：摩 尔 质 量 的 反 比 ； 两 气 体 的 压 强 之 比 =气 体 分 子 量 的 反 比 ） 。编 辑 本 段2 阿 佛 加 德 罗 定 律 推 论阿 佛 加 德 罗 定 律 推 论一 、 阿
5、佛 加 德 罗 定 律 推 论我 们 可 以 利 用 阿 佛 加 德 罗 定 律 以 及 物 质 的 量 与 分 子 数 目 、 摩 尔 质 量 之 间 的 关 系 得 到以 下 有 用 的 推 论 ：(1)同 温 同 压 时 : V1:V2=n1:n2=N1:N2 1:2 M1:M2 同 质 量 时 :V1:V2=M2:M1(2)同 温 同 体 积 时 : p1:p2=n1:n2=N1:N2 同 质 量 时 : p1:p2=M2:M1(3)同 温 同 压 同 体 积 时 : 1:2=M1:M2 m1:m2具 体 的 推 导 过 程 请 大 家 自 己 推 导 一 下 ， 以 帮 助 记 忆
6、。 推 理 过 程 简 述 如 下 ：(1)、 同 温 同 压 下 ， 体 积 相 同 的 气 体 就 含 有 相 同 数 目 的 分 子 ， 因 此 可 知 ： 在 同 温 同压 下 ， 气 体 体 积 与 分 子 数 目 成 正 比 ， 也 就 是 与 它 们 的 物 质 的 量 成 正 比 ， 即 对 任 意 气 体 都有 V=kn； 因 此 有 V1:V2=n1:n2=N1:N2， 再 根 据 n=m/M 就 有 式 ； 若 这 时 气 体 质 量再 相 同 就 有 式 了 。(2)、 从 阿 佛 加 德 罗 定 律 可 知 ： 温 度 、 体 积 、 气 体 分 子 数 目 都 相
7、同 时 ， 压 强 也 相 同 ，亦 即 同 温 同 体 积 下 气 体 压 强 与 分 子 数 目 成 正 比 。 其 余 推 导 同 (1)。(3)、 同 温 同 压 同 体 积 下 ， 气 体 的 物 质 的 量 必 同 ， 根 据 n=m/M 和 =m/V 就 有 式 。 当 然 这 些 结 论 不 仅 仅 只 适 用 于 两 种 气 体 ， 还 适 用 于 多 种 气 体 。二 、 相 对 密 度在 同 温 同 压 下 ， 像 在 上 面 结 论 式 和 式 中 出 现 的 密 度 比 值 称 为 气 体 的 相 对 密 度D=1:2=M1:M2。注 意 ： .D 称 为 气 体 1
8、 相 对 于 气 体 2 的 相 对 密 度 ， 没 有 单 位 。 如 氧 气 对 氢 气 的 密度 为 16。 .若 同 时 体 积 也 相 同 ， 则 还 等 于 质 量 之 比 ， 即 D=m1:m2。三 、 应 用 实 例根 据 阿 伏 加 德 罗 定 律 及 气 态 方 程 （ PV=nRT） 限 定 不 同 的 条 件 ， 便 可 得 到 阿 伏 加德 罗 定 律 的 多 种 形 式 ， 熟 练 并 掌 握 它 们 ， 那 么 解 答 有 关 问 题 ， 便 可 达 到 事 半 功 倍 的 效 果 。 T 、 P 相 同 ： n1/n2=V1/V2 即 同 温 同 压 下 ， 气
9、 体 的 物 质 的 量 与 其 体 积 成 正 比 。 T、 V 相 同 : n1/n2=P1/P2 即 同 温 同 体 积 的 气 体 ， 其 物 质 的 量 与 压 强 成 正 比 。 n、 P 相 同 ： V1/V2=T1/T2 即 等 物 质 的 量 的 气 体 ， 在 压 强 相 同 的 条 件 下 ， 体 积与 温 度 成 正 比 。 n、 T 相 同 ： P1/P2= V2/V1 即 等 物 质 的 量 的 气 体 ， 在 温 度 相 同 的 条 件 下 ， 压强 与 体 积 成 反 比 。 T、 P 相 同 ： p1/p2=M1/M2 即 同 温 同 压 下 ， 气 体 的
10、密 度 与 其 摩 尔 质 量 成 正 比 。 T、 P、 V 相 同 ： M1/M2=m1/m2 即 同 温 同 压 下 ， 体 积 相 同 的 气 体 ， 其 摩 尔 质 量与 质 量 成 正 比 。 T、 P、 m 相 同 ： M1/M2= V2/V1 即 同 温 同 压 下 ， 等 质 量 的 气 体 ， 其 摩 尔 质 量与 体 积 成 反 比 。下 面 就 结 合 有 关 习 题 ， 来 看 看 阿 伏 加 德 罗 定 律 及 其 推 论 的 运 用 。例 题 1： （ MCE98.16） 依 照 阿 伏 加 德 罗 定 律 ， 下 列 叙 述 正 确 的 是 ： （ ）A. 同
11、温 同 压 下 两 种 气 体 的 体 积 之 比 等 于 摩 尔 质 量 之 比B. 同 温 同 压 下 两 种 气 体 的 物 质 的 量 之 比 等 于 密 度 之 比C. 同 温 同 压 下 两 种 气 体 的 摩 尔 质 量 之 比 等 于 密 度 之 比D. 同 温 同 体 积 下 两 种 气 体 的 物 质 的 量 之 比 等 于 压 强 之 比解 析 ： 很 明 显 本 题 是 对 阿 伏 加 德 罗 定 律 推 论 的 考 查 ， 根 据 阿 伏 加 德 罗 定 律 ， 根 据 题目 选 项 中 的 已 知 条 件 分 别 确 定 PV=nRT 中 不 同 的 量 一 定 ，
12、 便 可 得 到 结 果 。 答 案 应 为 : C、 D 。例 题 2、 一 真 空 烧 瓶 ， 其 质 量 为 120 g ， 充 满 CO2 后 称 其 质 量 为 124.4 g ， 如改 充 满 CO， 在 相 同 条 件 下 ， 气 体 与 烧 瓶 质 量 共 多 少 克 。 （ ）A. 121.2 B. 122.8 C. 124 D. 122.2解 析 ： 设 CO 重 x g ， 依 据 阿 伏 加 德 罗 定 律 推 论 ， P、 V、 T 相 同 ，M1/M2=m1/m2 则 44/28=（ 124.4 120） /x , x=2.8 g ,与 瓶 共 重 120+2.8=
13、122.8 g , 故 答 案 为 B 。例 题 3、 同 温 、 同 压 下 ， 某 一 种 气 体 对 空 气 的 密 度 为 2， 该 气 体 是 （ ）A. CH4 B. C2H4 C. C2H2 D. C4H10解 析 ： 根 据 阿 伏 加 德 罗 定 律 推 论 ， T、 P 相 同 ： p1/p2=M1/M2 或 者M1=M2D(D 为 相 对 密 度 )=292=58 根 据 其 摩 尔 质 量 就 能 得 出 答 案 应 为 : D 。例 题 4、 同 温 同 压 下 ， 500 mL R 气 体 的 质 量 是 1.2 g ,1.5 L O2 的 质 量 是 2.4 g , 则 R 的 相 对 分 子 质 量 为 （ ）A. 24 B. 36 C. 48 D. 60解 析 ： 根 据 阿 伏 加 德 罗 定 律 推 论 ， T、 P 相 同 ： p1/p2=M1/M2 设 R 的 相 对 分 子质 量 为 M， 则 ： (1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32 , M=48 即 R 的 相 对 分 子 质 量 为 48， 答 案应 为 ： C 。
