1、1圆的有关性质一、选择题1. (2016 兰州，7,4 分)如图，在O 中，点 C 是 的中点，A50 ，则BOC （ ） A.40 B. 45 C.50 D.60【考点】垂径定理及其推论2. (2016 兰州，10,4 分)如图，四边形 ABCD 内接于 O, 四边形 ABCO 是 平行四边形，则 ADC= （ ）(A)45 (B)50 (C) 60 (D)75【考点】圆内接四边形第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 3. (2016四 川 自 贡 )如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M， A=45，AMD=75，则B 的度数是（ ）A15 B25 C30 D75【考点】圆周角定
2、理；三角形的外角性质4. （2016四川成都3 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在 O 上，若OCA=50，AB=4，则 的长为（ ）A B C D 2CO图4DBA【考点】弧长的计算；圆周角定理5. （2016四川达州3 分）如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点C（0， 2） ，B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则tanOBC 为（ ）A. 31B.2 C. D.【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义6. （2016四川广安3 分）如图，AB 是圆 O 的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则 S 阴影 =（ ）A2 B C D【考点】圆周角定理；垂径定理；扇形面积的计算
3、第 6 题图 第 7 题图7. （2016四川乐山 3 分）如图， 、 是以线段 为直径的 上两点，CDABO若 ，且 ，则 （ ）CAD40CABA. C. B. D.102408. （2016四川凉山州4 分）已知，一元二次方程 x28x+15=0 的两根分别是O 1 和O 2 的半径，当O 1 和O 2 相切时，O 1O2 的长度是（ ）A2 B8 C2 或 8 D2O 2O28【考点】圆与圆的位置关系；根与系数的关系9（2016浙江省舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）3A120 B135 C150 D165【考点】圆心角、弧、弦的关
4、系；翻折变换（折叠问题） 10.（2016广东茂名）如图，A、B、C 是 O 上的三点， B=75，则AOC的度数是（ ）A150 B140 C130 D120【考点】圆周角定理11. (2016 年浙江省丽水市)如图，已知O 是等腰 RtABC 的外接圆，点 D 是上一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC=4，AD= ，则 AE 的长是（ ）A3 B2 C1 D1.2【考点】三角形的外接圆与外心第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图12 （2016山东烟台）如图，O 的半径为 1，AD，BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发（P 点与 O 点不重合） ，沿 OCD
5、 的路线运动，设 AP=x，sinAPB=y，那么 y 与 x 之间的关系图象大致是（ ）A B C D.【考点】动点问题的函数图象413（2016 山东省聊城市，3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，F 是 上一点，且 = ，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E，连接 AC若ABC=105，BAC=25，则E 的度数为（ ）A45 B50 C55 D60【考点】圆内接四边形的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理14 （2016.山东省泰安市，3 分）如图，点A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O于点 F，则BAF 等于( )A12
6、.5 B15 C20 D22.5【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AOB 为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到BOF=AOF=30 ，根据圆周角定理计算即可15 （2016.山东省泰安市，3 分）如图，ABC 内接于O ，AB 是 O 的直径，B=30，CE 平分ACB 交O 于 E，交 AB 于点 D，连接 AE，则 SADE：S CDB 的值等于（ ）A1： B1 ： C1：2 D2：3【点评】本题考查了圆周角定理，三角形的角平分线定理，三角形的面积的计算，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图二、填空题16（2016黑
7、龙江大庆）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=10 ，一圆弧过点 B 和点 C，且与 AD 相切，则图中阴影部分面积为 517 （2016湖北鄂州）如图，AB6，O 是 AB 的中点，直线 l 经过点 O，1120，P 是直线 l上一点。当APB 为直角三角形时，AP .【考点】外接圆，切线，直角三角形的判定，勾股定理，三角函数，分类讨论思想18. （2016湖北黄冈）如图，O 是ABC 的外接圆，AOB=70，ABAC，则ABC_.19. （2016湖北咸宁）如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接 BD、BE、CE，若CBD=32，则BEC
8、 的度数为_.第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图20. （2016四川成都5 分）如图，ABC 内接于O ，AHBC 于点 H，若AC=24，AH=18 ， O 的半径 OC=13，则 AB= 【考点】三角形的外接圆与外心21. （2016 吉林长春，13，3 分）如图，在O 中，AB 是弦，C 是 上一点若OAB=25，OCA=40，则BOC 的大小为 度【考点】圆周角定理6第 21 题图 第 22 题图 第 23 题图22. （2016 年浙江省台州市）如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 2，C=40，则 的长是 23 （2016四川巴中）如图，A 是 O 的圆周角， OBC
9、=55，则A= 【考点】圆周角定理24 （2016.山东省青岛市,3 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点，若BCD=28，则ABD= 【考点】圆周角定理第 24 题图 第 25 题图 第 26 题图25（2016江苏连云港）如图，P 的半径为 5，A、B是圆上任意两点，且 AB=6，以 AB 为边作正方形 ABCD（点 D、P 在直线 AB两侧）若 AB 边绕点 P 旋转一周，则 CD 边扫过的面积为 26.（2016江苏南京）如图，扇形 OAB 的圆心角为 122，C 是弧 AB 上一点，则 _.27（2016 江苏省扬州如图， O 是ABC 的外接圆，直径 AD=4，ABC=DAC，则 AC 长为
