1、圆周角专项练习一、选择题1、如图， A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则 ABC 等于（ ） A140 B110 C120 D1302、如图， 1、2、3、 4 的大小关系是（ ）A4123 B41=32C4132 D413=23、如图， AD 是O 的直径 AC 是弦 OBAD，若 OB=5 且CAD=30，则 BC 等于（ ） A3 B C D5332154、如图 ,D 是 的中点,则图中与 ABD 相等的角的个数是( ) ACA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个5、如图 ,AOB=100, 则A+B 等于( ) A.100 B.80 C.50 D.406、在半径为 R
2、的圆中有一条长度为 R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 120二、填空题 7、如图， O 的直径 MNAB 于 P，BMN=30, 则AON=_8、如图，在 O 中，圆心角AOB=90 ，则ACB=_,若点 C 分劣弧 为 1：2 AB两部分，则OAC=_9、如图，已知 O 为ABC 边 AB 上一点，O 经过 BC 交 AC 于 D，且 AD=OB，B=54，求A=_10、如图，A、B 是O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则1+2=_11、如图，已知 ABC 为O 内接三角形，BC=1，A=60 ，则O半径为_12、半径为 2a
3、的O 中，弦 AB 的长为 a，则弦 AB 所对的圆周角的度数是32_O BAC21ED2143OBACCBAODCBAOBACDOBAC13、如图所示，在半径为 2cm 的o 中，A=30 ，则弦 BC 的长为_14、如图在ABC 中，A=70，o 截ABC 的三条边所得的弦长相等，则BOC=_15、如图，O 中 和 的度数分别是 40和 120，延长 BA 和 DC 相交于 P， AC BDP 的度数是 _16、已知o 中弦 AB、CD 交于 P 点，若 ， 所对的圆心角度数分别为 80和 AC BD60，则APC=_度.17、如图,四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上,且 ADBC,
4、对角线 AC 与 BC 相交于点E,那么图中有_对全等三角形。.18、已知,如图 ,BAC 的邻补角BAD=100,则BOC=_度.19、如图,A、 B、C 为O 上三点，若 OAB=46, 则ACB=_.20、如图,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的 距离 OE=_.三、计算与证明21、如图，C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为（0，4 ） ，M 是圆上一点，BMO=120（1）求证： AB 为C 直径 （2）求C 的半径及圆心 C 的坐标22、如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1
5、)P 是 上一点(不与 C、D 重合),试判断CPD 与COB 的大小关系, 并说明理由. CAD(2)点 P在 上( 不与 C、D 重合时),CPD 与COB 有什么数量 CD关系?请证明你的结论.OBACyxMDCBPAOE DCBAODCBAOCBAOEDCBA O23、如图，四边形 ABCD 内接于以 AD 为直径的圆 O，且AD=4cm，AB=CB=1cm，求 CD 的长24、如图，O 的内接正方形 ABCD 边长为 1，P 为圆周上与 A，B，C，D 不重合的任意点求 PA2PB 2PC 2PD 2的值25、已知：如图，O 是ABC 的外接圆，ADBC 于 D，AE 平分BAC 交O 于 E求证：AE 平分OA D26、已知：如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，M 为 上一点，AM的延长线交 DC 于 F求证：AMD= FMC27、如图，ABC 内接于圆，D 是 AB 上一点，AD=AC，E 是 AC 延长线上一点，AE=AB，连接 DE 交圆于 F，延长 ED 交圆于 G求证：AF=AG28、已知：如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦， D 是 中点，DEAB 于E，交 AC 于 F，DB 交 AC 于 G(1)求证：AF=FG(2)若 AC=8cm，AB=10cm,求 AE 和 DG 的长。
