1、#*冀教版五年级数学上册期末复习第一部分 小数乘除法知识点：一、 小数乘法。小数点位置的移动引起小数大小的变化 1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍 2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小到原来的 1/10；小数点向左移动两位，原来的数就缩小 1/100；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1/1000 3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小
2、数点。(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。(3)积与因数的关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。#*2、 小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。(2) 一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用 0 补足）然后按照除数
3、是整数的小数除法进行计算。(3) 求商的近似值： 用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数 根据具体情况用去尾法取近似值。 用进一法取近似值。(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。(6) 商的变化规律：如果除数是小于 1 的小数，那么商大于被除数；#*如果除数是大于 1 的小数，那么商小于被除数。如果被除数比除数小，商就小于 1。3、 混合运算： 一个算式里，如果只含有同一
4、级运算，要从左到右依次计算。 一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减) 有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4、 解决问题三 性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 2. 加法结合律：#*三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
5、个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。即（a+b)+c=a+(b+c) 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即 ab=ba 4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即(ab)c=a(bc) 5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。即(a+b)c=ac+bc 6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。即 a-b-c=a-(b+c) 第二部分：多边形面积 土地面积知识点：一、多边形面积1、平行四边形、三角形、
6、梯形的面积计算公式。学书 平行四边形面积：S=ah#*三角形面积：ah2梯形面积：S=(a+b)h22、组合图形的面积计算二、 土地面积1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷。边长是 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 2、 种植问题。一棵果树的占地面积=株距行距种植棵数=种植面积每棵树的占地面积种植面
7、积=种植棵数每棵树的占地面积第三部分：方程1.表示相等关系的式子叫做等式。2.含有未知数的等式是方程。3.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程#*4.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质 1。等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0） 。等式仍然成立。这是等式的性质 2。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5.求方程的解的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数 减数被减数差 被减数减数差一个因数积另一个因数 除数被除数商 被除数商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6. 五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于
8、中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和个数=中间数7. 4 个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2（高斯求和公式）8.列方程解应用题的思路A审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 #*B理清题目的等量关系。C设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。D根据等量关系列出方程E解方程 F、检验 G、作答。第三部分：探索乐园1、鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔” ，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律： （总腿数鸡腿数总头数）一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2总头数）2 如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数=（4总头数-总腿数）2 兔的头数=总头数-鸡的只数 假设全是鸡，求出的是兔子的只数，假设全是兔子，求出的是鸡的只数。用假设法解决“鸡兔同笼”类型的应用题时，要注意除以假设前后两个数相差的数。#*2、密铺1、 一个图形或几个图形，如果图形拼合以后，在公共顶点处几个角的度数正好是 360 度。就可以密铺。如（三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形）能够密铺2.由曲线围成的图形（圆）不能够密铺。
