1、附件：教学设计方案模板教学设计方案课题名称 圆柱的体积姓名 刘秀荣 工作单位张家口经济开发区姚家房小学年级学科 六年级数学 教材版本 冀教版一、教学内容分析“圆柱的体积” 是冀教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导
2、过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。二、教学目标1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率 100%。2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率 95%。3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率 95%。4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率 100%。5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率 95%。三、学习者特征分析学生已经是六年级了，已经建立了初
3、步的空间观念，大部分学生也达到了相应的认知水平，圆柱体积的学习应该不是问题。四、教学过程本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调 动 同 学 们 学 习 的热 情 ， 激 发 学 生 探 究 的 欲 望 。 学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加 深 对 圆 柱 的 体 积 公 式 的 理 解 ， 体 会 计 算 公
4、式 在 实 际 生 活中 的 应 用 ， 发展学生的实践能力。第三 个 环 节 巩 固 练 习 、 拓 展 提 高 ， 采 用 了 分层 教 学 的 方 法 ， 设 计 的 练 习 题 由 易 到 难 ， 这 样 设 计 的 目 的 ， 是 考 虑 使 差 生 吃得 消 ， 中 等 生 吃 得 好 ， 尖 子 生 吃 得 饱 。 通 过 本 节 课 的 教 学 ， 学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动 预设学生活动 设计意图一、激活旧知，引出新知1、计算下
5、面物体的体积（ 1） 长 方 体 的 长 20厘 米 ， 宽 10 厘 米 ， 高 8 厘米 。(9) 正 方 体 棱 6 分 米2、 回 忆 一 下 圆 面 积 的计 算 公 式 是 如 何 推 导 出 来 的 ？教 师 （ 结 合 课 件 演 示 ）把 一 个 圆 平 均 分 割 ， 再 拼 合就 变 成 了 一 个 近 似 的 平 行 四边 形 ， 分 的 份 数 越 多 越 接 近一 个 长 方 形 。 长 方 形 的 长 ，相 当 于 圆 周 长 的 一 半 ， 长 方学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不
6、论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积。从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。原有的基础是后续学习的前提和起点，新知总是在旧知的基础上生长发展的。这种承上启下的关系决定了我们的教学必须从学生原有的认形 的 宽 相 当 于 圆 的 半 径 。 因为 长 方 形 的 面 积 =长 宽 ，所 以 ， 用 圆 周 长 的 一 半 半 径 就 可 以 求 出 圆 的 面 积 ，周 长 一 半 就 等 于 R,半 径是 R， 所 以 圆 的 面 积 是S= R2。3、什 么 叫 体 积 ？ 如 何求 长 方 体 的 体 积 ？
7、 如 何 求 正方 体 的 体 积 ？ 长 方 体 和 正 方体 的 通 用 公 式 是 什 么 ？板 书 ： 长 方 体 的 体 积 底 面 积 高圆 柱 体 也 有 体 积 ， 说 一说 什 么 是 圆 柱 的 体 积 ？ 学 生交 流 后 汇 报 。板 书 ： 圆 柱 体 所 占 空 间的 大 小 叫 做 圆 柱 的 体 积 。师 ： 这 节 课 ， 我 们 就 来学 习 圆 柱 的 体 积 （ 板 书 课题 ： 圆 柱 的 体 积 ）知结构出发，找准新旧知识的连接点，为新课的学习做好思想方法与知识的铺垫。二、自主合作，探索新知1 求 圆 柱 体 容 器 中 水的 体 积出 示 长 方
8、体 容 器 ： 问 ，这 是 什 么 ？问 ： 怎 么 求 长 方 体 容 器中 水 的 体 积 呢 ？问 ： 如 果 换 成 圆 柱 体 容器 又 如 何 求 其 中 水 的 体 积 呢2.橡 皮 泥 圆 柱 体 的 体 积（ 出 示 橡 皮 泥 做 成 的 圆柱 体 ）问 ： 这 是 一 个 什 么 样 的立 体 图 形 ？ 问 ： 它 是 用 橡 皮 泥 做 成学生可能说出量 出 它 所 容 纳水 的 长 、 宽 、 高 ， 就 可 以 求 出水 的 体 积 。学生可能说出长方体容学生可能说出，把 圆 柱 体 容 器 中 的 水 倒入 长 方 体 容 器 ， 量 出 长 方 体 容器 所
9、 容 纳 水 的 长 、 宽 、 高 ， 就可 以 求 出 圆 柱 体 容 器 中 水 的 体积 。（ 演 示 ： 把 圆 柱 体 容 器 中的 水 倒 入 长 方 体 容 器 ）学生可能说出把 这 个 圆 柱 体捏 成 一 个 长 方 体 ， 从 而 量 出 长方 体 的 长 、 宽 、 高 ， 求 出 这 个圆 柱 的 体 积 。用圆柱体容器所盛的没有形状的水到可以变形的圆柱形橡皮泥，这些都可以转化的办法转化为长方体来求出体积，这一过程就是要逐步渗透把圆柱体转化为长方体的方法和思想，这样从思的 。 你 能 想 办 法 求 出 它 的 体积 吗 ？3.常 用 圆 柱 的 体 积 课 件 出
10、示 圆 柱 体 压 路 机的 滚 筒 的 图 片 。问 ： 压 路 机 的 滚 筒 是 一个 很 大 的 的 圆 柱 体 ， 你 又 如何 求 出 它 的 体 积 呢小 结 ： 看 来 我 们 以 上 的方 法 求 圆 柱 的 体 积 有 它 的 局限 性 ， 所 以 必 须 探 究 求 圆 柱体 积 的 一 般 规 律 。4.探究规 律问 ： 圆 我 们 可 以 通 过 分割 、 拼 合 转 化 成 已 学 过 的 长方 形 面 积 计 算 公 式 的 图 形 推导 出 圆 的 面 积 ， 圆 柱 体 能 不能 也 转 化 成 已 学 过 体 积 的 图形 来 求 出 它 的 体 积 呢 ？
11、 下 面请 四 人 小 组 讨 论 ， 围 绕 下 面几 个 问 题 进 行 讨 论 、 操 作 ：课 件 出 示 操 作 讨 论 提 纲 ：（ 1） 圆 柱 体 可 以 转 化 为什 么 样 的 立 体 图 形 ？（ 2） 转 化 后 的 立 体 图 形体 积 与 圆 柱 的 体 积 大 小 是 否有 变 化 ？（3）转化后的形体与与原来圆柱体各部分间的对应关系，推导出圆柱的体积。学生讨论，教 师 参 与 小 组讨 论 、 点拨、操作。问 ： 下 面 哪 个 小 组 来 先进 行 汇 报 。各组派代表边汇报边演示。学生可能会说圆柱体可以转化为长方体，转化后的长方体不是标准的长方体，只有把圆柱
12、分割的份数多一些，才可以拼成一个标准的长方体。因 为 长 方 体 是 由 圆 柱体 转 化 而 成 的 ， 在 转 化 的 过 程中 ， 体 积 既 没 有 增 加 ， 也 没 有减 少 ， 说 明 求 出 了 转 化 后 长 方体 的 体 积 ， 也 就 相 当 于 求 出 了圆 柱 体 的 体 积 。 长 方 体 的 体 积等 于 圆 柱 体 的 体 积 ， 长 方 体 的底 面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ， 长方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高 。因 为 长 方 体 的 体 积 =底 面 积 高 ， 所 以 ， 圆 柱 体 的 体 积 =底面 积 高 。想上、方法上
13、给学生一个思维的台阶。当出示圆柱 体 压 路 机 的滚 筒 图 片 后，由于前面的物体是可以变形的，而压 路 机 的 滚 筒是不可以变形的，学生想不出解决的办法，学生处于愤悱状态，对学生来说解决求压 路 机 的 滚 筒体积具有很强的挑战性，调动了学生学习的积极性。这 样 设 计 ，为 后 面 同 学 们操 作 、 讨 论 推导 圆 柱 的 体 积从 思想方法上作了进 一 步 的 铺垫， 并 通 过 构 造认 知 冲 突 ， 层层 深 入 ， 调 动同 学 们 学 习 的热 情 ， 激 发 学生 探 求 的 欲 望 。问 ： 谁 还 有 补 充 ？ （ 学生 补 充 讲 解 ）教 师 拿 两 个
14、 相 同 的 圆 柱体 体 积 演 示 模 型 演 示 ， 边 演示 边 讲 解 。师 ： 同 学 们 看 ， 老 师 这里 有 两 个 圆 柱 体 ， 它 们 的 底相 同 ， 高 也 完 全 相 同 ， 这 是两 个 完 全 相 同 的 圆 柱 体 。 我把 其 中 的 一 个 沿 着 它 的 底 面直 径 剪 开 ， 两 等 分 、 四 等 分 、八 等 分 、 十 六 等 分 ， 还 可 以继 续 分 割 ， 通 过 分 割 、 拼 合 ，把 圆 柱 体 转 化 成 近 似 的 长 方体 ， 如 果 我 把 它 分 割 的 份 数越 多 ， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近长 方 体
15、 。 因 为 长 方 体 是 由 圆柱 体 转 化 而 成 的 ， 在 转 化 的过 程 中 ， 体 积 既 没 有 增 加 ，也 没 有 减 少 ， 说 明 求 出 了 转化 后 长 方 体 的 体 积 ， 也 就 相当 于 求 出 了 圆 柱 体 的 体 积 。结 合 课 件 演 示 讲 解 。师 ： 长 方 体 的 体 积 等 于圆 柱 体 的 体 积 ， 长 方 体 的 底面 积 等 于 圆 柱 的 底 面 积 ， 长方 体 的 高 相 当 于 圆 柱 体 的 高 。因 为 长 方 体 的 体 积 =底 面 积高 ， 所 以 ， 圆 柱 体 的 体 积 =底 面 积 高 。师 ： 如
16、果 圆 柱 的 体 积 用V 来 表 示 ， 底 面 积 用 S 表 示 ，高 用 h 来 表 示 。 如 何 表 示 圆柱 的 体 积 计 算 公 式 呢 ？ （ 板书 ： V=Sh）三 、 巩 固 练 习 ， 拓 展 提高这 样 ， 对 学 生思 想 方 法 的 铺垫 也 已 水 到 渠成 。四 、 全 课 总 结 ， 共 谈 收获通过今天的学习，你有什么收获师生共同小结，学会了什么？怎样求圆柱的体积？这样起到强化重点的目的。六、教学评价设计1、通过小组合作实验完成活动检测目标 1、4、5 的达成。2、通过提问检测目标 3、4、5 的达成。3、通过评价样题检测目标 1、2、4 的达成。七、教学板书圆 柱 的 体 积圆 柱 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 圆 柱 的 体 积 。圆 柱 体 的 体 积 = 底 面 积 高V = Sh
