1、绪论部分一、选择题1、依据获得测量结果方法的不同，测量可分两大类，即 （ ）A：多次测量和单次测量B：等精度测量和不等精度测量C：直接测量和间接测量D：以上三种分类都正确2、 以下哪个不属于物理实验 （ ）A:利用卷尺测量物体的长度B:利用弹簧秤称小铁块的重量C:伽里略的斜塔实验D:爱因斯坦发现光的粒子性3、对一物理量进行等精度多次测量 （ ）A：误差的平方和为最小B：测量值（或误差）一定遵从正态分布C：测量值（或误差）一定遵从均匀分布D：其算术平均值是误差为零的值4、对一物理量进行多次等精度测量，其目的是 （ ）A：消除系统误差B：消除随机误差C：减小系统误差D：减小随机误差5、以下说法正确
2、的是 （ ）A：多次测量可以减小随机误差B：多次测量可以消除随机误差C：多次测量可以减小系统误差D：多次测量可以消除系统误差6、对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是 （ ）A：真值B：最接近真值的值C：误差最大的值D：误差为零的值7、测量结果的标准表达式为 X=X ，其含义为 （ U）：被测量必定等于（ ）或（ ）：被测量可能等于（ ）或（ ）：被测量必定在（ ）和（ ）之间2：被测量以一定概率落在（ ）或（ ）之间U8、下列测量结果中，准确度最高的是 （ ）A： =102.30.2 1LB： =103.520.052C： =1.2460.0053LD： =0.00560.000249
3、、对某测量对象进行多次测量，测量结果为 ，其中 )(xuc)()(2xuxBAc， （ 、 分别为其 A 类不确定度、B 类不确定度。问被测量的真值落在)(xuAB范围内概率为 （ ）,ccA68.3% B95% C57.7% D100%10、对某测量对象进行单次测量，测量结果为 ，其中 =)(xuc)(xuBc， 为其 B 类不确定度。问被测量的真值落在 范围内概3)(xuB ,cc率为（ ） A68.3% B95% C57.7% D100%11、在正常情况下，下列读数错误的是 （ ）A：分度值为 20mv 的电压表测得电压值为 250mvB：分度值为 1的角游标测得值为 473C：分度值为
4、 0.02mm 的游标卡尺测得某物体的长度为 30.32mmD：分度值为 0.01mm 的读数显微镜读数为 30.09mm12、下面的测量结果表达式正确的是 （ ）A： （单位）03.5.18xB： （单位）14C： （单位）.D： （单位）13、下列结果表达式中，正确的是 （ ）A：N=（2.03250.07） 102mNB：N=（2.03250.068）3C：N=2.03 0.68 10102mND：N=（2.030.07） 14、下列读数肯定错误的是： （ ）A最小分度值为 0.02mm 的游标卡尺测得某物体长度为 20.12mmB最小分度值为 1mm 的刻度尺测得某物体长度为 20.1
5、mmC最小分度值为 0.02g 的物理天平测得某物体质量为 63.24gD最小分度值为 0.01mm 的读数显微镜测得某物体长度为 20.12mm15、某水银温度计的一小格为0.2. 按“1/10”估读法，用此水银温度计测量温度时下列数据中正确的是 （ ） A36 B36.7 C36.72 D36.72416、量程为 3000mv，表盘分格数为 150，以下读数可能正确的是 （ ） A940mv B940.0mv 940.00mv D940.20mv17、用分度值为0.01毫米的千分尺测量某物体长度，如下图所示，则被测长度为 （ ）A6.775mmB6.265mmC6.755mmD6.765m
6、m18、待测物体长度约为 12cm,要求测量结果有 5 位有效数字,应选用 ( )A千分尺 米尺 游标卡尺 卷尺19、测某一约为 1.5V 的电压时，要求其结果的相对误差小于 1.5%，则应选择下列哪种规格的伏特表？ （ ）A0.5 级，量程为 5VB1.0 级，量程为 2VC2.5 级，量程为 1.5V20、对 的线性函数，利用图解法求 时，正确的求解方法是 baxya（ ） A： （ 为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） tgB： （ 为任选两个测点的坐标值之差）xyay、4C： （ 为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差）xyay、D： （ 为所作直线上任选一点的坐标值）、二、填空
7、题1、在直接测量的多次测量中，通常是指对 物理量，用 仪器，在 条件下进行的重复测量。2、在长度测量中，由于被测量和测量要求的不同而采取不同的测量方法。其中用米尺测量采用的是 测量法，螺旋测微计和读数显微镜采用 测量法，光杠杆测长度的微小变化量用 测量法.3、 物理实验的内容包括四大类： ， ， ， 。4、 地磁场对测量的影响属于 误差，视差在很大程度上属于 误差，使用未经调试的仪器进行测量所产生的误差基本属于 误差5、 对于多次测量，测量结果表达式 中（其中 为扩展不确定度） ，置信概率UX约为 ，即被测量真值落在区间 的可能性为 。6、 在测量方法正确，置信概率相同的情况下，不确定度愈小，
8、表示测量结果 ，反之不确定度愈大，测量的质量愈低，它的 ，使用价值就 。7、测量不确定度是表明被测量值 的参数，而误差表明了测量结果与真值的 。8、 的物理意义是：任意一次测量值 x 在（ - , + ）区21()()niixS )(ixS)(ix间的概率为 ，其中最佳值为 。9、通常以测量值的 作为被测量值的估计（即测量结果） ，以 作为测量结果的 A 类标准不确定度。 10、正态分布图形的4个特点 、 、 、 ；其中标准误差 的几何意义是： ；标准误差 越小，曲线越向纵轴 收缩，即是说标准误差 越小的(0)x测量，其数据越相互接近， ；反过来， 越大，测量数据 。11、单次测量的 B 类不
9、确定度可以用仪器误差限 A 来估算。对于准确度级别为 a 的电压（流）表 ； 对于准确度级别为 a 的电阻箱、电桥、电势差计 ； 对于最小分度值为 a 的米尺、千分尺 。12、原则上 B 类不确定度有很多个分量组成。找出一个产生误差的原因，就有一个 ，各分量之间的合成采用 合成。在实际测量中，B 类不确定度来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。在教学中我们考虑的重点是 所产生的测量不确定度。 13、间接测量的不确定度采用 方式合成，如： ， 2.1XY则 。)(Yuc514、对于等精度多次测量值 ，要计算其总的不确定度，应先求 = ，再求 i
10、xx；后求 。最后通过方和根合成 。15、测量密度的公式为 ，若 的标准不确定度为 ， 的标准不确定度为Vm)(mucV，则 的标准不确定度 = ；其相对标准不确定度 = )(Vuc )(cu E16、在利用电子秒表测时间，电子秒表内的石英晶体振荡频率每日仪器误差小于 10-5s，但实验者在判定计时开始和结束时会有 0.10.2s 的反映误差，这个时候 B 类不确定度应该以 为准17、在我们的教材中，有列表法、作图法、 等五种数据处理方法18、在数据处理中列表法有两种作用，一个是 ，另一个是 ，列表的要点是 。19、逐差法的基本条件是 ，逐差法的优越性是 。20、直接测量读数的有效数字位数不仅
11、与 有关，还与 有关；对实验数据后几位进行取舍时，应采用 法则。21、(1) mm (2) rad m8.0 260(3)0.569rad= (角度值) （4） 17.95mc（5） （6）2.5min = s316rad（7）150s = min 22、分光计游标读数装置中，设主盘的最小分度是 30，游标刻度线共 30 条，则该游标的最小度值为 。23、任何仪器，由于技术上的局限性，总存在误差。仪器误差就是由于测量仪器本身刻度不准，结构、灵敏度和分辨率等因素的限制而导致的误差。实验室常用的量程在以内的一级千分尺。其副尺上的最小分度值为 ，而它的仪器误差（常称为m10 m01.示值误差）为：
12、。测量范围在 以内，主副尺最小分度值之差为 1/50mm 的30游标卡尺，其仪器误差(示值误差)为 。精度等级为 0.5 级、量程为 100mA 的电流表，其仪器误差为 24、从 01 级电阻箱上读出电阻值为 2000，若不考虑各旋钮的接触电阻，则该电阻的绝对误差可估为 25、完成以下各题：（1）测得某钢丝杨氏弹性模量 ，计算得出其扩展不确定度21/0654.mNY6，试写出其结果表达式。29/1065.)(mNYUP（2）测得某电阻阻值 ，其扩展不确定度 ，试写出其结3578R128)(RUP果表达式。（3）测得某电阻阻值 ，其扩展不确定度 ，出现这种情况，20()0.P说明在数据处理中，有
13、什么问题？三、判断题1、(1)系统误差取值恒定或按一定规律变化， (2)随机误差的大小一般用标准偏差估计， (3)系统误差和随机误差都可能由实验者引起。 (4)A 类不确定度就是随机误差引起的不确定度 (5) B 类不确定度就是系统误差引起的不确定度 (6)表示测量结果时，数据的位数写得越多越精确， (7)测量读数的有效位数只与仪器的最小分度值有关， (8)测量结果的有效数字由不确定度决定。 2、一个学生做光电效应法测量普郎克常量为 6.62610-34J.S,与公认值 6.62610-34J.S比较，数值相同，因此学生认为此次测量结果。误差为零，对吗？为什么？3、改错（1） AI 4210.
14、3105.4（2） VmU（3） cL.7（4） g0321四、证明题1、利用正态分布随机误差的抵偿性证明：当测量次数 n 无穷时，平均值 就等ixn1于被测量 x 的真值(设系统误差远小于随机误差)。2、图解法确定拟合直线斜度的公式为 其中 和 是为计算斜度12xyk),(1yxP),(2yx所选的两点。试用不确定度合成规律分析证明，选点 P1和 P2应相距远些，斜率的图解结果更好。73、 求证：利用伏安法对电阻进行单次测量，在仪器选定情况下，电压电流测量值越大，待测电阻相对不确定度越小五、计算题1、在测量小球体积的实验中，对小球直径测量十次，数值如下表所示。试求测定直径 d的 A 类标准不
15、确定度分量。序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10d (cm) 2.00 2.01 2.02 1.99 1.99 2.00 1.98 1.99 1.97 2.002、测量某一长度得到 9 个值：42.35，42.45，42.37，42.33，42.30，42.40，42.48，42.35，42.29（均以 mm 为单位） 。求置信概率为 0.68、0.95、0.99 时，该测量列的平均值、实验标准差和 A 类标准不确定度。3、按不确定度合成公式计算下列各量的合成不确定度，并完整表示结果。(1) ，其中sin0L )203(),5.0.1(0 L(2) ，其中21m gmg).58.1,
16、.7.2(3) ，其中4HDV cmDc0.(,)03.684.1( (4) ，用 1.0 级电压表(3V 量程)测得 ，用 0.5 级电流表(750mA 量程)测IUR VU49.2得 A512.04、用电桥测电阻，由公式 得到 =354.7，所使用的桥臂sxR21x8= =1000，可调臂电阻 =354.7，实测得电桥灵敏度 S=1102.3 格/。电阻箱1R2Rs使用 1000 挡和 100 挡时为 0.1 级，用 10 挡时为 0.2 级，用 1 挡和 0.1 挡时为0.5 级，求测量结果的不确定度5、伏安法测量电阻，得到实验数据如下：U(v) 1.00 2.00 3.00 4.00
17、5.00 6.00I(mA) 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98R() 2000.0 1960.8 2013.4 1951.2 1992.0 2013.4分别用平均法和逐差法来求电压每增加 1V，电流增量的平均值以及电阻 R6、伏安法对电阻进行单次测量（待测电阻阻值约为 6 ） ，要求 的相对不确定度若选用 0.5 级，量程为 300mv 的电压表，0.5 级，量程为 50mA 的电流表%1/)(Ruc进行测量，问电流和电压的测量值下限大约是多少？7、 采用流体静力称衡法测量石蜡密度，其计算式为 ，其中0243)(m蜡为石蜡质量， 为石蜡和铜圆柱绑在一块的视质量， 为铜
18、圆柱的视质量，3m4 2为参考液体密度。若用最小分度值为 0.02g 的物理天平进行单次测量，测得0， ， ，参考液体为水，根据当时水温查g2.56g902.63gm560.4得其密度 ，计算出此石蜡块的密度，并计算不确定度、写出结30/87.c果表达式。98、测量单摆的摆长 L 时, 用米尺测 L1，L 2，用精度为0.04cm 的游标卡尺测 D(如图所示)，这样就有如下三种测量方法： :C , :B ,2 : 121 DA选用哪种方法好？ 9、 推导下列不确定度公式（1） 利用物距像距法测量凸透镜焦距公式为： ，其中 代表物距， 代表uf 像距，都是直接测量.（2） 利用电势差计测量电池内
19、阻，根据全电路欧姆定理可得电池内阻 r 为, 其中 为电池电动势，U 为电池端电压，R 为并接在电池两端的电Rr阻阻值。（3） 利用拉伸法测量杨氏弹性模量 ,其中 D 为光杠杆镜面到标尺的垂直距xldLFY28离，L 钢丝长度，F 钢丝所受到的外力，d 为钢丝的直径，l 为垂线长度， x 为标尺的读数变化量。10、 拉伸法在单位负载（1.000kg 砝码重）时钢丝的伸长量 ，加减砝码各测量一次，x用逐差法处理数据，计算单位负载（1.000kg 砝码重）时钢丝的伸长量 的平均值和不确定度。长度量具的分度值为 1 mm。20砝码数，个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10加 56.4 60.7
20、 64.8 69.1 73.2 77.1 81.5 85.4 89.6 93.5减 56.9 60.9 65.0 69.0 73.5 77.3 81.8 85.7 89.8 94.0长度读数mm210平均用逐差法处理数据。序号 i 1 2 3 4 5 平均xi=xi+5xiDL2L1 L题 8 测量方法的选择10计算平均值及不确定度：20.626mm （n 为逐差值个数，此处 n=5）1ixn2100.0735mm()()iAxuS210=0.365mm2/3Bxn2100.38 mm22()()()cABuux2测量结果： =（ ） mmcx0.68210实验一 固体密度1、下列表述正确的是
21、 （ ）A： B：3/1024.8410. cmg 3/10842.cmgC： D：)/( .3 / .2、用分度值为 0.05mm 的游标卡尺测量一物体的长度，下面读数正确的是 （ ）A：12.63mm B：12.64mmC：12.60 mm D：12.635mm3、下列测量读数中，错误的是 （ ）A：分度值为 0.01的螺旋测微计测得物体长度为 2.4569B：分度值为 0.02 克的物理天平称得物体质量为 56.730 克C：分度值为 0.05的游标卡尺测得物体长度为 28.06D：分度值为 0.02的游标卡尺测得物体长度为 21.324、天平的灵敏取决于刀口，为保护刀口，正确的做法是 （ ）A：在加减砝码、取放物体、调节平衡螺母时放下横梁B：首先检查挂钩、托盘安放是否正确C：首先调节天平水平D：加减砝码必须用摄子
