1、-_黄冈市 2018 数学中考试题一、选择题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题给出的 4 个选项中,有且只有一个答案是正确的)1. 的相反数是（ ）322.下列运算结果正确的是（ ）3.函数 y=x 自变量 x 的取值范围是（ ）4.如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC,AC 于点 D 和 F,B=60,C=25, 则BAD 为（ ）A.50 B.70 C.75 D.805.如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 为 AB 边上的高,CE 为 AB 边上的中线,AD=2,CE=5, 则 CD=（ ）A.2 B.3 C.4 D. 326.当
2、 axa+1 时,函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1,则 a 的值为（ ）A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1 或 2二、填空题(本题共 8 小题,每题小 3 分,共 24)7.实数 16800000 用科学计数法表示为 。8.因式分解:x 3- 9x = 。9.化简10.11.如图, ABC 内接于O,AB 为O 的直径,CAB=60,弦 AD 平分CAB, 若AD=6,则 AC= 。12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根,则三角形的周长为 。13.如图, 圆柱形玻璃杯高为 14cm,底面周长为 32cm,在杯内壁离杯底 5cm
3、的点 B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁, 离杯上沿蚁 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处, 则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计).14.在 -4,-2,1,2 四个数中 ,随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a,b 的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 。三、解答题(本题共 10 题, 满分 78 分)15.(本题满分 5 分)求满足不等式组 的所有整数解.16. (本题满分 6 分)在端午节来临之际,某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子,A 型粽子 28 元千克,B 型粽子 24元/千克,若 B 型粽子的数量比 A 型粽
4、子的 2 倍少 20 千克,购进两种粽子共用了 2560 元,求两种型号粽子各多少千克?-_17. (本题满分 8 分)央视“经典咏流传 ”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:(图中 A 表示“很喜欢”,B 表示“喜欢”,C 表示“一般”,D 表示“ 不喜欢”)(1)被调查的总人数是 人,人数扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 .(2)补全条形统计图;(3)若该校共有学生 1800 人,请根据上述调查结果 ,估计该校学生中 A 类有
5、 人;(4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率 .18.(本题满分 7 分)如图,AD 是O 的直径,AB 为O 的弦,OP AD,OP 与 AB的延长线交于点 P,过 B 点的切线交 OP 于点 C.(1)求证:CBP=ADB.(2)若 OA=2,AB=1,求线段 BP 的长.19.(本题满分 6 分)如图, 反比例函数 (x0)过点 A(3,4),直线 AC 与 x 轴交xky于点 C(6,0),过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B.(1)求 k 的值与 B 点
6、的坐标(2)在平面内有点 D,使得以 A,B,C,D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有 D 点的坐标 .20.(本题满分 8 分)如图, 在口 ABCD 中,分别以边 BC,CD 作等腰 BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE 连接 AF,AE.(1)求证ABFEDA;(2)延长 AB 与 CF 相交于 G.若 AFAE, 求证 BFBC-_21.(本题满分 7 分)如图, 在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD,坡角DCE=30,楼高AB=60 米,在斜坡下的点 C 处測得楼顶 B 的仰角为 60,在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45,其中点 A,
7、C,E 在同一直线上.(1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值;(2)求斜 坡 CD 的长度.22.(本题满分 8 分)已知直线 l:y=kx+1 与抛物线 y=x2-4.(1)求证:直线 l 与该抛物线总有两个交点(2)设直线 l 与该抛物线两交点为 A,B,O 为原点,当 k=-2 时,求OAB 的面积.23. (本题满分 9 分) 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量 y(万件)与月份x(月 )的关系为:每件产品的利润 z(元) 与月份 x(月)的关系如下表:(1)请你根据表格求出每件产品利润 x(元)与月份 x(月) 的关系式 ;(2)月利润 w(万元)=当
8、月销售量 y(万件) 当月每件产品的利润 z(元), 求月利润 w(万元)与月份 x(月) 的关系式.(3)当 x 为何值时,月利润 w 有最大值,最大值为多少?24.(本题满分 14 分)如图,在直角坐标系 XOY 中,菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴上,点 B,C 在第一象限, C=120,边长 OA=8.点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动 ,点 N 从 A 出发沿边 AB-BC-CO以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动过点 M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB 于 P,交对角线 OB 于 Q,点 M 和点 N 同时出发,分别沿各自路线运动,点 N 运动到原点 O 时,M 和 N 两点同时停止运动.(1)当 t=2 时,求线段 PQ 的长(2)求 t 为何值时, 点 P 与 N 重合(3)设APN 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式及 t 取值范围。-_-_-_-_
