1、1、 圆的有关概念1. （2017 海南第 18 题）如图，AB 是O 的弦，AB=5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 2. （2017 年湖北省宜昌市第 11 题）如图，四边形 ABCD内接 O:， AC平分BAD，则下列结论正确的是（ ）A B CD C. : D 2、 垂径定理1.（2017 贵州黔东南州）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（ ）A2 B1 C D42.（2017 四川泸州第 6 题）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E若AB=
2、8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ）A. B.2 C6 D8773 （2017 四川省乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25 米，BD=1.5 米，且 AB、CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）A2 米 B2.5 米 C2.4 米 D2.1 米4.（2017 新疆建设兵团第 9 题）如图，O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO 并延长交O 于点 E，连接 BE，CE若 AB=8，CD=2，则BCE 的面积为
3、（ ）A12 B15 C16 D185. （2017 广东广州第 9 题）如图 5，在 中，在 中， 是直径， 是弦，O:ABCD，垂足为 ，连接 ，则下列说法中正确的是（ E0,2AB）A B C. D2DOCO04CEBC6 （2017 四川省广安市）如图， AB 是 O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，已知cos CDB= 45， BD=5，则 OH 的长度为（ ）A 32 B 6 C 1 D 677. （2017 内蒙古呼和浩特第 7 题）如图， C是 O:的直径，弦 ABCD，垂足为 M，若 12AB， :5:8OM，则 的周长为（ ）A 26B 3C 965D391058. （
4、2017 青海西宁第 8 题）如图， AB是 O:的直径，弦 CD交 AB于点 P，2,6APB， 03PC.则 D的长为 （ ）A 15 B 25 C. 215 D89. （ 2017 湖北孝感）已知半径为 的 O:中，弦 2AC，弦 2，则 COD的度 数为 3、 圆周角1. （2017 河池第 8 题）如图， O的直径 AB垂直于弦 36,CABD，则BCD的大小是（）A 18 B 36 C. 54 D 722. （2017 黑龙江齐齐哈尔）如图， AC是 O:的切线，切点为 C， B是 O:的直径，交 O:于点 D，连接 ，若 50，则 的度数为 3. （2017 海南第 12 题）如
5、图，点 A、B、C 在O 上，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（ ）A25 B50 C60 D804.（2017 广西贵港第 9 题）如图， 是 上的四个点， 是 的中,ABCO:B:AC点， 是半径 上任意一点，若 ，则 的度数不可能是（ MO40M）A B C. D 456075855. （2017 年湖北省黄冈市）已知：如图，在 O:中， 0,7ABCO，则DC的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D706. （2017 湖北咸宁第 7 题）如图， O的半径为 3，四边形 ABC内接于 O，连接 OD,若 C，则B的长为（）A B 23 C. 2 D 37. （2017
6、 哈尔滨第 7 题）如图， O中，弦 AB， CD相交于点 P， 42A= ，APD= ，则 B 的大小是( )A.43B.35C.34D.48.(2017 福建)如图， A是 Oe的直径， ,CD是 Oe上位于 AB异侧的两点下列四个角中，一定与 CD互余的角是（ ）A B C D9 （2017 年贵州省毕节）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD=30，则BAD 为（ ）A30 B50 C60 D7010.（2017 甘肃庆阳第 14 题）如图，ABC 内接于O，若OAB=32，则C= 11. （2017 年山东省泰安市第 12 题）如图， ABC内接于 O:，若 A，则 OB
7、C等于（ ）A 1802 B 2 C. 90 D 9012. （2017 年山东省潍坊市第 10 题）如图，四边形 ABC为 O的内接四边形.延长 AB与 DC相交于点 G, CDAO,垂足为 E,连接 BD, 50G，则 D的度数为（ ）. A.50 B.60 C.80 D.85 13.（2017 江苏盐城第 14 题）如图，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 :AmB上，点 D 在:AB上，若ACB=70，则ADB= 14. （2017 年湖北 省荆州市第 16 题）如图， A、 B、 C 是 O 上的三点，且四边形OABC 是菱形.若点 D 是圆上异于 A、 B、 C 的另一点，则 AD
8、C 的度数是_.15. （2017 年山东省泰安市第 17 题）如图，圆内接四边形 ABCD的边 过圆心 O，过点 C的切线与边 AD所在直线垂直于点 M，若 5，则 等于（ ）A 20 B 35 C.40 D 5 16.（2017 四川宜宾第 17 题）如图，等腰ABC 内接于O，已知AB=AC，ABC=30，BD 是O 的直径，如果 CD= ，则 AD= 317. （2017 山东青岛第 6 题）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD 的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、12018（2017 年湖北省十堰市第 14 题）如图，ABC 内接于
9、O，ACB=90，ACB 的角平分线交O 于 D若 AC=6，BD=5 2，则 BC 的长为 19（2017 年山东省东营市第 14 题）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，D 为半圆上一点，ACOD，AD 与 OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BD=CD；CD 2=CE.CO，其中正确结论的序号是 20. （2017 年湖南省岳阳市第 16 题）如右图， :为等腰 CA的外接圆，直径 12A， 为弧:C上任意一点（不与 ， C重合） ，直线 交 延长线于点 Q， :在点 处切线 D交 Q于点D，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）若
10、 30A，则弧 :的长为 ； 若 D/C，则 A平分 ；若 ，则 D63； 无论点 在弧 :上的位置如何变化， CQ为定值21. (2017 天津第 21 题)已知 是 的直径， 是 的切线， ， 交 于点 ，ABOATO05ABTOC是 上一点，延长 交 于点 .EABCED（1）如图，求 和 的大小；T（2）如图，当 时，求 的大小.O22. （2017 江苏苏州第 27 题） （本题满分 10 分）如图，已知 内接于 ， 是直径，点 在CA:AD上， ，过点 作 ，垂足为 ，连接 交 边于点 :D/CADF（1）求证： ；（2）求证： ；F（3）连接 ，设 的面积为 ，四边形 的面积为
11、，CD1SCD2S若 ，求 的值127SsinA23. （2017 浙江台州第 22 题） 如图，已知等腰直角三角形 ABC，点 P是斜边 BC上一点（不与 ,BC重合） ， PE是 AB的外接圆 O的直径.（1）求证： APE是等腰直角三角形；（2）若 O的直径为 2，求 2PCB的值.4、 和园有关的位置关系1、 三角形和园1.（2017 湖北武汉第 9 题）已知一个三角形的三边长分别为 5，7，8则其内切圆的半径为（ ）A B C D32323232.（2017 湖北武汉第 21 题）如图， 内接于 ， 的延长线交 于点 ABO:,ABCABD（1）求证 平分 ；AOBC（2）若 ，求
12、和 的长 36,sin5ACD3. （2017 广东广州第 6 题）如图 3， 是 的内切圆，则点 是 的（ ）O:BOABC图 3A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点4. （2017 山东临沂第 23 题）如图， 的平分线交 的外接圆于点 ， 的平分线交BACABCVDABC于点 .ADE（1）求证： ；B（2）若 ， ，求 外接圆的半径.90C4DABCV5. (2017 山东滨州第 23 题)（本小题满分 10 分）如图，点 E 是 ABC 的内心， AE 的延长线交 BC 于点 F，交 ABC 的外接圆 O 于点 D；连接 BD，过点
13、 D 作直线 DM，使 BDM DAC（1）求证：直线 DM 是 O 的切线；（2）求证： DE2 DFDA6. （2017 广西百 色第 25 题）已知 ABC:的内切圆 O:与 ,ABC分别相切于点 ,DEF，若:EFD，如图 1.(1)判断 ABC的形状，并证明你的结论；(2)设 与 相交于点 M，如图 2， 4,AFC求 AM的长.2、 四边形和园7 （2017 广东省）如图，四边形 ABCD 内接于 O， DA=DC， CBE=50，则 DAC 的大小为（ ）A130 B100 C65 D503、 直线和圆1. (2017 山东日照第 9 题)如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于
14、点 A，连结 PO 并延长交O 于点 C，连结 AC，AB=10，P=30，则 AC 的长度是（ ）A B C5 D2.（2017 贵州如故经 9 题）如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦AD，OC=5，则 AD 的长为（ ）A B C D65875233.（2017 四川自贡第 10 题）AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，PO 交O 于点C；连接 BC，若P=40，则B 等于（ ）A20 B25 C30 D404.（2017 江苏无锡第 9 题）如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为320，BAD90，O 与边 AB，AD 都相切，AO=10，则O 的半径长等于（ ）A5 B6 C2 5 D3 2
