1、【培优竞赛辅导】第二讲 有理数的巧算【赛点解析】1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧，不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善于观察到良好习惯。2、有理数的相关概念和性质法则有理数的运算法则 有理数的运算律及其性质3、常用运算技巧巧用运算律 凑整法 拆项法（裂项相消） 分组相约法 倒写相加法 错位相减法 换元法 观察探究、归纳法【专题精讲】【例 1】计算下列各题 32333512()0.75()()4()447 127198【例 2】计算： 12345678910205260728【例 3】计算： 11260390 113
2、57910反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同，可以用裂项相消法求值。 1()1nn 11()()nknk 1()2()(2)n()()2【例 4】 （第 18 届迎春杯）计算： 48104【例 5】计算： 121324123589()()()( )3456060 【例 6】 （第 8 届“希望杯” ）计算：111111()()( )()23092342032092309 【例 7】请你从下表归纳出 的公式并计算出： 的值。333124n 33312450【实战演练】1、用简便方法计算： 989892、 （第 10 届“希望杯”训练题） 111()()()()()20430203、已知 则 199 2, ,8899abbabc4、计算： 11357235、 （“聪明杯”试题） 22484( )969n 6、 的值得整数部分为（ ）1111()()()()()33500 A1 B2 C3 D4提示： 2()nn6813925405107、 481264013579128、计算： 230S9、计算 的值.112323010、计算： 的值。1 113 2024()()()()()233
