1、 yx123412345 23412345AFBCDEO平面直角坐标系一、基本知识过关测试1有顺序的两个数 a 与 b 组成的_叫_，记为_6 排 7 号可表示为_；则（8，9）表示的意义是_2在平面内画两条互相_，_重合的数轴就组成了_，此时坐标平面被两条坐标轴分为第_象限、第_象限、第_象限、第_象限；_上的点不属于任何象限如图，分别写出下列各点坐标，A_、B_、C_、D_、E_、F_、O_在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3，4) ，H(3， 4)，M(4，0)，N(0，1) 3 （1）设 P(x，y) 在第一象限，且|x| 1，|y| 2，则 P 点的坐标为_（2）点 B(1 ，m
2、21) 在第_象限（3）已知点 C(m，n)，且 mn0，mn0，则 C 在第_象限（4）点 D(2m， m4) 在第四象限，则偶数 m_（5）平面直角坐标系内，点 A(n，1n) 一定不在第_ 象限4点 A(m4，m1) 在 x 轴上，则 m_；点 B(m1，3m4) 在 y 轴上，则 B 点坐标_5已知 A 点坐标 (4，2)，则 A 点横坐标为_ ，纵坐标为_，点 A 到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_点 P(x，y)到 x 轴，y 轴的距离分别为 5 和 4，那么点 P 的坐标是_N(a，b)到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为 _已知点 P(2 a，3a6) 到两坐标轴的
3、距离相等，则 P 点坐标为 _6已知点 A(a，3) 和点 B(2，b)若 A、B 关于 x 轴对称，则 a_，b_；若 A、B 关于 y 轴对称，则 a_，b_；若 A、B 关于原点对称，则 a_，b_7A 1B1C1 是由ABC 平移后得到的，已知ABC 的边上任一点 P(x0，y 0)经平移后对应点为P1(x0 ，y 02)，已知 A(1，2) ，B(4，5)，C(3 ，0) ，则 A1、B 1、C 1 的坐标分别为5_，_，_，A 1B1C1 是由ABC 先向_移_个单位长度，再向_移_个单位长度而得到的8已知点 M(x，y )，N (2，3)，且 MNx 轴，则 x_，y_；已知点
4、A(x，2) ，B(3，y)，若 ABy 轴，则 x_，y_若|x| |y|，则 P(x，y)在_上；若 P(x3，2x) 在第二象限的夹角平分线上，则 P点坐标为_9已知点 A( 1，1) ，B(1，4)，C(4，4) ，若 ABCD 是正方形，则顶点 D 的坐标是_10如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点 O 向 y 轴正方向出发，它前进 1cm，右转 90，再前进 1cm 后，左转 90，再前进 1cm 后，右转 90， 当它走到点 P(n，n)时，左ECBDA A (1,2)C(1,)B(-1,-)边碰到障碍物，就直行 1cm，再右转 90，前进 1cm，再左转 90，前进 1cm，最后
5、回到了 x 轴上，则蜗牛所走过的路程 S 为_厘米11如图，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA 1B1，第二次将 OA 1B1 变换成OA 2B2，第三次将OA 2B2 变换成OA 3B3，已知 A(1，3)，A1(2，3) ，A 2(4，3)，A 3(8，3) ；B(2，0) ，B 1(4，0)，B2(8，0) ，B 3(16，0)，观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，再将OA 3B3 变换成OA 4B4，则 A4，B 4 的坐标分别是_12已知点 A(5，0) ，B(3，0)，在 y 轴上有一点 C，满足 SABC 16，则点 C 的坐标是_，在坐标平面上满足 SABC 16
6、 的点 C 有_个二、综合、提高、创新【例 1】如图是某市的部分景点图，每个方格边长为一个单位长度，取北为 y 轴的正方向，若以 A：科技大学为坐标原点，则各景点的坐标为，B：大成殿(2，3) ，C ：中心广场(5，4) ，D ：钟楼(_)，E ：碑林(_) 若记C：中心广场的坐标为(0，0)，则各景点的坐标为 A：科技大学(5，4)，B ：大成殿(3，1)，D：钟楼(_) ，E：碑林(_)【例 2】如图，是传说中的藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画出了这幅图现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有三块大石头A(1，2) ，B (1，1)，C(1，1) ，而藏宝地的坐标是(4 ，1)
7、 ，试设法在地图上找到藏宝地点【例 3】 （1）如图 1，A 1B1C1 是由ABC 平移后得到的，已知 A(0，0) ，B(3，1)，C(1，4) 且B1(2，1) ，试写出 ABC 变换为A 1B1C1 的一种平移方案，写出点 A1，C 1 的坐标（2）如图 2，A 1B1C1 是由ABC 经过变换后得到的图形，试写出其变换的过程及在这些变换过程中点 B，C 对应的坐标图1B1C1A1 BCAO xy23412345 234512345图2A1C1B1 A BCy xO1234523412345 2345【例 4】 （1）如图，在一单位为 1cm 的方格纸上，依图所示的规律，设定点A1，A
8、 2，A 3，A 4，A n，连接点 A1、A 2、A 3 组成三角形，记为 1，连结点 A2、A 3、A 4 组成三角形，记为 2，连结点 An、A n+1、A n+2 组成三角形，记为 n（n 为正整数）请你推断，当 n的面积为 100cm2 时，n_（2）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y） ，且 x，y 均为整数，如数 5 对应的坐标为（1，1） ，试探求数 2012 对应的坐标【例 5】 （1）如下图，求面积A(2，0) ，B (0，1)，C(0，4) A(0，2)，B( 2，0)，C(2，1)，D( ，0)34 yxOABC DB
9、OECxyASABC _ SABC _A(1，4) ，B (3，1)，C( 4，2) A(14，0)，B (11，6)，C(1，8)，O(0 ，0) O xy BC AOA CB xySABC _ SOABC_（2）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ ，0） ，C 点坐标为（ ，0） ，B3232点在 y 轴上，且 SABC ，则 B 点的坐标是_ ，在坐标平面上能满足 SABC 3BOA ClxyxyCEDBOA OB (1,3)A(2,-1)C(-4,-2) xy的点 C 有_个3【例 6】已知：如图 A( 4，0) 、C (3， )，直线 AC 交 y 轴于点27B（1）求AOC 的面积
10、；（2）求点 B 的坐标；（3）在平面直角坐标系内是否存在一点 P(m，1)，使ABPS AOC ，若存在试求出 m 的值，若不存在试说明理由三、反馈练习（一）填空1若点 C(x，y )满足 xy 0，xy0，则点 C 在第_象限2若点 A(a， b)在第三象限，则点 Q(a1，3b5)在第_象限3已知点 P(a，2) ，Q(3，b)且 PQy 轴，则a_，b_4已知 A(x1，2)，B( 3，2y1)关于 y 轴对称，则 x_5 （1）点 M(3，0) 到点 N(2，0) 的距离是_（2）点 C 在 y 轴上，到坐标原点的距离为 5 个单位长度，则 C 点坐标为_（3）点 D 在 y 轴左侧
11、，它到 x 轴距离为 2 个单位长度，到 y 轴距离为 1 个单位长度，则 D 点坐标为_6在长方形 ABCD 中，A( 4，1) ，B (0，1)，C(0，3) ，则 D 点的坐标是_，S 长方形 ABCD为_个单位面积7如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方走 3m 到达 A1 点，再向正北方向走 6m 到达 A2 点，再向正西方向走 9m 到达 A3 点，再向正南方向走 12m 到达 A4 点，再向正东方向走 15m 到达 A5 点按如此规律走下去，相对于点 O，机器人走到 A6 点的坐标为_8.如图一个粒子在第二象限移动，在第一分钟内它从原点运动到(1，0) ，而后它接着按着图所示在
12、与 x 轴、y 轴平行的方向来回运动且每分钟移动 1 个单位长度，那么在 2012 分钟时，则这个粒子所处的位置的坐标为_（二）解答9如图，ABC 是一个三角形，A( 4，0)，B(2，0) ，把ABC 沿 AC 边平移，使 A 点平移到 C 点， ABC 变换为DCE，已知 C(0，3.5)，请写出D、E 的坐标，并用坐标说出平移的过程10如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2，1)、B(1 ，3)、C(4，2)，求出ABC 的面积yxBADOC11如图，A(1，0) ，B(3，0)，C(0，3) ，D(2 ，1)（1）试在 y 轴上找一点 P，使三角形 ADP 的面积与三角形 ABC 的面积相等；（2）如果第二象限内有一点 Q(a，1)，使 SQAC S ABC ，求 Q 点坐标12在平面直角坐标系中，已知 O 使原点，四边形 ABCD 是长方形，A，B，C 的坐标分别使 A(2，2)，B(2，3)，C(4，3) （1）求 D 点坐标；（2）将长方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度水平向右平移，2 秒钟后所得的四边形A1B1C1D1 四个顶点的坐标各多少？请将（1） （2）中的答案直接填入下表中：点 D A1 B1 C1 D1坐标（3）以（2）中方式平移长方形 ABCD，几秒钟后三角形 OBD 的面积等于长方形 ABCD的面积
