1、第三单元 测量【例 1】1 千米和 1 千克比较( )。A1 千米大 B同样大 C无法比较解析：本题考查的知识点是千米和千克是两种不同的单位。解答时先明确：它们一个是长度单位，一个是质量单位，长度单位和质量单位之间不具可比性，所以它们无法比较，选择答案为 C。解答：C。【例 2】小凯从家到学校有 250 米，他每天上学要往返两次，小凯每天上学要走多少千米？解析：本题考查的知识点是利用千米和米的单位换算来解答问题。解答时注意理解“往返两次”的意义。往返一次即一来一回，有两个 250 米，往返两次就有 4 个 250 米，这样得出每天要走 25022=1000（米） ，最后进行单位换算1000 米
2、=1 千米。解答：25022=1000（米） 1000 米=1 千米答：小凯每天上学要走 1 千米。【例 3】蜗牛从 15 厘米深的杯底往上爬，每爬 3 厘米用 3 分钟，然后停 2 分钟，蜗牛从杯底爬到杯子口要用多长时间？解析：本题考查的知识点是利用分组法来解答蜗牛爬杯子问题。解答时，先明确蜗牛每爬 3 厘米，需要 3+2=5（分钟） ，它可以作为一组，也就是一个周期来对待，这样可以得出：爬 6 厘米用 10 分钟，爬 9 厘米需要 15 分钟，爬 12 厘米需要 20 分钟，当爬到 15 厘米时，就到杯子口，不需 2 分钟的休息时间了，所以一共需要 20+3=23（分钟） 。解答：3+2=
3、5（分钟） 54=20（分钟） 20+3=23（分钟）答：蜗牛从杯子底部爬到杯子口需要 23 分钟。【例 4】一条彩带长 2 米，把它剪成长度一样的 5 段，要剪几次？每段长几分米？解析：本题考查的知识点是剪彩带的次数和段数问题。解答时先明确，剪成 5段需要剪 4 次（如下图） ，剪出的段数总比剪的次数多 1，这样先把 2 米转化为20 分米，接着求出用总长的 20 分米平均分成 5 段后的长是 205=4（分米） 。解答：51=4（次） 2 米=20 分米 205=4（分米）答：要剪 4 次，每段长 4 分米。【例 5】我国唐代著名诗人李白在观赏了庐山瀑布后写下“飞流直下三千尺，疑是银河落九
4、天”的佳句。 “尺”是我国传统的长度单位，你知道“三千尺”有多长吗？约合多少千米？（请查找资料，把你了解到的相关知识记录下来）解析：本题考查的知识点是千米和尺的互化。解决本题关键是要熟记单位间的进率。三尺为一米，则 3000 尺换算为米，用 3000 除以进率 3 为 1000 米；把1000 米换算为千米即可。解答：30003=1000（米）1000 米=1 千米答：“三千尺”有 1000 米，约合 1 千米。【例 6】这辆卡车能过桥吗？为什么？解析：本题考查的知识点是单位之间的换算。因为卡上上的货物加上货车的重量远远大于 10 吨，而桥的最大承受重量是 10 吨，所以不能过桥，据此解答即可
5、。解答：解：不能过桥。因为车身重加上货物重大于 10 吨，超过了大桥的最大承受重量 10 吨。【例 7】把下列每组数量按从大到小的顺序排列6 厘米 6 千米 6 毫米 6 米 6 分米解析：本题考查的知识点是不同长度单位的大小比较。解答时先明确：千米米分米厘米毫米，在数值相同的情况下，可以得出 6 千米6 米6 分米6 厘米6 毫米。解答：因为千米米分米厘米毫米所以 6 千米6 米6 分米6 厘米6 毫米。【例 8】如图是某校的运动会纪录，这些数据可以怎样改写？解析：本题考查的知识点是长度的单位换算。解答单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。（
6、1）跳远：把 6 分米除以进率 10 化成 0.6 米再与 3 米相加就是 3.6 米。（2）跳高：高级单位米化低级单位分米乘进率 10，或化低级单位厘米乘进率100。解答：3m6dm=3.6dm 1.09m=10.9dm 或 1.09m=109cm【例 9】观察下图，并填空：（1）1 号杯重（ ）g ，2 号杯中的水重（ ）g。（2）请你估计 3 号杯中的水重大约（ ）g，这时如果将 3 号杯放到台秤上，台秤指针所指的刻度可能是（ ）g。解析：本题考查的知识点是等量代换的方法解答质量问题。（1）根据台秤上的刻度，1 吨杯重是 20g，2 号杯总重是 50g，其中杯子重20g，水重是 50-2
7、0=30（g） 。（2）3 吨杯子中的水约是 2 号杯的 2 倍，即 60g，这时如果将 3 号杯放到台秤上，台秤指针所指的刻度是水重与杯子重之和 20+60=80g。解答：（1）20g 30g（2）60g 80g 【例 10】32 名同学乘车去公园，小车限坐 4 人，每辆 8 元，大车限坐 6 人，每辆 10 元。（1）怎样租车才能一次运到，并且没有空座位。（2）哪种租车方案最省钱？解析：本题考查的知识点是利用数学的优化思想设计方案来解答租车问题，解答时可以采取用列表法解决实际问题的策略。解答本题需要注意：每辆车坐满，没有空座位。如果方案中的“运送人数”超过 32 人，说明有的车没坐满，不符
8、合题意应该舍弃。同时，在列举中要注意有序性，把符合要求的方案的费用算出来，再通过比较得出最省钱的方案。接着，观察大、小车的数量和费用之间的关系，因为坐小车每人 2 元，而坐大车每人不到 2 元，所以租的大车越多越省钱。 （如下表）解答：（1）方案都可以恰好一次运到，并且没有空座位。（2）方案：88=64（元） 方案：58+210=60（元）方案：28+410=56(元)因为 56 元60 元64 元。所以选择方案。答：方案这种租车方案更省钱。【例 11】3 只大象与 1 只小河马共重 16 吨，2 只大象与 1 只小河马共重 11 吨，请你算一算小河马体重多少吨？解析：本题考查的知识点是用整体
9、代换的方法解答小象的体重问题。解答时，根据：3 只大象+1 只小河马=16 吨、2 只大小+1 只小河马=11 吨，用 16-11 可以求出 1 只大象的体重是 5 吨，然后根据 3 只大象与 1 只小河马共重 16 吨或 2 只大象与 1 只小河马共重 11 吨求出 1 只小河马的体重是 16-53=1（吨）或 11-52=1（吨） 。解答：16-11=5（吨） 11-52=1（吨）或 16-53=1（吨）答：一只小河马重 1 吨。【例 12】仓库里有一些大米，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，最后只剩下 2 吨，仓库里原来有多少大米？解析：本题考查的知识点是利用逆推法或还原法来解答仓库大米问题，解答时，可以借助数形结合思想画出线段图来解答。？吨一半 剩下一半 2 吨解答：22=4（吨）42=8（吨）【例 13】一根绳子绕木桩 3 圈后余下 2 分米，如果绕 4 圈则差 2 分米，这根绳子长多少分米？解析：本题考查的知识点是利用“盈亏”知识解答绳子绕木桩问题。解答时，把两次不同圈数的盈与亏相加就是一圈的长度，这样再根据 3 圈后余下 2 分米或绕 4 圈则差 2 分米求出绳子的长。解答此题的关键 是要理解两次不同圈数的盈与亏相加就是一圈的长度。解答：2+2=4（分米） 34+2=14（分米）答：绳子长 14 分米。
