1、电工基础8第二章 简单直流电路序号 内 容 学 时1 第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律2 第二节 电池组 23 第三节 电阻的串联4 第四节 电阻的并联5 第五节 电阻的混联26 第六节 万用表的基本原理7 实验 2.1 练习使用万用表 28 实验 2.2 电流表改装电压表 29 第七节 电阻的测量 210 实验 2.3 用惠斯通电桥测电阻 211 第八节 电路中各点电位的计算 212 实验 2.4 电压和电位的测定13 本章小结与习题 214 本章总学时 161. 理解电动势、端电压、电位的概念。2. 掌握闭合电路的欧姆定律。3. 掌握电阻串联分压关系与并联分流关系。4. 了解万用表的基本
2、构造和基本原理，掌握万用表的使用方法。5. 掌握电阻的测量方法。6. 学会分析计算电路中各点电位。1. 运用电阻串联分压关系与并联分流关系解决电阻电路问题、掌握扩大电压表与电流表量程的原理。2. 熟练分析计算电路中各点电位。电工基础9第一节 电动势 闭合电路的欧姆定律一、电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。电动势通常用符号 E 或 e(t)表示，E 表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势) ，e( t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为 e。电动势的国际单位制为伏特，记做 V。电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所
3、作的功。如设 W 为电源中非静电力 (电源力)把正电荷量 q 从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，则电动势大小为 WE电动势的方向规定为从电源的负极经过电源内部指向电源的正极，即与电源两端电压的方向相反。二、闭合电路的欧姆定律图中 r 表示电源的内部电阻，R 表示电源外部联接的电阻( 负载)。闭合电路欧姆定律的数学表达式为 rREIrIE 或外电路两端电压 U = RI = E rI = ，显然，负载电阻 R 值越大，其两端电压 U 也越大；当 R r时(相当于开路)，则 U = E；当 R r 时( 相当于短路)，则 U = 0，此时一般情况下的电流( I = E/r)很大，电源容易烧
4、毁。解：根据闭合电路的欧姆定律，列出联立方程组 )2S(121时合 到 位 置当 时合 到 位 置当 rIRE解得：r = 1 ，E = 3 V。本例题给出了一种测量直流电源电动势 E 和内阻 r 的方法。 三、负载获得最大功率的条件图 2-1 简单的闭合电路【例 2-1】 如图 2-2 所示，当单刀双掷开关 S 合到位置 1 时，外电路的电阻 R1 = 14 ，测得电流表读数 I1 = 0.2 A；当开关 S 合到位置 2 时，外电路的电阻 R2 = 9 ，测得电流表读数 I2 = 0.3 A；试求电源的电动势 E 及其内阻 r。图 2-2 例题 2-1电工基础10容易证明：在电源电动势 E
5、 及其内阻 r 保持不变时，负载 R 获得最大功率的条件是R = r，此时负载的最大功率值为 RP42max电源输出的最大功率是 ax2ErEM解：将(R 1 r)视为电源的内阻，则 RP = R1 r = 2.5 时，RP 获得最大功率 W04P2maxE第二节 电 池 组一、电池的串联如图 2-5 所示串联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为 r。如果有 n 个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E 串 = nE ， r 串 = nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的 n 倍，额定电流相同。二、电池的并联如图 2-6 所示并联电池组，每个电池的电动势均为 E、
6、内阻均为 r。如果有 n 个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E 并 = E ， r 并 = r/n。并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的 n 倍，电动势相同。第三节 电阻的串联图 2-4 例题 2-2图 2-3 电源输出功率与外电路(负载) 电阻的关系曲线图 2-6 并联电池组图 2-5 串联电池组【例 2-2】如图 2-4 所示，直流电源的电动势 E = 10 V、内阻 r = 0.5 ，电阻 R1 = 2 ，问：可变电阻 RP 调至多大时可获得最大功率 Pmax？电工基础11一、电阻串联电路的特点图 2-7 电阻的串联设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P
7、。1. 等效电阻: R =R 1 R2 Rn2. 分压关系： IU3. 功率分配： 221n特例：两只电阻 R1、R 2 串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式U21，二、应用举例解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电阻 R2 串联后，接入 U = 220 V 电源上，如图 2-8 所示。解法一：分压电阻 R2 上的电压为U2 =UU 1 = 220 40 = 180 V，且 U2 = R2I，则3651802I解法二：利用两只电阻串联的分压公式 ，可得8121IUR， 且362UR即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220V 电源上即可。解：如图 2-9 所
8、示。该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电图 2-9 例题 2-4图 2-8 例题 2-3【例 2-3】有一盏额定电压为 U1 = 40 V、额定电流为 I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U = 220 V 照明电路中。【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg = 1 k，满偏电流为 Ig = 100 A，要把它改成量程为 Un = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻 R？电工基础12阻 R 串联后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。利用两只电阻串联的分压公式，可得 ，则Rg k29)1(ggnRnn
9、上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un，所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。第四节 电阻的并联一、电阻并联电路的特点设总电流为 I、电压为 U、总功率为 P。1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即 nRR1122. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U2特例：两只电阻 R1、R 2 并联时，等效电阻，则有分流公式21RIRII 212 ，二、应用举例解：每盏电灯的电阻为 R = U2/P =
10、1210 ，n 盏电灯并联后的等效电阻为 Rn = R/n根据分压公式，可得每盏电灯的电压，n1L功率 RP2(1) 当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，因此 W39V21622L1L RUPUn，图 2-10 电阻的并联【例 2-5】如图 2-11 所示，电源供电电压 U = 220 V，每根输电导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220 V、功率 40 W 的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL； (2) 当 100 盏电灯全部工
11、作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL。图 2-11 例题 2-5电工基础13(2) 当 100 盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1 ，W29V1892L1L UPRU，解：如图 2-12 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数) ，根据分流公式可得 In，则R1gnR本题中 n = In/Ig = 1000，。10kg上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In，所需要的分流电阻为 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。第五节 电阻的混联一、 分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又
12、有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。二、解题举例图 2-12 例题 2-6【例 2-6】 有一只微安表，满偏电流为 Ig = 100 A、内阻 Rg = 1 k，要改装成量程为 In = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻 R。【例 2-7】如图 2-13 所示，已知 R1 = R2 = 8
13、，R 3 = R4 = 6 ，R 5 = R6 = 4 ，R 7 = R8 = 24 ，R 9 = 16 ；电压 U = 224 V。试求：(1) 电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I；(2) 电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。电工基础14解：(1) R 5、R 6、R 9 三者串联后，再与 R8 并联，E、F 两端等效电阻为REF = (R5 R6 R9)R 8 = 24 24 = 12 REF、R 3、R 4 三者电阻串联后，再与 R7 并联，C、D 两端等效电阻为RCD= (R3 REF R4)R 7 = 24 24 = 12 总的等效电阻 RAB =R1 RCD R
14、2 = 28 总电流 I = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 利用分压关系求各部分电压：UCD =RCD I = 96V， V32 A24961965EF9CD43 II，解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 2-15 所示。四只电阻并联的等效电阻为Re = R/4 = 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 A2rEIe第六 节 万用电表的基本原理一、万用表的基本功能万用电表又叫做复用电表，通常称为万用表。它是一种可以测量多种电量的多量程便携式仪表，由于它具有测量的种类多，量程范围宽，价格低以及使用和携带方便等优图 2-13 例题 2-7图 2-
15、15 例题 2-8 的等效电路【例 2-8】如图 2-14 所示，已知 R = 10 ，电源电动势 E = 6 V，内阻 r = 0.5 ，试求电路中的总电流 I。图 2-14 例题 2-8电工基础15点，因此广泛应用于电气维修和测试中。一般的万用表可以测量直流电压、直流电流、电阻、交流电压等，有的万用表还可以测量音频电平、交流电流、电容、电感以及晶体管的 值等。二、万用表的基本原理万用表的基本原理是建立在欧姆定律和电阻串联分压、并联分流等规律基础之上的。万用表的表头是进行各种测量的公用部分。表头内部有一个可动的线圈(叫做动圈) ，它的电阻 Rg 称为表头的内阻。动圈处于永久磁铁的磁场中，当动
16、圈通有电流之后会受到磁场力的作用而发生偏转。固定在动圈上的指针随着动圈一起偏转的角度，与动圈中的电流成正比。当指针指示到表盘刻度的满标度时，动圈中所通过的电流称为满偏电流Ig。R g 与 Ig 是表头的两个主要参数。1. 直流电压的测量将表头串联一只分压电阻 R，即构成一个简单的直流电压表，如图 2-16 所示。测量时将电压表并联在被测电压 Ux 的两端，通过表头的电流与被测电压 Ux 成正比 gI在万用表中，用转换开关分别将不同数值的分压电阻与表头串联，即可得到几个不同的电压量程。解:利用电压表扩大量程公式 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)，U g = RgIg = 0
17、.15 V。(1)求 R1： n1= (U1/Ug) = 16.67，R 1 = (n 1) Rg = 47 k(2)求 R2：把 Rg2 = Rg R1 = 50 k 视为表头内阻，n 2 = (U2/U1) = 4，则R2 = (n 1)Rg2 = 150 k(3) 求 R3：把 Rg3 = Rg R1 R2 = 200 k 视为表头内阻，n 3 = (U3/U2) = 5，则R3 = (n 1)Rg3 = 800 k(4) 求 R4：把 Rg4 = Rg R1 R2 R3 = 1000 k 视为表头内阻，n 4 = (U4/U3) = 5，则R4 = (n 1)Rg4 = 4000 k
18、= 4 M(5)求 R5：把 Rg5 = Rg R1 R2 R3 R4 = 5 M 视为表头内阻，n 5 = (U5/U4) = 2，则R5 = (n 1)Rg5 = 5 M【例 2-9】如图 2-17 所示某万用表的直流电压表部分电路，五个电压量程分别是 U1 = 2.5 V，U 2 = 10 V，U 3 = 50 V，U 4 = 250 V，U 5 = 500 V，已知表头参数 Rg = 3 k， Ig = 50 A。试求电路中各分压电阻 R1、R 2、R 3、R 4、R 5 。图 2-16 简单的直流电压表图 2-17 例题 2-9电工基础162. 直流电流的测量将表头并联一只分流电阻
19、R，即构成一个最简单的直流电流表，如图 2-18 所示。设被测电流为 Ix ，则通过表头的电流与被测电流 Ix 成正比，即gGRI分流电阻 R 由电流表的量程 IL 和表头参数确定 gLRI实际万用表是利用转换开关将电流表制成多量程的，如图 2-19 所示。3. 电阻的测量万用表测量电阻(即欧姆表)的电路如图 2-20 所示。可变电阻 R 叫做调零电阻，当红、黑表笔相接时(相当于被测电阻 Rx = 0)，调节 R 的阻值使指针指到表头的满刻度， 即 RrEIg万用表电阻档的零点在表头的满度位置上。而电阻无穷大时(即红、黑表笔间开路) 指针在表头的零度位置上。当红、黑表笔间接被测电阻 Rx 时，
20、通过表头的电流为 xRrEIg可见表头读数 I 与被测电阻 Rx 是一一对应的，并且成反比关系，因此欧姆表刻度不是线性的。图 2-18 简单的直流电流表图 2-19 多量程的直流电流表图 2-20 欧姆表原理电工基础17三、万用表的使用1正确使用转换开关和表笔插孔 万用表有红与黑两只表笔(测棒 )，表笔可插入万用表的“ ”、 “”两个插孔里，注意一定要严格将红表笔插入“”极性孔里，黑表笔插入“”极性孔里。测量直流电流、电压等物理量时，必须注意正负极性。根据测量对象，将转换开关旋至所需位置，在被测量大小不详时，应先选用量程较大的高档试测，如不合适再逐步改用较低的档位，以表头指针移动到满刻度的三分
21、之二位置附近为宜。2正确读数 万用表有数条供测量不同物理量的标尺，读数前一定要根据被测量的种类、性质和所用量程认清所对应的读数标尺。3正确测量电阻值在使用万用表的欧姆档测量电阻之前，应首先把红、黑表笔短接，调节指针到欧姆标尺的零位上，并要正确选择电阻倍率档。测量某电阻 Rx 时，一定要使被测电阻不与其它电路有任何接触，也不要用手接触表笔的导电部分，以免影响测量结果。当利用欧姆表内部电池作为测试电源时( 例如判断二极管或三极管的管脚 )，要注意到：黑表笔接的是电源正极，红表笔接的是电源负极。4测量高电压时的注意事项在测量高电压时务必要注意人身安全，应先将黑表笔固定接在被测电路的地电位上，然后再用红表笔去接触被测点处，操作者一定要站在绝缘良好的地方，并且应用单手操作，以防触电。在测量较高电压或较大电流时，不能在测量时带电转动转换开关旋钮改变量程或档位。5万用表的维护万用表应水平放置使用，要防止受震动、受潮热，使用前首先看指针是否指在机械零位上，如果不在，应调至零位。每次测量完毕，要将转换开关置于空档或最高电压档上。在测量电阻时，如果将两只表笔短接后指针仍调整不到欧姆标尺的零位，则说明应更换万用表内部的电池；长期不用万用表时，应将电池取出，以防止电池受腐蚀而影响表内其它元件。第七节 电阻的测量一、电阻的测量方法电阻的测量在电工测量技术中占有十分重要的地位，工程中所测量的电阻值，一般
