1、圆锥曲线1直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法（1 ）知直线 倾斜角 ，则斜率 即倾斜角为 的直线l )180(009(tank09没有斜率（2 ）知直线 过两点 ， ，则斜率l),(1yxA),(2yB_)(21x（3 ）知直线 一般式方程 ，则斜率0Ck知直线 斜截式方程 ，可以直接写出斜率lbkxy2、求直线方程方法点斜式知直线 过点 ，斜率为 ，则直线方程为_ ，化简即可！l),(ba特别在求曲线在点 处切线方程，往往用点斜式！)(,f4、平行与垂直问题若 ，则 _ ；若 ，则 _21/l1k221l1k25、距离问题（1 ）两点间距离公式若点 、 ，则 _),(21xA),(2yB
2、|AB（2 ）点到直线距离公式点 到直线 距离 _),(nm0Cd注意：直线必须化为一般式方程！（3 ）两平行线间距离公式两平行线 的距离 _0yxyx21BABA与 d注意：两平行线必须把 x 与 y 系数化为一样！6、圆与方程（1 ）标准方程 ，圆心坐标为_，半径为_22)()(rba（2 ）一般方程 ，条件0FEyDxy 042FED圆心坐标为_，半径为_7、直线与圆位置关系（1 ）相离：公共点个数为_个，此时 _ (d 为圆心到直线距离)dr（2 ）相切：公共点个数为_个，此时 _ (圆心与切点连线垂直于切线)（3 ）相交：公共点个数为_个，此时 _ (弦长 _)L圆锥曲线2二、课堂练
3、习1原点到直线 的距离为（ D ）052yxA1 B C2 D352 经过圆 x2+2x+y2=0 的圆心 G，且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是（ C ）A. x-y+1=0 B.x-y-1=0C.x+y-1=0 D.x+y+1=03经过圆 02的圆心且与直线 02平行的直线方程是（ A ）A 1yxB xy-=C 1-=D 02yx4.以 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是( A ) 0,( 3A B82812yC D16)(yx 6)(x5已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离是（ C 34040m）A B8 C2 D170 1756.直线 3490xy与圆 1xy的位置关系是（
4、A ）A相离 B相切 C直线与圆相交且过圆心 D直线与圆相交但不过圆心圆锥曲线37.圆： 上的点到直线 的距离最大值是（ 0122yx 2yxB ）A、 2 B、 C、 D、2121218.圆心在原点,并与直线 3x-4y-l0=0 相切的圆的方程为_ _. 42yx9直线 被圆 所截得的弦长等于 .22()()10y42圆锥曲线椭圆一、考点内容:1、椭圆的定义: 12|MFa2、椭圆的简单几何性质:标准方程 （ ）2xyab0（ ）21yxab0a图形 xyacbA1 B1F1 F2A1B2 xyacbB1 A2F2F1A1B2顶点 、(,0)a(,)b、(0,)a(,0)b焦点 c c轴长
5、轴在 轴上，其长度为 ；短x2a轴在 轴上，其长度为 yb长轴在 轴上，其长度为 ；短y2a轴在 轴上，其长度为 xb圆锥曲线4离心率 (0,1)cea间,abc的关系 （ ， ）22abb0c二、基础练习:1 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 ,离心率等于 ,则 C 的方程是（ D ）(10)F21A B C D1432yx342yx42yx1342yx2.已知椭圆 C：x 22y 24. 则椭圆 C 的离心率为_ _223.已知椭圆 1(ab 0)经过点(0， )，离心率为 ，左、右焦点分别为 F1(c，0)，x2a2 y2b2 3 12F2(c，0)求椭圆的方程；（ 1.）x24 y
6、234.已知椭圆 C： 1(ab0)的左焦点为 F(2，0)，离心率为 .求椭圆 C 的标准方x2a2 y2b2 63程；（ 1.）x26 y225在平面直角坐标系 xOy中,已知椭圆 C 的中心在原点 O,焦点在 x轴上,短轴长为 2,离心率为 2,求椭圆 C 的方程. 6.已知椭圆 的焦距为 4,且过点 .2:1(0)xyCab(23)P，求椭圆 C 的方程; 284圆锥曲线57.椭圆 C: =1(ab0)的离心率 ,a+b=3 22+22 =32(1) 求椭圆 C 的方程; 214xy椭 圆 的 方 程 为 ：双曲线一、考点内容:（1 ）双曲线定义： aPF2|-|1（2 ）标准方程：
7、焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上焦点坐标为：_ _ 顶点坐标为：_ _渐近线方程：_ _（3 ）性质：离心率 _e)1(e(4) 间的关系: _,abc二、基础练习:1已知双曲线 1(a 0)的离心率为 2，则 a( D )x2a2 y23A2 B. C. D162 522.已知双曲线 的离心率为 ,则 的渐近线方程为（ C :xyCab(0,)b52）A B C D14yx13yx1yxyx1. 双曲线 2的顶点到其渐近线的距离等于（ B ）A 1B C1 D 24双曲线 的离心率大于 的充分必要条件是 （ C ）2yxm2A B C D111m2m圆锥曲线65.已知双曲线2xa- 5y=
8、1 的右焦点为（3,0） ，则该双曲线的离心率等于( C )A 314 B 324 C 3 D 4 6.双曲线 y 21 的离心率等于_ _x24 527双曲线 69的离心率为_ 4_.8.在平面直角坐标系 中，若双曲线 的离心率为 ，则 的值为 2 xOy21xym5m 9.设双曲线 C 的两个焦点为( ，0)，( ，0)，一个顶点是 (1，0)，则 C 的方程为_ 2 2x2y 21_抛物线（1 ）定义：抛物线上任意一点 P 到焦点的距离等于点 P 到准线的距离.（2 ）标准方程与性质图形 标准方程（p0）焦点坐标 准线方程pxy2 2pyx22二、基础练习:1 抛物线 y x2 的准线方
9、程是( A )14Ay1 By 2 Cx1 Dx22已知点 A( 2，3) 在抛物线 C：y 22px 的准线上，记 C 的焦点为 F，则直线 AF 的斜率为( C )A B1 C D43 34 123 抛物线 的焦点到直线 的距离是（ D ）28yx0xy圆锥曲线7A B C D232312.若抛物线 的焦点坐标为(1,0)则 =_2_;准线方程为_ _.ypxpx5.抛物线 y24x 的准线方程为_ x 1_6已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点, 且双曲线的离821(0,)xyab心率为 2, 则该双曲线的方程为_ _.237. 已知抛物线 的顶点为原点,其焦点 到直线 的距离为C0,Fc:20lxy,求抛物线 的方程; 3224xy
