1、2.1 整式- 多项式教学内容：教科书第 5659 页，2.1 整式：2多项式。教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、旧知复习1、 练习巩固 2、 复习
2、提问：什么是单项式、系数、次数？二、讲授新课：创设情境：1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） （1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？（让学生讨论） 2、填空（1）一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为_ ;（2）如图 1，三角板的面积为_ _ _ _； (3)买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一 个足球需要 40 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元；得出结果让学生观察(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口
3、表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)3 多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。3540xy221abr216ab在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2例
4、题：例 1：判断：多项式 a3a 2ab 2b 3 的项为 a3、a 2、ab 2、b 3，次数为 12；多项式 3n42n 21 的次数为 4，常数项为 1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1) 题中第二、四项应为a 2b、b 3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x 2； (2)4x32x2y 2。解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x 2y23y 2。解：略。例 4：已知
5、代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。解：略。(让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例 2 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression)。例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6课堂练习：课本 p59：1，2。填空： a2b ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 45
6、3，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式 2x2mnx 2y 2 是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)四、课堂作业： 课本 p60：3教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学 习的主体性。最后列 举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺 着教师的思路，体 验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习 ，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己 进 行课堂小结，接着布置作 业进一步巩固本课所学知识。
