1、深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 1课题：周期问题班级 姓名 一、本讲知识点和能力目标 1、知 识 点：周期。 2、知识目标：（1）让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。（2）通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。（3）初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。3、能力目标：能够运用数学方法解决生活中的周期问题. 二、教学方法自主、启发与导学三、本讲内容安排第一课时 周期的意义和初级类型。 第二课时 较复杂的周期问题。
2、（代表性问题）第三课时 周期问题的拓展和探索。第四课时 独立练习四、课外延伸、知识拓展周期与余数问题的结合五、需要理解和记忆的知识在日常生活中了那么多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 2儿歌从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是，从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是，从前有座山，山里有个庙，常见的简算形式有关时间的儿歌一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九与十一三十天要牢记。二月只有二十八。平年三百六
3、十五，闰年再把一日加。深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 3第一课时【经典例题】例 1 根据周期找位置：（1） 卡片出示： 3 个一组一个 两个（2） 学生同桌说一说排列规律，说出它的变化周期是几？答： 变化周期是 3（3）提问：第 13 个图形是什么？第 60 个呢？133=4（组）1（个）603=20（组）答：第 13 个图形是。第 60 个是。 例 2在 3.4507507中的第 50 位小数是几？503=18（组）2（个）答：第 50 位小数是 0。例 3. 2007 年六一是星期五，明年的六、一儿童节将会是星期几？ （36
4、51）7=3667=52（周）2（天）答：明年的六、一儿童节将会是星期日。【要点】弄清楚周期是几！深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 4【尝试实践 1】1、 问：第 16 个圆片是什么颜色？第 100 个圆片是什么颜色？ 165=3(组)1（个）1005=20（组）答：第 16 个圆片是黑颜色。第 100 个圆片是红颜色。2、0.428571428571的第 100 位上的数字是几？ （1001）6=996=16（组）3（个）答：第 100 位上的数字是 8。3、2006 年元旦是星期日，今年的六、一儿童节将会是星期几？ （3128
5、3130311）7=1527=21（周）5（天）答：今年的六、一儿童节将会是星期五。4、 观察与思考（1）卡片出示： 10 个图片中有几个三角形？6 个三角形或 30 个（2）64 个图形中有几个，几个 ？645=12（组）4（个） （121）3=39（个）1221=25（个）答：有 39 个，25 个。深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 5第二课时例 4. 一列数 1、9、9、8、1、9、9、8、共 1999 个，最后一个数字是（ 9 ），其中有（ 500 ）个 1，（ 1000 ）个9，（ 499 ） 个 8。 19994=49
6、9（组）3（个）1（4991）=500（个）2（4991）=1000（个）1499=499（个）例 5有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、第 25 个数是多少？这 25 个数的和是多少？254=6（组）1（2135）62=1162 =68答：这 25 个数的和是 68。例 6100 个 3 相乘，积的个位数字是几？这道题我们只需要考虑积的个位数的排列规律。1 个 3，积的个位数是 3，2 个 3 相乘积的个位数是 9，3 个 3 相乘积的个位数是7，4 个 3 相乘积的个位数是 1，5 个 3 相乘积的个位数是 3，可以发现积的个位数分别是 3，9，7，1 不断重复出现，
7、即每 4 个 3 积的个位数为一个周期。1004=25（个） ，因此 100 个 3 相乘的积的个位数是 25 个周期中的最后一个，即是 1。例：333=9333=273333=8133333=2431004=25(个）答：积的个位数字是 1。深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 6例 7、张老师把 166 号数字卡片依次发给红红、芳芳、强强、明明、波波五个小朋友，最后一张卡片应该发给谁？谁拿到的卡片最多？665=13（组）1（个）答：最后一张卡片应该发给红红，红红拿到的卡片最多。 【要点】关键是寻找周期的规律【尝试实践 2】5 “十
8、一”国庆节插彩旗，按“红、橙、黄、绿、青、蓝、紫”的顺序插，一共插了 69 面彩旗。（1）第 35 面彩旗是什么颜色的？357=5（组）答：紫。（2）第 60 面彩旗是什么颜色的？607=8（组）4（个）答：绿色。（3）69 面彩旗中，一共有多少面红旗？697=9（组）6（面）1（91）=10（面）答：一共有 10 面红旗。6100 个 2 相乘，积的末尾数字是几？222=4222=82222=1622222=321004=25深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 7答：积的末尾数字是 6。7、 有一列数按“9543672954367
9、295436”排列，那么前 50 个数字之和是多少？507=7（组）1（个）（9543672）79=3679=261答：前 50 个数字之和是 261。8、1996 年 8 月 1 日是星期四，问 1997 年 7 月 1 日是星期几？3657=52（周）1（天）答：1997 年 7 月 1 日是星期一。第 三 课 时例 8有大、小两个水桶，一共装水 40 千克。两个水桶都到出同样多的水后，小桶还有 3 千克水，大桶还有 9 千克水。原来大桶有多少千克水？ 想：你能自己先画图试试看吗？93=6（千克）（406）2=342=17（千克） 176=23（千克）答：原来大桶有 23 千克水。深 圳
10、市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 8例 9有 76 位 客 人 用 餐 ， （ 圆 桌 10 人 一 张 ， 方 桌 8 人 一 张 ） 。 你认 为 如 何 安 排 座 位 最合理呢。原则：租大船没空位10682=6016=76（个）答：6 张大桌 2 张小桌。例 10、新加坡小学数学奥林匹克竞赛1 22 23 24 299 2100 2的个位数字是多少?把尾数相同的放在一组。每 10 个数一组，求出 10 个尾数的和。1211 2数一组，求出 10 个尾数的和。1 211 221 231 291 2 尾数的和为 11010，和的尾数为
11、0。【要点】学会画图，并能找到规律的突破口。【尝试实践 3】91998 个小朋友围成一圈。从某人开始逆时针方向报数，从 1 报到 64；再从 1 依次报到 64。一直报下去，直到每人报 10 次为止。问：有没有报过5 又报过 10 的人?有多少?说明理由；没有。因为 1998 与 64 都是偶数。所以报偶数的人总是报偶数，报奇数的人总是报奇数。没有既报奇数又报偶数的人。而 5 是奇数，10是偶数，故没有既报 5 又报 10 的人；深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 910时针现在表示是 15 时正，那么分针旋转 2003 周后，时针
12、表示的时间是几时正？2003 周就是 2003 小时200312=166（组）11（小时）1511=24（时）2（小时）答：时针表示的时间是凌晨 2 时。11八个小朋友围成一圈，开始传花，问第 39 次传到了谁的手中？398=4（圈）7（次）71=8 答：在第 8 个人手中。12、一条走廊长 30 米，沿一边每隔 3 米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，共插了多少面黄旗？303=10（组）210=20（面）第四课时【独立练习】13、 第 20 个图形是（ ） 。 14、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60 个字应写（ 大 ） 。 15、 二(1)班同学参加学校拔
13、河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依深 圳 市 教 育 培 训 中 心2006-2007 学年度第一学期四年级 学生版 编辑：高仁江 10次排成一队，第 26 个同学是（ 男 ） 。 16、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5第 20 个数字是（ 3 ） ，这 20 个数的和是（ ） 。 17、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共 100 个，按照 3 红 2 白 1 黑的要求不断地排下去。 (1)第 52 个是（ 白 ）珠。 (2)前 52 个珠子共有（ 17 ）个白珠。 18、甲问乙：今天是星期五，再过 30 天是星期（ 日 ） 。 乙问甲：假如 16 日是星期一，这个月的 31 日是星期（ 二 ） 。2006 年的 5 月 1 日是星期一，那么这个月的 28 日是星期（ 日 ） 。19、0.428571428571的第 545 位上的数字是几？（5451）6=90（个）4（个）答：545 位上的数字是 5。20. 在 3.4507507中的第 50 位小数是几？（ 501）3=493=16（个）1（个）答：第 50 位小数是 5。21、1998 年元旦（1 月 1 日）是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？（312831303031）7=1817=25（周） 6（天）答：到这一年的七月一日有 181 天，七月一日是星期三。
