1、20112012 学年上学期 六年级数学导学案 编号_ 使用时间_编写人 李卫华 审核人_ 班级_小组_姓名_ 课题: 圆的认识 课型 概念课 课时_【学习目标】1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。3、合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。4、回顾以前学习过的轴对称图形的相关知识,探讨圆是否是轴对称图形。【预习自学】1、我们以前学过的平面图形有_ 、_、 _ 、_、 _ 等，这些图形都是用_组成的。 2、举例说说生活中你见过圆形的物体。3、观察你手中的圆,思考圆是用_线围成的。 4
2、、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想： （1）画圆的过程中应注意什么？ （2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？不一样的原因是什么？（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_，用字母_表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_，用字母_表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_，用字母_表示。（4）收集生活中其他画圆的方法。 【讨论合作】（一）请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。2、折过几次后，你发现了什么？（将自己的发现在小组内说一说。 ）（二）探究半径与直径的关系。动手折一折，画一画，量一量，比一比，在
3、小组里讨论：1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？2、动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？（3）用字母表示同圆内半径与直径的关系。【展示提升】（1）圆中心的一点叫做（ ） ，一般用字母（ ）表示，它决定圆的（ ） ，它到圆上任意一点的距离都（ ） ，这个距离决定圆的（ ） 。（2）在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也都相等，（ ）的长度等于（ ）长度的 2 倍。（3）oC DGHMNBFE图 中 哪 些 是 半 径 ？ 哪 些 是 直 径 ？（4）你能正确地画圆吗？（学习提示;自学教材第 57 页用圆规画圆的方法，并小结出画
4、圆的步骤和方法。 )（5）我们学过的轴对称图形有哪些？【当堂达标】1、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。 2、判断，并说说为什么。 （1）半径的长短决定圆的大小。 （ ） （2）圆心决定圆的位置。 （ ） （3）直径是半径的 2 倍。 （ ） （4）圆的半径都相等。 （ ） （5）两端在圆上的线段是圆的直径。 （ ） （6）圆有无数条对称轴。 （ ）3、补充下列表格（限于我们学习过的图形）图形名称对称轴条数4、画出下列图形的对称轴【反思】20112012 学年上学期 六年级数学导学案 编号_ 使用时间_编写人 李卫华 审核人_班级_小组_姓名_ 课题: 圆的周长 课型
5、公式课 课时_【学习目标】1、理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、进一步发展观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。【预习自学】一、( )叫圆的周长。二、测量下列圆的周长和直径（事先准备几个不同的圆），并完成下表三、如何计算圆的周长，回顾我们学习过的正方形和长方形，长方形的周长与 有关，用公式表示他们的关系： 正方形的周长与 有关，用公式表示他们的关系： 那么我们猜测一下圆的周长与直径会有什么样的关系？动手量一量算一算，看你能发现什么？我的发现： 四、依据你发现的规律，猜想一下圆周长的计算公式，并验证你的猜想！ 五、阅读教材第 14 页，理解什么是圆周率以及
6、和它相关的历史故事和人物。【讨论合作】1、园林工人想知道一棵古树的横截面直径，但又不能把这棵树锯断，你有什么好办法吗？2、大圆的圆周率和小圆的圆周率相同么？3、圆周长的一半和半圆的周长有什么关系？4、一个挂钟，分针长 50 厘米，时针长 40 厘米，分针的尖端转一圈的长度是求什么的问题？周长(厘米) 直径 (厘米)1 号圆 2 号圆 5、已知圆的周长，求 d= ( ),求 r=( ) 。【展示提升】一、选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）A.半径 B.直径 C.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。A. 3.14 B. C. 33、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商
7、。A. 大于 B. 小于 C.等于二、填空1、在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。2、圆周率表示一个圆的（ ）和（ ）的倍数关系。 约等于（ ）。3、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。4、要画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ ）厘米。5、用一根长 10.28 米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米。6、一个圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。三、求下面各圆的周长【当堂达标】1、下面的说法对吗?!(1)圆的周长是它直径的 倍。 ( )(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )2、一个
8、圆的半径为 2 厘米，它的周长是多少？它的圆周长的一半是多少？3、一个半圆的直径为 4 分米，它的周长是多少？4、一辆自行车车轮的直径是 0.6 米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？D=10 分米R=4 厘米5、摩天轮的半径是 5 米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？6、淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为 9 米，宽为 4 米的长方形花坛走，笑笑沿直径为 8 米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？【反思】20112012 学年上学期 六年级数学导学案 编号_ 使用时间_编写人 李卫华 审核人_班级_小组_姓名_ 课题: 圆的面积 课型 公式课 课时_【学习目标】1、会推导圆面积公式，
9、知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积； 3、能运用公式解答一些简单的实际问题。【预习自学】准备工作：每组做 3 个圆（分别等分为 4 份、8 份、16 份）；剪刀。1、以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？2、估计圆面积大小（参考教材第 16 页）师：请大家估计半径为 5 米的圆面积大约是多大？3、用数方格的方法求圆面积大小4、 （1）动手实践在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越 ，拼成的图形就会越接近于 。（2） 推导过程把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的
10、 。 因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。如果用 s 表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。【讨论合作】1、d=12 厘米,C=？由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是： 2、r=5 分米，C=?由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是： 3、r=2cm, S=?由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是： 4、d=3cm, S=?由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是： 5、 c=25.12m, S=?由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是： 6、圆面积的一半与半圆的面积的关系是什么？【展示提升】（1）一个三角形，底 6 分米，高 5 分米
11、，它的面积是（ ） 。（2）一个边长 5 米的正方形，它的面积是（ ） 。（3）一个长方形的长为 3 米，宽为 2 米，它的面积是（ ） 。（4）一个圆，直径是 2 厘米，它的面积是 12.56 平方厘米。 （ ） 。（5）一个圆的半径为 2 分米，圆的面积是（ ） 。（6）一个圆的周长为 9.42 米，圆的面积是（ ） 。【当堂达标】1、求圆的面积必须知道（ ）或（ ） ，利用公式 S 圆 =（ ）2、求下面各圆的面积。(1) r=3cm (2) d=10cm（3）C=12.56 厘米 3、一个圆形花坛的周长是 6.28 分米，它的面积是多少平方分米？4、钟面分针长 8 厘米，针尖离钟面边缘
12、是 2 厘米。钟的面积是多少呢5、在一块长 20 米，宽 12 米的长方形地的中间修一个半径为 4 米的花坛，其余部分种草，草坪占多大面积呢？【知识提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？【反思】20112012 学年上学期 六年级数学导学案 编号_ 使用时间_编写人_审核人_ 班级_小组_姓名_ 课题: 课型_课时_【学习目标】1、2、3、【预习自学】【讨论合作】【展示提升】【当堂达标】【反思】教师注意：如无特殊原因一律用“小四”字号20112012 学年上学期 六年级数学导学案 编号_ 使用时间_编写人 李卫华 审核人_ 班级_ 小组_姓名_ 课题: 圆的认识练习课 课型 练习课 课时_【学习目标】1、2、3、【预习自学】【讨论合作】【展示提升】【当堂达标】【反思】教师注意：如无特殊原因一律用“小四”字号
