1、大学物理课后作业题专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。第一章 质点力学1、质点的运动函数为： ，54;2tyx式中的量均采用 SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2） 和 时，s1t2t质点的位置、速度和加速度。1、用消元法t=x/2 轨迹方程为 y=x+52、运动的合成x 方向上的速度为 x=2， y 方向上的速度为 y=8t+5将 t 带入分别求出 x 和 y 方向上的速度然后合成x 方向上的加速度为 x=0 y 方向上的加速度为 y=8所以加速度为 82、如图所示，把质量为 m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方
2、向的夹角为，求小车的加速度和绳的张力。绳子的拉力 F，将其水平和竖直正交分解为 Fsin 和 Fcos竖直：Fcos=mg水平：Fsin=maa=gtan方向水平向右m3、一质量为 0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为 （SI 单位）ji235tr求在 t=0 到 t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。质点的速度就是Vdr / dt5* t2 i 0 j即质点是做直线运动，在 t0 时速度为 V00；在 t2 秒时，速度为 V15*2220 m/s由动能定理得所求合力做的功是W 合（m*V12 / 2）（m*V02 / 2）m*V12 / 20.1*202 / 220 焦耳
3、第二章 刚体力学1、在图示系统中，滑轮可视为半径为 R、质量为 m0的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m 2=200kg，m 0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。解 将体系隔离为 ， ， 三个部分，对102和 分别列牛顿方程，有1m2amTg22122MR因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 a联立求解由以上四式，可得 RMmg211由此得物体的加速度和绳中的张力为m2T1221 6.715.02589 smMmgRaNT386.7501 NagT438).()(2 第四章 静止电荷的电场1、如图所示：一半径为 R 的半圆环上均匀分布电荷
4、Q（0）,求环心处的电场强度。解：由上述分析，点 O 的电场强度由几何关系 dRl，统一积分变量后，有方向沿 y 轴负方向。2、如图所示：有三个点电荷 Q1，Q 2，Q 3 沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且 Q1=Q3=Q。求在固定 Q1，Q 3 的情况下，将 Q2 从 O 点移动到无穷远处外力所做的功。 yOddQ1 Q32解： ：由题意 Q1 所受的合力为零 02431021)(dQ解得 432yxO在任一点电荷所受合力均为零时Q412。并由电势的叠加得 Q1、Q 3 在点 O 电势ddVo0302将 Q2 从点 O 推到无穷远处的过程中，外力作功QWo028第五
5、章 静电场中的导体和电介质1、如图所示，一个接地导体球，半径为 R，原来不带电，今将一点电荷q 放在球外距离球心 r 的地方，求球上感生电荷总量解：因为导体球接地，故其电势为零，即 0设导体球上的感应电量为 Q由导体是个等势体知：o 点的电势也为 0 由电势叠加原理有关系式： 由此解得 400rqRQqrR2、电容均为 C 的两个电容器分别带电 Q 和 2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。解 在并联之前，两个电容器的总能量为（3 分）CW25)(21在并联之后，总电容为 ，总电量为 ，于是CQ3（3 分）49)2(2rROq并联后总能量的变化为（4 分）CQW425492并联后总能量减少
6、了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。第六章 稳恒电流的磁场1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为 I，它们在 O 点的磁感应强度各为多大？ROIIRO IRO( a ) ( b ) ( c )解: (a)长直电流对点 O 而言，有 Id r=0，因此它在点 O 产生的磁场为零，则点 O 处总的磁感强度为 1/4 圆弧电流所激发，故有 方向垂直纸面向外。RIB80(b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 方向垂直纸面向里。RIB200(c)将载流导线看作 1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得方向垂直纸面向外。RIII2440002、如图所示
7、，一长直导线通有电流 I1=30A，矩形回路通有电流 I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b =8.0cm，l=0.12m。解：如图所示，BC 和 DA 两段导线所受安培力的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。2F1和AB 和 CD 两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不I1I2 ldb图（13）等，所受安培力 大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。34F和0123Iad0124()Iadb故线框所受合力的大小为 301201234 .810()IaIFNdb合力的方向向左，指向直导线。第七章 电磁感应 位移电流 电磁波1、有一面积为 0.5m2 的平
8、面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。当dB/dt=210-2Ts-1 时，线圈中感应电动势的大小是多少？2、如图所示，正方形线圈边长为 a，以速率 v 匀速通过有匀强磁场的正方形区域，以线圈中心为原点做坐标轴 x，如果磁感应强度 B 不随时间变化，磁场中心坐标 x=2a，在线圈中心坐标 x=0 到 x=4a 范围内，写出线圈中感应电动势关于 x 的表达式第八章 气体动理论O 2a2a2aav x无第九章 热力学基础1、如图所示，系统由 A 态经 ABC 过程到达 C 态，吸收的热量为 350J，同时对外做功为 126J。 （1）如果沿 ADC 进行，系统对外做功为 42J，则系
9、统吸收了多少热量？（2）如果系统由 C 态沿 CA 返回 A 态，外界对系统做功为 84J，则系统吸热多少？解：（1）系统从 进行过程中，吸收热量 ，系统对外做功，abc350abcQJ。26abcAJ故 态与 态能量之差为 (350126)4cabcaEQAJ系统经 过程之后，系统做功 。系统吸收热量为adc4()adcadcJ（2）系统沿 曲线由 态返回 态时，系统对外做功 ，这时系84caA统内能减少 。 ，负号表24caacEJ230cacaQEJ示系统放热。2、1mol 双原子分子理想气体，做如图所示循环，图中 bc 代表绝热过程。求（1）一次循环过程中，系统从外界吸收的热量；（2）
10、一次循环过程中系统向外界放出的热量；循环的效率。解（1）在循环过程中，只有在 ab 过程吸收热量。因是等体过程，则吸收CDABVPObacVPOp/105Pa3.2.1.01.02.0V/-3m热量为 JTvCQmVab50,吸（2）在循环过程中，只有在 ca 过程放出热量。因是等压过程，则放出热量为 Pca3,放（3）循环的效率为 %301吸放Q第十章 振动和波动1、有一个和轻弹簧相连的小球，沿 x 轴作振幅为 A 的简谐运动，振动的表达式为余弦函数。若 t=0 时球的运动状态分别为：（1）x 0= - A；（2）过平衡位置向 x 轴正方向运动；（3）过 x=2/A 处，且向 x 轴反方向运
11、动。用旋转矢量法确定上述状态的初相位。2、作简谐振动的小球，速度最大值 vm=0.03m/s，振幅 A=0.02m，从速度为正的最大值的某个时刻开始计时。 （1）求振动周期；（2）求加速度最大值；（3）写出振动表达式。解：(1) 0.4.2(s)3mAT(2) 2 2.0.5/maT(3) ， ， SI023(rad/s)3.2cos()xt3、一简谐波在介质中沿 x 轴正方向传播，振幅 A=0.1m，周期 T=0.5s，波长 =10m。在t=0 时刻，波源振动的位移为正方向最大值，把波源的位置取为坐标原点。求：（1）这个简谐波的波函数；（2）t 1=T/4 时刻，x 1= /4 处质元的位移
12、；（3）t 2=T/2 时刻，x2= /4 处质元的振动速度。第十一章 波动光学1、 由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，垂直照射到相距为 0.60m 的双缝上，在距双缝 2.5m 的光屏上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心间距为 2.27mm，求入射光的波长。2、 一双缝间距 d=1.010-4m，每个缝的宽度 a=2.010-5m，透镜焦距为 0.5m，入射光的波长为 480nm，求：（1）屏上干涉条纹的间距；（ 2）单缝衍射的中央明纹的宽度；（3）在单缝衍射中央明纹内有多少双缝干涉极大。3、 一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片，透过光强为 I1，当一个偏振片慢慢转过角时，透过光的强度为 I1/2。求 角。
