1、毕 业 论 文基于 Matlab 的加窗 FFT 电力系统谐波分析院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化 3 班届 次 2015 届 学生姓名 学 号 指导教师 目 录摘要： .11 绪论 .错误!未定义书签。1.1 课题背景、研究意义 .错误!未定义书签。1.2 谐波的危害与来源 .错误!未定义书签。1.2.1 谐波来源 .错误!未定义书签。1.2.2 电力系统谐波的危害 .31.3 谐波检测 .错误!未定义书签。1.4 谐波的标准与指标 .错误!未定义书签。1.5 国内外关于谐波的研究现状 .52 谐波分析测量 .错误!未定义书签。2.1 傅里叶级数与系数 .错误!未定义
2、书签。2.2 傅里叶级数的复指数形式 .错误!未定义书签。2.3 谐波相量的卷积 .92.4 傅里叶变换 .错误!未定义书签。2.5 快速傅里叶算法 .错误!未定义书签。2.6 傅里叶变换基本思想 .错误!未定义书签。2.7 几种傅里叶变换的介绍 .142.7.1 基-2 FFT .错误!未定义书签。42.7.2 实值 FFT.错误!未定义书签。2.7.3 局部 FFT.错误!未定义书签。3 基于 FFT 谐波法研究检测方法 .错误!未定义书签。3.1 FFT 算法存在的问题 .错误!未定义书签。3.1.1 奈奎斯特频率和混叠 .错误!未定义书签。3.1.2 栅栏效应 .193.1.3 频谱泄
3、露 .错误!未定义书签。03.2 算法的优化 .错误!未定义书签。03.2.1 窗函数 .错误!未定义书签。03.2.2 窗函数的选择 .错误!未定义书签。3.3 FFT 问题的优化 .错误!未定义书签。44 仿真实验与分析 .错误!未定义书签。4.1 仿真的理论依据 .错误!未定义书签。4.2 仿真实验与分析 .错误!未定义书签。5参考文献 .错误!未定义书签。8致谢 .280附录 .错误!未定义书签。1基于 Matlab 的加窗 FFT 电力系统谐波分析摘要：随着电力系统中非线性电力元件的增多，电网中谐波分量大大增加，谐波污染的情况也日益严重，对电力系统的安全经济运行造成了极大的影响。谐波
4、测量是谐波问题研究的主要依据，实时测量电网中的谐波含量，确切掌握电网中谐波的实际情况，对于防止谐波危害，维护电网的安全运行是十分必要的。对于谐波的分析，常用的分析方法有快速傅里叶变换（FFT） ，沃尔什变换（Walsh）,哈里特变换（Harley）和小波变换（Wavelets ）等。快速傅里叶变换方法因为具有实现简单，精确度较好，功能较为丰富等优点，所以被用来作为常用的谐波检测方法，但是由于谐波分析时同步采样的难度较大，造成采样频谱泄露、栅栏效应，频率混叠等问题，使得算出的谐波精度不高。针对快速傅里叶变换测量谐波精度不足的缺点，通常采用加窗值 FFT 和全相位 FFT 等方式进行 FFT 的优
5、化。本文的重点工作是：分析 FFT 算法存在的缺陷以及针对这些缺陷进行的改进，分析了多种窗函数的特性，并根据多种穿函数的优缺点，适当的将多个窗函数组合起来，达到更高的精度，仿真的结果表明，这种方法是切实可行的，能够达到足够的精度要求。关键词：电力系统，谐波，FFT，窗函数，加窗。2Harmonic analysis of power system based on Matlab for FFT power systemAbstract：With the increase of power system nonlinear electric elements, harmonic componen
6、t is greatly increased, harmonic pollution is becoming more and more serious, the safe and economic operation of power system caused a great impact. Harmonic measurement is a main basis in the study of harmonic problems, real-time measurement in power grid harmonic content, the exact grasp the actua
7、l conditions of power network harmonic, to prevent the harm of harmonics, maintenance and the safety operation of the power grid is very necessary. For the harmonic analysis, the common methods of analysis are fast Fourier transform (FFT), Walsh transform (Walsh), Harriet transform (Harley) and wave
8、let transform (Wavelets), etc. Fast Fourier transform method for its realization is simple, good accuracy and more feature rich and advantages, it is used for as a commonly used harmonic detection methods, but due to the harmonic analysis of synchronous sampling difficulty is greater, cause sampling
9、 frequency spectrum leakage and picket fence effect, frequency mixed stack and other issues, making the calculated harmonic precision is not high. In view of the shortcomings of the fast Fourier transform for measuring harmonic accuracy, the optimization of FFT by adding window value FFT and full ph
10、ase FFT is usually used. The focus of this paper is: analysis of FFT algorithm in the presence of defects and improvement for these defects, analysis the characteristics of various window functions, and according to the advantages and disadvantages of wearing a variety of functions, appropriate the
11、multiple window function combination, achieve higher accuracy. Simulation results show that, this method is feasible and can meet the requirement of sufficient accuracy.3Keywords: power system, harmonics, FFT, Window function, plus window41 绪论1.1 课题背景、研究意义通过示波器，我们可以观测到一个电气信号的、波形，每个时刻的电气信号的幅值。如果把该电气信
12、号加到一个高保真的放大器上面，可以听到一个各种频率的混合音调，所以，电气信号既可以用时域，同样也可以用频域的数据来表示。现代社会，经济的发展离不开能源的供应，大量的电能需求是当今社会的现状。随着越来越多的非线性元件在电力系统中的投入使用，电能质量不可避免的受到影响，大量谐波的存在使得电能质量不能够满足一些用户的需求，对电力系统的安全经济稳定运行带来的是潜在的威胁，同时对电力电子技术的发展同样有着不利的影响。所以，谐波检测作为我们对谐波问题研究的出发点，成为我们重要的研究课题。1.2 谐波的危害与来源1.2.1 谐波来源电力系统谐波的定义为电源所产生的频率（或者成为基波频率）的整数倍频率的正弦电
13、压和正弦电流，谐波构成了电源电压和负荷电流的波形的主要畸变成分。谐波产生的机理可以这么来进行简单的阐释：发电部分通常在频率为50Hz 或者 60Hz 的稳定频率下发电，发电机产生的电压的波形在实际生产中可以认为是正弦的。但是当若干个非线性电力元件负荷加入电力系统时，产生的电流并非完全是正弦形的，因为系统阻抗的存在，会造成一个非正弦的电压降，由此，在负载侧所产生的电压畸变，也就是我们所说的电压中含有谐波。电力系统谐波的来源有三个部分:因为发电系统的质量不高而产生含有谐波的电压源；在供配电部分中产生的谐波；在负荷端产生的谐波。对于发电部分的谐波，由于发电机的制作过程中一些发电绕组，铁芯的制作存在些
14、误差，会产生一些谐波，但是当我们对发电机的结构和接线方式做一些处理后，发电端的电压波形基本可以认为是标准的正弦电压波形。供配电部分产生谐波的主要原因是由于变压器的存在，变压器的绕组、铁芯的设计选择，工作磁密的选择，使得磁化电流含有高次谐波。谐波的主要来源是负荷端的各种非线性元件，主要分为以下几种：电弧加热设备，如电弧炉、电焊机等。5开关电源设备，如中频炉、彩色电视机、电脑、电子整流器等。交流整流的直流用电设备，如电镀、电解设备、电动机车等。交流整流再逆变用电设备，如变频空调，变频调速机等。1.2.2 电力系统谐波的危害电力系统谐波的危害主要体现在以下方面：（1）谐波的存在使得电网中的一些组件产
15、生了附加的损耗，影响了发输变电以及用电的效率，大量的奇次谐波的存在使得流过中性线时线路发热甚至引起火灾。（2）大量谐波的存在会使得各种用电设备的正常工作受到影响。对于发电机，因为谐波的存在，引起附加损耗外，还会引起机械振动，过电压等危害，降低发电机的使用寿命.对于电力变压器、电容器、电缆也有着过热，绝缘老化，从而影响设备的使用寿命。（3）电力系统谐波的存在还会造成部分电网谐振，从而加大谐波污染对电力系统的危害。（4）谐波会造成电力系统二次侧误动，使得二次侧的设备不能准确的测得系统的运行情况。（5）电力系统谐波会干扰附近通信系统的正常工作。轻则影响人们日常通话活动，降低通话质量。重则导致通信系统
16、的崩溃，使得通信系统无法正常工作。1.3 谐波检测谐波检测是对谐波问题进行分析、研究的基础。只有准确的对谐波进行检测，才能更好的应对谐波污染的问题。谐波检测的主要作用是：（1）对电力系统中谐波进行检测，判断系统中的谐波水平是否符合关于谐波水平的规定。（2）确保电气设备投入后能够正常运行。（3）当系统由于谐波的影响不正常运行时及时检测的系统异常的原因，减6少因为谐波造成的损失。（4）关于谐波的指标测试,如谐波阻抗、谐波谐振等。1.4 谐波的标准与指标国际电工委员会（IEC）制订了一系列关于电磁兼容的标准，用以处理电能质量问题。IEC 61000 系列是国际电工委员会制定的关于谐波标准的指导性文件
17、，是国际上认可的控制电力系统谐波畸变的资料，其他的还有 IEEE 519-1992文件，也为谐波处理问题提供了导则。电压波形常用的谐波指标是 THD，即以基波分量百分数表示的谐波有效值。H (1-1)=221公式中相应符号意义为： 为 n 次谐波电压有效值，N 是所采集到的最高谐波次数， 是基波电压的有效值。1但是当使用表征电流畸变水平时，因为负荷电流较小使得所测结果造成一定的误差，采用总需求畸变因数（）取代。表达式如下： (1-2)=22公式相应符号意义： 是 n 次谐波电流有效值，N 为所采集到最高谐波次数，为额定电流。表 1-1 IEC 规定的系统谐波电压兼容值奇次谐波（非 3 的倍数）
18、 奇次谐波（3 的倍数） 偶次谐波谐波次数（h）谐波电压含有率（%）谐波次数（h）谐波电压含有率（%）谐波次数（h）谐波电压含有率（%）5 6 3 5 2 277 5 9 1.5 4 111 3.5 15 0.3 6 0.513 3 21 0.2 8 0.517 2 21 0.2 10 0.519 1.5 - - 12 0.223 1.5 - - 12 0.225 1.5 - - - -25 0.2+12.5 - - - -表 1-2 公用电网谐波电压限值各次谐波电压含有率（%）电网标称电压（kv） 电压总谐波畸变率（%）奇次 偶次0.38 5.0 4.0 2.00.6 4.0 3.2 1.610 4.0 3.2 1.635 3.0 2.4 1.266 3.0 2.4 1.2110 2.0 1.6 0.81.5 国内外关于谐波的研究现状从交流电投入使用开始，电力系统的设计已经把降低电压和电流的波形畸变作为一项重要内容，使其在一个可以接受的范围内。早在 1945 年，J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期人们对于谐波研究的经典论文之一。在 50年代和 60 年代，高压直流输电技术的产生和发展使得人们对于电力系统谐波的
