1、11、.已知：如图，CB 是O 的直径，BP 是和O 相切于点 B 的切线，O 的弦 AC 平行于 OP (1) 求证：AP 是O 的切 线(2)若P=60，PB=2cm ，求 AC2、ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径作O 交 BC 于 D，D EAC 于 E.求证：DE 为O 的切线3、如图，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于 D，作 DEBC 于 E。（1）求证：DE 为O 的切线（2）作 DGAB 交O 于 G，垂足为 F，A=30.AB=8，求 DG 的长4、如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：P
2、E 是O 的切线5、如图，D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上， 且 ABAD AO 求证：BD 是O的切线；6如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 、 于点 、 ，点 在 的延长线上，且 求证：直线 是0 的切线；OABPE C27、如图 9，直线 n 切O 于 A，点 P 为直线 n 上的一点，直线 PO 交O 于 C、B，D 在线段 AP 上，连接 DB，且 AD=DB。（1）判断 DB 与O 的位置关系,并说明理由。（2）若 AD=1，PB=BO，求弦 AC 的长8、如图 10，O 直径 AB=4，P 在 AB 的延长线上，过 P 作O 切线，切点为 C，连接 AC
3、。（1）若CPA=30，求 PC 的长（2）若 P 在 AB 的延长线上运动，CPA 的平分线交 AC 于点 M，你认为CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP 的值。9如图，MN 为O 的切线，A 为切点，过点 A 作 APMN，交O 的弦 BC 于点 P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O 的直径10 已知：如图，同心圆 O，大圆的弦 AB=CD，且 AB 是小圆的切线，切点为 E求证：CD 是小圆的切线11、如图，AB 为O 的直径，AD 平分BAC 交O 于点 D，DEAC 交 AC 的延长线于点 E，FB 是O的切线交 AD 的延长线于点
4、F. (1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 DE=3，O 的半径为 5，求 BF 的长.FEDACO BPMBDCN3ODEABCFBACDEFO12 如图，已知 是 的直径，点 在 上，过点 的直线与 的延长线交于点 ，ABO CO CABP， （1）求证： 是 的切线；CP2PP（2） 求证： ；13 如图，A 是O 的直径 EF 上的一点，半径 OBEF，BA 的延长线与O 相交于另一点 C，若= 。 （1）求B 的度数；（2）过 C 作O 的切线 CD，和 OA 的延长线交于点 D。5求证：AC=CD=AD14 如图，在 RtABC 中，B=90 ，A 的平分线交 BC 于 D，E
5、 为 AB 上一点，DE=DC ，以 D为圆心，DB 长为半径作D。求证：（1）AC 是 D 的切线；（2）ABEB=AC.EBC如图，AF 是O 的直径，以 OA 为直径的C 与 O 的弦 AB 相交于点 D，DEOB，垂足为 E。求证：（1）D 是 AB 的中点；（2）DE 是C 的切线；12.11 如图 11，PB 为O 的切线，B 为切点，直线 PO 交O 于点 E，F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF（1）求证：直线 PA 为O 的切线； （2）试探究线段 EF，OD，OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若 BC 6，tanF ，求 cosACB 的值和线段 PE 的长 1212、 12 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的4延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证：KE=GE；（2）若 2KG=KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（ 3） 在（2）的条件下，若 sinE= 35，AK= ，求 FG 的长
