1、1a. 已知处于基态氢原子的电离能为 13.6eV，由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为 ，里德伯常数为 。1b. 已知处于基态氢原子的电离能为 13.6 电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为 ，由此计算的里德伯常数为 。2. 已知氢原子的电离能为 13.6eV，则氢原子第一激发态（ n=2）电子的动能Ek=,相应的德布罗意波长 = 。 （忽略相对论效应）3. 火车站的站台长 100m，从高速运动的火车上测量站台的长度是 80m，那么火车通过站台的速度为 。4. 实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为 364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为 。5. 以 0.8C 速率运动的电
2、子，其动量是 ，动能是 。2143.6410/,5.60kgmsJ6. 振动频率为 300 赫兹的一维谐振子的能级间隔为 。7. 振动频率为 300 赫兹的一维谐振子的零点能量是 。8.电子在一维无限深势井运动的波函数 ，电子处于第一激发xanxnsi2)(态，则发现电子几率最大的位置为 x= 和 。1. 若一个电子的动能等于它的静能，试求：（1）该电子的速度为多大？（2）其相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应）解：（1） cvcvcmEk 23,1/22020 （2） , 0402020 mppEk ph128314.962. 若质子的总能量等于它静能量的 2 倍，求质子的动量和速率。
3、已知质子的静质量为 。kg270.1解： cvcvmcE 23,/1,2200 smkgcvmp /1068.3/1 90020 3. 把一个静止的质子加速到 0.1C，需要对它做多少功？如果从 0.8C 加速到0.9C，需要做多少功？已知质子的静能为 938MeV。解： MeVcmvW73.4/12020c6.58.9.202024. 在激发能级上的钠原子的平均寿命 ，发出波长 589.0nm 的光子，试s810求能量的不确定量和波长的不确定量。解： = ，tE4hJthE273.54又 mhcc14220,5. 一短跑选手，在地球上 10s 时间跑完 100m，在飞行速度 0.6c 的飞船
4、中的观察看来，这选手跑了多长时间？多长距离？解： ：10,xmts由 洛 仑 兹 变 换 42222.610.5/. .1/1/vcmcvtxsvc6. 求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。 （非相对论情形）解： 1223.6.4.,kEeVn321196.00.65294.kh nmpmE7. 粒子静止质量为 m，由静止状态自发衰变为静止质量为 m1 和 m2 的两粒子。证明二粒子的总能量分别是： ,2211()/Emc221()/Emc证明: 21.()c由 能 量 守 恒22422411,.()pcEpmEc由 动 量 守 恒由(1)(2)联式解得: mcEc2/)(,/(
5、 2122211 8. 在实验室中以 0.6c 的速率运动的粒子，飞行 3m 后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？解： svst 881067.36.0ct20.19. 某加速器把质子加速到 109eV 的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为 。kg27106.解：2202716/1.691/kEmccv0.kJ27.4/1/10587208cvmsm10. 一个电子沿 x 方向运动，速度 ，已知其精确度为 0.01%，求测svx/50定电子 x 坐标所能达到的最大准确度。解： vp2xmmh16.016.4311. 一立方体静止在 S系中，体积为 V0，质量为 m0，立方体的三棱分别与 S系三坐标轴平行。如果 S 系和 S的相对速度为 v，求立方体在 S 系中的体积 V和密度 。解： 30,aVS 即系 设 正 方 体 边 长 为在)/1(/1/1, 1:, 20220 20022cvVmcvcvmVvaScx其 体 积 为系 中在 轴 边 长 为沿系 中在
